高中数学函数的图像经典专题拔高训练(共27页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学函数的图像专题拔高训练一选择题1（2014鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）ABCD2（2014河东区一模）若方程f（x）2=0在（，0）内有解，则y=f（x）的图象是（）ABCD3（2014福建模拟）现有四个函数：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD4（2014漳州一模）已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）ABCD5（2014遂宁一模）函数f（x）=xln|x|的图象大致是（）ABC

2、D6（2014西藏一模）函数y=x+cosx的大致图象是（）ABCD7（2014湖南二模）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1x）的图象大致为（）ABCD8（2014临沂三模）函数的图象大致为（）ABCD9（2014大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=sinx+cosx其中“同簇函数”的是（）ABCD10（2014潍坊模拟）已知函数f（x）=e|lnx|x|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（）ABCD11（2014江西一模）平

3、面上的点P（x，y），使关于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是（）ABCD12（2014宜春模拟）如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M自点A开始沿弧ABCOADC做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度v=v（t）的图象大致为（）ABCD13（2014江西模拟）如图正方形ABCD边长为4cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线l以0.4m/s的速度从l1平行移动到l2，则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD的面积记为F（t）（m2），则F（t）的函数图象大概是（）ABCD14（2014临汾模拟）如图可能是下列哪个

4、函数的图象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=15（2014芜湖模拟）如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”给出下列四对方程：y=sinx+cosx和y=sinx+1；y2x2=2和x2y2=2；y2=4x和x2=4y；y=ln（x1）和y=ex+1其中是“互为生成方程对”有（）A1对B2对C3对D4对16（2014上饶二模）如图，不规则图形ABCD中：AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB于E，当l从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设AE=x，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图象

5、为（）ABCD17（2014乌鲁木齐三模）已知函数f（x）在定义域R上的值不全为零，若函数f（x+1）的图象关于（1，0）对称，函数f（x+3）的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的是（）Af（x）=f（x）Bf（x2）=f（x+6）Cf（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=018（2014凉山州一模）函数y=的图象大致是（）ABCD19（2014安阳一模）已知f（x）=，则下列叙述中不正确的一项是（）Af（x1）的图象B|f（x）|的图象Cf（x）的图象Df（|x|）的图象20如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移

6、动，并始终保持MN平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）ABCD21（2012青州市模拟）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0a12）、4m，不考虑树的粗细现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（）ABCD22（2009江西）如图所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为（）ABCD23（2010湖南）用mina，b表示

7、a，b两数中的最小值若函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线x=对称，则t的值为（）A2B2C1D124已知函数f（x）的定义域为a，b，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（|x|）的图象是（）ABCD25（2012泸州二模）点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形是（）ABCD二填空题（共5小题）26（2006山东）下列四个命题中，真命题的序号有_（写出所有真命题的序号）将函数y=|x+1|的图象按向量y=（1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|圆x2+y2+4x

8、2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2若sin（+）=，sin（）=，则tancot=5如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分27如图所示，f（x）是定义在区间c，c（c0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：若a0，对于1，1内的任意实数m，n（mn），恒成立；函数g（x）是奇函数的充要条件是b=0；若a1，b0，则方程g（x）=0必有3个实数根；aR，g（x）的导函数g（x）有两个零点；其中所有正确结论的序号是_28定义域和值域均为a，a（常数

9、a0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：方程fg（x）有且仅有三个解；方程gf（x）有且仅有三个解；方程ff（x）有且仅有九个解；方程gg（x）有且仅有一个解那么，其中正确命题的个数是_29如图所示，在直角坐标系的第一象限内，AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t（0t2）截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f（t），则函数y=f（t）的图象（如图所示）大致是_（填序号）30（2010北京）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为_；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围

10、区域的面积为_参考答案与试题解析一选择题1（2014鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合分析：根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的容器，判断出高度h随时间t变化的可能图象解答：解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢刚开始高度增加的相对快些曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳故选B点评：本题考查函数图象的辨别能力，考查学生对两变量变化趋

