高中物理光学计算经典习题与答案.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.（09全国卷21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则 （ ）A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 2.（09浙江18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折

2、到F点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为边、的中点，则（ ）A该棱镜的折射率为B光在点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从点出射的光束与入射到点的光束平行3.（09海南物理18.（1）如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。4.（09宁夏35.（2）一棱镜的截面为直角三角形ABC，A=30o，斜边ABa。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）5.（08宁夏32）一半径为R的1/4球体放置在水平面

3、上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。6.（2013山东37（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60。求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。第一次的出射点距C cm。7,（2013新课标34）(2)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.(i) 为使

4、光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(ii) 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间。8.（2013全国新课标34)（2）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，A=30，B=60。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。（i）求三棱镜的折射率；（ii）在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程。（不考虑多次反射）9（2012山东理综）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B 点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线

5、BN恰好在N点发生全反射。已知ABM=30，求 玻璃的折射率。球心O到BN的距离 。10，（9分）（2012新课标理综）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。11，（2012海南物理）一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角可在什么范围内取值？21世纪教育网12，（201

6、1新课标理综卷第34题）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30，角MOA=60，角NOB=30。求：(i)光线在M点的折射角；(ii)透明物体的折射率。13（2011山东理综卷）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB=60。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。求介质的折射率。折射光线中恰好射到M点的光线_(填“能”或“不能”）发生全反射。14，（2011海南物理）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方

7、离赛艇前端=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方=3.0m处下潜到深度为=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜h=4.0m，恰好能看见Q。求： （i）水的折射率n； （ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）15(2010重庆理综)如题20图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则 AB上有光透出的部分的弧长为ApR BpR CpR DpR1,BD解析：本题考查光的折射和全反射.宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面,入

8、射角为45o临界角,所以在BC面上发生全反射仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度,B对.D正确。2,AC解析：在E点作出法结线可知入射角为60o，折射角为30o，折射率为；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到点的光束平行，故D错。3. 解析：半圆柱体的横截面如图所示，为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有 式中，为全反射临界角。由几何关系得 代入题所给条件得 4, 解析：设入射角为i，折射角为r

9、，由折射定律得 由已知条件及式得 如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示。设出射点为F，由几何关系可得 即出射点在AB边上离A点的位置。 如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知，在D点的入射角 设全发射的临界角为，则 由和已知条件得 因此，光在D点全反射。 设此光线的出射点为E，由几何关系得DEB= 联立式得 即出射点在BC边上离B点的位置。5, 解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，COB=。又由OBC知sin= 设光线在C点的折射角为，

10、由折射定律得 由式得 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角(见图)为30。由折射定律得 因此，解得.本题考查几何光学知识，通过画光路图，根据折射定律，由几何关系列式求解。6, 解析：设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sinC=1/n，代入数据得：C=45。光路如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为，折射角为，由几何关系得，=30，小于临界角，光线第一次射出棱镜在CD边，由折射定律得n=sin/sin，代入数据解得：=45。7, 答案：（i）sini (ii) Tmax=Ln2/C.8, 答案解析：（1）光路图如图所示，图

11、中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r、折射角依题意也为i，有：i=60。由折射定律有：sini=nsinr，nsinr=sini，联立解得：r=r。OO为过M点的法线，C为直角，OO/AC。由几何关系有：MNC=r。由反射定律可知：PNA=MNC。联立解得：PNA=r。由几何关系得：r=30。联立解得：n=。（ii）设在N点的入射角为r，由几何关系得：i=60。此三棱镜的全反射临界角满足nsinC=1，联立解得：iC.此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。9，【答案】n= d=R【解析】联立上述各式得 d=R。 【考点定位

12、】此题考查光的折射定律、全反射及其相关知识。10，.【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有nsin=sin 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角。现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故 设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有 式中a为玻璃立方体的边长。由式得 由题给数据得 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积与玻璃立方体的表面积S之比为 由式得 来11，【答案】045【解析】设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，

13、射至棱镜右侧面的入射角为。根据折射定律有 sini=nsinr，由几何关系得：=+r， 当i=0时，由式知r=0，有最大值m（如图），由式得，=m。同时应小于玻璃对空气的全反射临界角，即 sin m1/n 由式和题给条件可得，棱镜顶角的取值范围为045。12，解析：（i）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，QPN三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，OMQ=，PNF=.根据题意有=30，由几何关系得PNO=PQO=r，于是+r=60 且+r= 由式得r=15。（ii）根据折射率公式有sini=nsinr 由式得n=。13，解析：由几何知识可知，入射角i

14、=60，折射角r=30根据折射定律得 n=sini/sinr 代入数据解得n=。由图中几何关系可知，折射光线中恰好射到M点的光线，在M点的入射角仍为30，小于临界角arcsin（/3），不能发生全反射。14，解析：（i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：、则：、 15，【答案】B【解析】根据折射定律，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30。过O的光线垂直入射到圆弧AB界面上点C射出，而接近O点的光线进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30，从F点射出，F到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式得临界角为45，如果从AO界面上射入上有光透出的部分为弧DF，对应的角度为=30+15=45，弧长为s=R=pR ，所以选项B正确。专心-专注-专业