三角形的内角和与外角专题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题训练(一) 三角形的内角与外角的计算一、三角形的内角或外角的计算三角形的内角和是180，由此得出的推论：(1)直角三角形的两锐角互余；(2)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和解题时要灵活地选用方法，不要一味地只用三角形的内角和定理1如图1ZT1是一副分别含有30和45角的两个直角三角板拼成的图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是()A15 B25 C30 D10图1ZT1图1ZT2.2013郴州 如图1ZT2，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，则ADB等于()A25 B30 C35

2、 D40图1ZT332013龙岩 如图1ZT3，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B65，MDN135，则AMB的度数为_4如图1ZT4，已知A27，CBE90，C30，则D的度数为_图1ZT4图1ZT55.如图1ZT5，点M，N分别在AB，AC上，MNBC，将ABC沿MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC_二、三角形的内角平分线或外角平分线的夹角(一)两内角平分线的夹角6如图1ZT6，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O.(1)若ABC40，ACB50，则BOC_；(2)若ABCACB118，则BOC_；(3)若A68，则BOC_；(4)若BOC

3、140，则A_；(5)根据以上计算，猜想A与BOC之间的数量关系满足_图1ZT6图1ZT7.如图1ZT7，ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O，ODOC交BC于点D.若A80，则BOD_(二)内角与外角平分线的夹角8如图1ZT8，在ABC中，点E在BC的延长线上，ABC的平分线与ACE的平分线相交于点D.(1)若A70，则ACEABC_，D_；(2)若A，则ACEABC_，D_图1ZT8图1ZT9.2013达州 如图1ZT9，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则

4、A2013_度(三)两外角平分线的夹角10如图1ZT10，在ABC中，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E.(1)若B50，则DACACF_，E_；(2)若B，则DACACF_，E_图1ZT10专题训练(二) 多边形的内角和一、利用“内角和”求多边形的边数求多边形的内角和时，若多加一个角的度数或少加一个角的度数，就会求出错误的内角和由多边形的内角和公式可知：正确的内角和应该能被180整除，而错误的内角和除以180时会有余数，根据这个余数即可分析出多加或少加的那个角的度数，从而也可确定多边形的边数1若n边形的所有内角与某一个外角的总和为1297，则n等于()A6 B7 C8 D92小明在求

5、一个多边形的内角和时，由于疏忽，把一个内角加了两遍，而求出结果是2015，则这个内角是_度；这个多边形是_边形3某同学计算多边形的内角和时，得到的答案是1125，老师指出他少加了一个内角这个同学计算的是几边形的内角和？他少加的那个内角是多少度？二、“8”字的性质及应用图2ZT1我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫做“8”字如图2ZT1，AD，BC相交于点O，连接AB，CD得到一个“8字”ABCD.容易证明“8”字具有以下性质：ABCD.用文字表述为：“8”字同一底上的两个角的和相等利用“8”字的这一性质，可把两个角的和转化为与之相等的另外两个角的和，从而可把分散的多个角的和转化为多边形的内角和4如图2ZT2，_答案 15图2ZT2图2ZT3.如图2ZT3，A，B，C，D，E的度数的和为_答案 1806(1)图2ZT4中，ABCDEF_；(2)图2ZT4中，ABCDEF_图2ZT47如图2ZT5，ABCDEFGH_ 图2ZT58如图2ZT6，求ABCDEFG的度数图2ZT69如图2ZT7，求ABCDEFGH的度数图2ZT7专心-专注-专业