11、势的直观把握能力，通过曲线的变化快慢进行筛选，体现了基本的数形结合思想2（2014河东区一模）若方程f（x）2=0在（，0）内有解，则y=f（x）的图象是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：作图题；数形结合；转化思想分析：根据方程f（x）2=0在（，0）内有解，转化为函数f（x）的图象和直线y=2在（，0）上有交点解答：解：A：与直线y=2的交点是（0，2），不符合题意，故不正确；B：与直线y=2的无交点，不符合题意，故不正确；C：与直线y=2的在区间（0，+）上有交点，不符合题意，故不正确；D：与直线y=2在（，0）上有交点，故正确故选D点评：考查了识图的能力，体现了数

12、形结合的思想，由方程的零点问题转化为函数图象的交点问题，体现了转化的思想方法，属中档题3（2014福建模拟）现有四个函数：y=xsinxy=xcosxy=x|cosx|y=x2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：综合题分析：从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，函数值不大于0，分析四个函数的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案解答：解：分析函数的

13、解析式，可得：y=xsinx为偶函数；y=xcosx为奇函数；y=x|cosx|为奇函数，y=x2x为非奇非偶函数且当x0时，y=x|cosx|0恒成立；则从左到右图象对应的函数序号应为：故选：C点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中函数的图象或解析式，分析出函数的性质，然后进行比照，是解答本题的关键4（2014漳州一模）已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x0时，函数值恒正，排除D解答：解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故

14、排除选项A、C，又当x=1时，函数值等于0，故排除D，故选 B点评：本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项排除法是解选择题常用的一种方法5（2014遂宁一模）函数f（x）=xln|x|的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化；对数函数的图像与性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由于f（x）=f（x），得出f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除C，D，利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B，从而得出正确选项解答：解：函数f（x）=xln|x|，可得f（x）=f（x），f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D，又f（x）=lnx+1，令f

15、（x）0得：x，得出函数f（x）在（，+）上是增函数，排除B，故选A点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题6（2014西藏一模）函数y=x+cosx的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化；函数的图象菁优网版权所有专题：计算题；数形结合分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除；又

16、当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为 ，排除故选B点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题7（2014湖南二模）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1x）的图象大致为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合分析：先找到从函数y=f（x）到函数y=f（1x）的平移变换规律是：先关于y轴对称得到y=f（x），再整体向右平移1个单位；再画出对应的图象，即可求出结果解答：解：因为从函数y=f（x）到函数y=f（1x）的平移变换规律是：先关于y轴对称得到y=f

17、（x），再整体向右平移1个单位即可得到即图象变换规律是：故选：A点评：本题考查了函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题，但也是易错题易错点在于左右平移，平移的是自变量本身，与系数无关8（2014临沂三模）函数的图象大致为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的奇偶性及各区间上函数的符号，进而利用排除法可得答案解答：解：函数的定义域为（，0）（0，+），且f（x）=f（x）故函数为奇函数，图象关于原点对称，故A错误由分子中cos3x的符号呈周期性变化，故函数的符号也呈周期性变化，故C错误；不x（

18、0，）时，f（x）0，故B错误故选：D点评：本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应用，考查数形结合，计算能力判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等9（2014大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f（x）=sinxcosx； f（x）=sin2x+1；f（x）=2sin（x+）； f（x）=sinx+cosx其中“同簇函数”的是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由于f（x）=sinx+cosx=2sin

19、（x+），再根据函数图象的平移变换规律，可得它与f（x）=2sin（x+）的图象间的关系而其余的两个函数的图象仅经过平移没法重合，还必须经过横坐标（或纵坐标）的伸缩变换，故不是“同簇函数”解答：解：由于f（x）=sinxcosx=sin2x 与f（x）=sin2x+1的图象仅经过平移没法重合，还必须经过纵坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”由于f（x）=sinxcosx=sin2x 与f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）的图象仅经过平移没法重合，还必须经过横坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”f（x）=sin2x+1与f（x）=2sin（x+） 的图象仅经过平移没法重合，还必须经过横坐标

