向量基础综合练习(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上平面向量考题分类题型一：平面向量的基本概念1. 下列说法中错误的是（ ）A零向量没有方向 B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零 D零向量的方向是任意的2.下列命题正确的是（ ）A、向量的长度与向量的长度相等。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。 D、若平行且平行，则平行。3.给出下面四个命题：对于任意向量a、b，都有|ab|ab成立；对于任意向量a、b，若a2=b2，则a=b或a= -b；对于任意向量a、b、c，都有a(bc)=(bc)a成立；对于任意向量a、b、c，都有a(bc)=(ba)c成立.

2、其中错误的命题共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个题型二：有关平行四边形4. 在四边形，则四边形为 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形5.已知D点与ABC三点构成平行四边形，A（2,1），B（1,3），C（3,4），求D点坐标.题型三：坐标运算及其向量的加减法6. 在平面上，已知点A(2，1)，B(0，2)，C(2，1)，O(0，0)给出下面的结论： 其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D0个7. +=0为“A、B、C是三角形三个顶点”的 条件.8.设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足=+，（t为实数）；（1）当点P在x轴上时，求实数t的值；（2）

3、四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值 ；若否，说明理由，题型四：向量的模9.已知向量，若，=2，则 （ ）A1 B. C. D.10. 已知非零向量、，则|= | 的充分必要条件是（ ） A、与同向 B、 C、与平行 D、 与反向11. 已知|=5,|=8,则|的取值范围为 （ ） A、（3,8） B、3,8 C、 （3,13） D、3,1312.设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,则|a+b|的值 ( )A. B.9 C. D.题型五：向量的夹角 数量积13.已知21，22，（）0，则与的夹角为：。14.向量（1，1），且与（2）的方

4、向相同，求的取值范围。15.已知向量满足，则的夹角等于 （ ） ABCD16.已知向量、满足=1，=3，则 = 17.已知两向量求与所成角的大小，18.若19.设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有 （ ）ABC D20.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,则a与b的夹角为 ( )A.300 B.450 C.600 D.75021.已知向量（1）求向量； （2）设向量，其中，若，试求的取值范围.22.已知、是夹角为60的两个单位向量，(1)求 (2)求与 （3）求与的夹角23.已知，且与夹角为120求：； ； 与的夹角。题型六：向量的平行与垂直24.若=（，），=（，），且，则有 （

5、） A.+=0 B.=0 C.+=0 D.=0， 25.已知向量（4，2），向量（，3），且/,则 26.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p,则k的值为 ( )A. B. C. D.27.设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2) 求证:A、B、D共线;试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.28.在平面直角坐标系中，为坐标原点，、三点满足（）求证：、三点共线； （）求的值；29.如果30.若31.与a=（4，5）垂直的向量是 ( )A.（-5k,4k） B. (-10，2） C. () D.（5k, -4k）

6、32.已知向量=（6，2），=（3，k），当k为何值时，有（1）， ? （2）， ? （3），与所成角是钝角 ？33.已知向量，若与的夹角为，则实数 的值为（ ）A B C D 34.已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？题型七：与三角形有关的向量35.已知，下列结论正确的是 （ ）A.在 B.在外部 C. D. 36.P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心D. 垂心37.在中，若，则一定是 （ ）A钝角三角形B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定38.在ABC中，已知且则这个三角形的形状是 .题型八：向量的共线问

7、题39.设两个非零向量a与b不共线 (1)若ab，2a8b，3(ab)，求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线40.已知ABC和点M满足0.若存在实数m使m成立，则m()A2 B3 C4 D541.设是不共线的向量,已知向量,，若A,B,D三点共线,则k的值等于_题型九：三角函数与向量42. 设，且，则锐角为（ ）A B C D43已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）A B C D44.已知向量 ,函数,(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值45.在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求46.已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。题型十：函数与向量47.已知向量满足,且,令.求（用表示）；当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。专心-专注-专业