高三联考文科数学试题及答案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015届高三联考数学（文）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。第I卷一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在复平面内，则复数对应的点位于（ ）. A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、设 , , ,则 、的大小关系是（ ）. A、 B、 C、 D、 3、若，则是的（ ）.-1-223xy A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、函数的部分图像如图所示则函数表示式为（ ）.结 束否开始输出

2、S是S=Ssinn2014n=n+1n=1,s=0(第6题)A、 B、C、 D、5、在中，若，则（ ）.A、 B、 C、 D、6、阅读如图所示的算法框图，输出的结果的值为（ ）A、2 B、1 C、 D、7、已知双曲线的离心率为2，则焦点到渐近线的距离是（ ）A、1 B、2 C、 D、8、若， 对于任意， 存在，使，则的取值范围是（ ）.A、 B、 C、 D、 9、已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式（ ）. A、 B、 C、 D、10、已知命题：抛物线的准线方程为；：的零点所在的区间是；：连续掷两次骰子得到的点数分别为 ,令，则的概率为 ；：是两条不同的直线，是两个不同的平面， 则.则下列

3、复合命题且，或 , 非且非，或中正确的个数是（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、在中， 且，则的最小值是A、1 B、2 C、 D、12、设函数，在区间上的值域是，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题同学们都必须做答；第22题第24题为选考题，同学们可根据要求做答。U UM UN U二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知全集，则如图阴影部分代表的集合为 。14、椭圆与直线的一个交点为，为椭圆右焦点，为椭圆的中心，且，则此椭圆的离心率为 。15、设定义域为的奇函数在（，0）上是减函数，且，则满

4、足的实数的取值范围是 。16、集合中的所有数按照从小到大的顺序组成一个数列其中，（，且），则 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）设函数，（1）求的最大值（2）的内角的对边分别为，若，求的值。18、（本小题满分12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式（2）记，求数列的前项和.19、（本小题满分12分）0.010.020.030.040.050.060.070.08030354045505560频率组距年龄（岁）某班学生利用假期进行一次社会实践，对岁的人群随机抽取个，对他们参加体育活动的时间进行调查，若平均每天体育活动在1小时以上的称为“健康族”，否

5、则称为“亚健康族”，得到如下统计表和各年龄段总人数的频率分布直方图.组数分组“健康族”的人数频率第一组30，35）180第二组35，40）1100.55第三组40，45）1000.5第四组45，50）0.4第五组50，55）300.3第六组55，60150.3（1）补全频率分布直方图，并求出的值.（2）从年龄段岁的“健康族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外登山活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队年龄都在 岁的概率。20、（本小题满分12分）（12分）如图在四棱锥中，底面是菱形，点分别为的中点（1）证明平面（2）若平面，求证（3）在（2）的条件下，当时，求点到平面的距离。21、（本小

6、题满分12分）已知，（1）当时，求的单调区间.（2）若在区间上, 恒成立，求实数的取值范围。请同学们从第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）如图，是的外接圆，的延长线与过点的切线相交于点（1）若，求证：（2）若平分，求的长23、（本小题满分10分）已知圆的参数方程为（其中为参数)，直线的参数方程为（其中为参数).（1）将圆的参数方程和直线的参数方程化为普通方程。 （2）求圆上的点到直线距离的最小值。24、（本小题满分10分）已知，其中.（1）当时时，求不等式的解集（2）若的解集非空，求实数的取值范围。2015届高三联考数学（文）试题参考答

7、案选择题：DABAB DCBAC DC130，1 , 14. , 15 , 16. 117（1） （6分） （2） （12分）18.（1）当n=1时，,则， （6分） （2） 根据错位相减法可得： （12分）19. (1).补全略。n=1000,a=0.6.b=60（6分）(2). 年龄段在45，55）岁的“健康族”为第四组60人和第五组的30人，采用分层以抽样的方法抽取6人，则第四组抽4人及第五组抽2人。令第四组的四人为如下图所示：总的基本事件为30种，令D事件为选取的2名领队年龄都在45，50）岁，则D事件包含的基本事件为12种。所以（12分）20（1）作PD的中点E，连接NE，CE。在P

8、AD中，N，E分别为PA，PD的中点。且又M为BC的中点且且四边形NECM为平行四边形(4分)（2）连接AM. ABC为等边，M为BC的中点又。（8分）（3）连接NB，NC，过A作，垂足为F。AF为A到平面NBC的高在等边三角形ABC中，AB=2又在直角三角形NAM中，NA=PA=1NM=2（12分）21.（1） 当a=1时，（x0） 得 当时，当时,（2）令（x0） 由a0,x0得，当时，当时,（4分）区间1，e上, f(x)g(x)恒成立i. 2，f(x)在1，e上递增ii. 2与相矛盾，所以此时为空。iii. 当，即时与相矛盾，所以此时为空。综上所述，（12分）22（1）根据切线定理易知： AD=2CD DB=4CD=CD+BC BC=3CD（6分）（2）AC平分 DA与圆相切 又 BC=AC易证可得： （12分）23（1）化为直线方程：2x-y+3=0 化为圆的方程：（6分）（2）此圆的圆心（0，-2），半径R=2 圆心（0，-2）到直线2x-y+3=0的距离： 圆上的点到直线距离的最小值:（12分）24（1）当a=1时，则根据绝对值的几何意义可知， （6分）（2）根据绝对值不等式的性质可知： 即 解得： （12分）专心-专注-专业