20、的伸缩变换，故不是“同簇函数”由于f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），故把f（x）=2sin（x+）的图象向左平移，可得f（x）=2sin（x+） 的图象，故和是“同簇函数”，故选：D点评：本题主要考查行定义，函数图象的平移变换规律，属于基础题10（2014潍坊模拟）已知函数f（x）=e|lnx|x|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：化简函数f（x）的解析式为 ，而f（x+1）的图象可以认为是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，由此得出结论解答：解：函数f（x）=e|

21、lnx|x|，当 x1 时，函数f（x）=x（x）=当 0x1 时，函数f（x）=（x+）=x，即 f（x）=函数y=f（x+1）的图象可以认为是把函数f（x）的图象向左平移1个单位得到的，故选A点评：本小题主要考查函数与函数的图象的平移变换，函数y=f（x+1）的图象与函数f（x）的图象间的关系，属于基础题11（2014江西一模）平面上的点P（x，y），使关于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：计算题；数形结合分析：先根据条件t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实

22、数转化成t2+xt+y=0的根在1到1之间，然后根据根的分布建立不等式，最后画出图形即可解答：解：t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数，则t2+xt+y=0的根在1到1之间，即画出图象可知选项D正确故选D点评：本题主要考查了二次函数根的分布，以及根据不等式画出图象，同时考查数形结合的思想，属于基础题12（2014宜春模拟）如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M自点A开始沿弧ABCOADC做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度v=v（t）的图象大致为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据位移的定义与路程的概念，以及速度是位移与时间

23、的比值，分析质点M的运动情况与速度v的关系，选出符合题意的答案解答：解：弧AB=弧BC=弧CD=弧DA=22=，弧CO=弧OA=21=，质点M自点A开始沿弧ABCOADC做匀速运动时，所用的时间比为1：1：1：1：1：1；又在水平方向上向右的速度为正，速度在弧AB段为负，弧BC段为正，弧CO段先正后负，弧OA段先负后正，弧AD段为正，弧DC段为负；满足条件的函数图象是B故选：B点评：本题考查路程及位移、平均速度与平均速率的定义，注意路程、平均速率为标量；而位移、平均速度为矢量13（2014江西模拟）如图正方形ABCD边长为4cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线l以0.4m/s的速度从

24、l1平行移动到l2，则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD的面积记为F（t）（m2），则F（t）的函数图象大概是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：分析出l与正方形AD边有交点时和l与正方形CD边有交点时，函数图象的凸凹性，进而利用排除法可得答案解答：解：当l与正方形AD边有交点时，此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度加快，故此段为凹函数，可排除A，B，当l与正方形CD边有交点时，此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度不变，故此段为一次函数，图象就在为直线，可排除C，故选：D点评：本题考查的知识点是函数的图象与

25、图象变化，其中分析出函数图象的凸凹性是解答的关键14（2014临汾模拟）如图可能是下列哪个函数的图象（）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：A中y=2xx21可以看成函数y=2x与y=x2+1的差，分析图象是不满足条件的；B中由y=sinx是周期函数，知函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，是不满足条件的；C中函数y=x22x与y=ex的积，通过分析图象是满足条件的；D中y=的定义域是（0，1）（1，+），分析图象是不满足条件的解答：解：A中，y=2xx21，当x趋向于时，函数y=2x的值趋向于0，y=x2+1的

26、值趋向+，函数y=2xx21的值小于0，A中的函数不满足条件；B中，y=sinx是周期函数，函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，B中的函数不满足条件；C中，函数y=x22x=（x1）21，当x0或x1时，y0，当0x1时，y0；且y=ex0恒成立，y=（x22x）ex的图象在x趋向于时，y0，0x1时，y0，在x趋向于+时，y趋向于+；C中的函数满足条件；D中，y=的定义域是（0，1）（1，+），且在x（0，1）时，lnx0，y=0，D中函数不满足条件故选：C点评：本题考查了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的图象特征，是综合性题目15（2014芜湖模拟）如果

27、两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”给出下列四对方程：y=sinx+cosx和y=sinx+1；y2x2=2和x2y2=2；y2=4x和x2=4y；y=ln（x1）和y=ex+1其中是“互为生成方程对”有（）A1对B2对C3对D4对考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据函数的平移个对称即可得出结论解答：解：y=sinx+cosx=，y=sinx+1；故是，y2x2=2令x=y，y=x，则x2y2=2；和x2y2=2完全重合，故是，y2=4x；令x=y，y=x，则x2=4y和x2=4y完全重合，故是，y=ln（

28、x1）和y=ex+1是一反函数，而互为反函数图象关于y=x对称，故是，故“互为生成方程对”有4对故选：D点评：本题是基础题，实质考查函数图象的平移和对称变换问题，只要掌握基本知识，领会新定义的实质，不难解决问题16（2014上饶二模）如图，不规则图形ABCD中：AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB于E，当l从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设AE=x，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图象为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据左侧部分面积为y，随x的变化而变化，最初面积增加的快，后来均匀增加，最后缓慢增加

29、，问题得以解决解答：解：因为左侧部分面积为y，随x的变化而变化，最初面积增加的快，后来均匀增加，最后缓慢增加，只有D选项适合，故选D点评：本题考查了函数的图象，关键是面积的增加的快慢情况，培养真确的识图能力17（2014乌鲁木齐三模）已知函数f（x）在定义域R上的值不全为零，若函数f（x+1）的图象关于（1，0）对称，函数f（x+3）的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的是（）Af（x）=f（x）Bf（x2）=f（x+6）Cf（2+x）+f（2x）=0Df（3+x）+f（3x）=0考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由已知条件求得f（4x）=f（x） 、f

30、（x+4）=f（4x） 、f（x+8）=f（x） 再利用这3个结论检验各个选项是否正确，从而得出结论解答：解：函数f（x+1）的图象关于（1，0）对称，函数f（x）的图象关于（2，0）对称，令F（x）=f（x+1），则F（x）=F（2x），故有 f（3x）=f（x+1），f（4x）=f（x） 令G（x）=f（3x），其图象关于直线x=1对称，G（2+x）=G（x），即f（x+5）=f（3x），f（x+4）=f（4x） 由得，f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x） f（x）=f（8x）=f（4+4x），由得 f4+（4x）=f4（4x）=f（x），f（x）=f（x），A对由得 f（x2+

31、8）=f（x2），即 f（x2）=f（x+6），B对由得，f（2x）+f（2+x）=0，又f（x）=f（x），f（2x）+f（2+x）=f（2x）+f（2+x）=0，C对若f（x+3）+f（3x）=0，则f（6+x）=f（x），f（12+x）=f（x），由可得f（12+x）=f（4+x），又f（x+4）=f（x），f（x）=f（x），f（x）=0，与题意矛盾，D错，故选：D点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性的应用，函数的图象及图象变换18（2014凉山州一模）函数y=的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：求出函数的定义域，通过函

32、数的定义域，判断函数的奇偶性及各区间上函数的符号，进而利用排除法可得答案解答：解：函数f（x）=y=的定义域为（，）（，0）（0，）（，+），四个图象均满足；又f（x）=f（x），故函数为偶函数，故函数图象关于y轴对称，四个图象均满足；当x（0，）时，y=0，可排除B，D答案；当x（，+）时，y=0，可排除C答案；故选：A点评：本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应用，考查数形结合，计算能力判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等19（2014安阳一模）已知f（x）=，则下列叙述中不正确的一项是（）Af

33、（x1）的图象B|f（x）|的图象Cf（x）的图象Df（|x|）的图象考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：作出函数f（x）的图象，利用函数与f（x）之间的关系即可得到结论解答：解：作出函数f（x）的图象如图：A将f（x）的图象向右平移一个单位即可得到f（x1）的图象，则A正确Bf（x）0，|f（x）|=f（x），图象不变，则B错误Cy=f（x）与y=f（x）关于y轴对称，则C正确Df（|x|）是偶函数，当x0，f（|x|）=f（x），则D正确，故错误的是B，故选：B点评：本题主要考查函数图象之间的关系的应用，比较基础20如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中

34、，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化；直线与平面平行的性质菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合分析：由MN平面DCC1D1，我们过M点向AD做垂线，垂足为E，则ME=2AE=BN，由此易得到函数y=f（x）的解析式，分析函数的性质，并逐一比照四个答案中的图象，我们易得到函数的图象解答：解：若MN平面DCC1D1，则|MN|=即函数y=f（x）的解析式为f（x）=（0x1）其图象过（0，1）点，在区间0，1上呈凹状单调递增故选C点评：本题考查的知识点是线面

35、平行的性质，函数的图象与性质等，根据已知列出函数的解析式是解答本题的关键21（2012青州市模拟）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0a12）、4m，不考虑树的粗细现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：压轴题；分类讨论分析：为求矩形ABCD面积的最大值S，可先将其面积表达出来，又要注意P点在长方形ABCD内，所以要注意分析自变量的取值范围，并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论解

36、答：解：设AD长为x，则CD长为16x又因为要将P点围在矩形ABCD内，ax12则矩形ABCD的面积为x（16x），当0a8时，当且仅当x=8时，S=64当8a12时，S=a（16a）S=分段画出函数图形可得其形状与C接近故选C点评：解决本题的关键是将S的表达式求出来，结合自变量的取值范围，分类讨论后求出S的解析式22（2009江西）如图所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化；导数的几何意义菁优网版权所有专题：压轴题分析：对于类似于本题图象的试题，可以考虑排除法，由图

37、象依次分析投影点的速度、质点p的速度等，逐步排除即可得答案解答：解：由图可知，当质点P（x，y）在两个封闭曲线上运动时，投影点Q（x，0）的速度先由正到0，到负数，再到0，到正，故A错误；质点P（x，y）在终点的速度是由大到小接近0，故D错误；质点P（x，y）在开始时沿直线运动，故投影点Q（x，0）的速度为常数，因此C是错误的，故选B点评：本题考查导数的几何意义在函数图象上的应用23（2010湖南）用mina，b表示a，b两数中的最小值若函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线x=对称，则t的值为（）A2B2C1D1考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：作图题；压轴题；新定

38、义；数形结合法分析：由题设，函数是一个非常规的函数，在同一个坐标系中作出两个函数的图象，及直线x=，观察图象得出结论解答：解：如图，在同一个坐标系中做出两个函数y=|x|与y=|x+t|的图象，函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象为两个图象中较低的一个，分析可得其图象关于直线x=对称，要使函数f（x）=min|x|，|x+t|的图象关于直线x=对称，则t的值为t=1故应选D点评：本题的考点是函数的图象与图象的变化，通过新定义考查学生的创新能力，考查函数的图象，考查考生数形结合的能力，属中档题24已知函数f（x）的定义域为a，b，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（|x|）的图象是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化菁优网版权所有专题：作图题；压轴题；数形结合；运动思想分析：由函数y=f（x）的图象和函数f（|x|）的图象之间的关系，y=f（|x|）的图象是由y=f（x）把x0的图象保留，x0部分的图象关于y轴对称而得到的解答：解：y=f（|x|）是偶函数，y=f（|x|）的图象是由y=f（x）把x0的图象保留，x0部分的图象关于y轴对称而得到的故选B点评：考查函数图象的对称变换和识图能力，注意区别函数y=f（x）的图象和函数f（|x|）的图象之间的关系，函数y=f（x）的图象和函数|f（x）|的图象之间的关系；体现了数形结合和运动变化的思想，属基础题