2019-2020学年高一数学北师大版必修4同步单元卷：（15）平面向量数量积的坐标表示 .doc

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1、同步单元卷（15）平面向量数量积的坐标表示1、已知向量,若,则与的夹角为()A.B.C.D.2、已知,则的取值范围是( )A.9,15B.10,16C.11,17D.12,183、设,为坐标平面上三点, 为坐标原点,若与在方向上的射影相同,则与满足的关系式为( )A. B. C. D. 4、已知, ;为单位向量;当时, ,为单位向量.其中正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、直线的一个方向向量为,则直线的斜率为( )A. B. C. D. 6、已知,则向量与的夹角为( )A. B. C. D. 7、已知,向量是垂直的单位向量,则等于( )A. 或B. 或C. 或D. 或8、已知

2、,则 ( )A. B. C.5D.49、已知与共线,且与垂直,则的值为( )A. B. C. D. 10、已知向量,则与夹角的余弦值为( )A. B. C. D. 11、已知的斜边的长为4,点是以为圆心,1为半径的圆上的任意一点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 12、若向量,则实数的值为( )A. B. C.2D.613、如图,在矩形中,点E为的中点,点F在边上,若,则的值是_.14、设向量,且,若,则实数_.15、已知,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围为_.16、若,则_;_.17、在中, ,是边上的高,若,则实数_.18、已知,向量是垂直于的单位向量,则等于_.19、已知,若

3、向量与平行,则的值为_.20、已知向量,则的最大值是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：依题意，得.设与的夹角为，而，所以.又，所以.所以与的夹角为. 2答案及解析：答案：B解析： 因为,由向量的三角形不等式及,得,即的取值范围是. 3答案及解析：答案：A解析： 由题意可得,.,即. 4答案及解析：答案：C解析：,正确; ,故正确;,其中,故正确;当时, 不为单位向量,故错误. 5答案及解析：答案：D解析： 斜率为的直线的一个方向向量为,而与共线,.故选D. 6答案及解析：答案：C解析： 记,的夹角为,则,所以. 7答案及解析：答案：D解析：设,则,且,解得或故选D. 8答案及解析：

4、答案：C解析：,. 9答案及解析：答案：A解析：共线,即. 10答案及解析：答案：B解析：由,得,所以,故选B. 11答案及解析：答案：C解析：建立如图所示的直角坐标系,设,其中,由已知得,所以,令,由得,故的取值范围是. 12答案及解析：答案：D解析：由,解得. 13答案及解析：答案：解析：解法一:以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,设,.点为的中点,.解法二:,即,. 14答案及解析：答案：1解析：或,又,所以.考点:向量垂直,向量数量积。 15答案及解析：答案：且解析： 当与的夹角为锐角, ,即,所以.又若,设,则.所以解得此时,与同向,所成角为,故不合题意,所以的取值范围为且. 16答案及解析：答案：(-16,-8); (-8,-12)解析： ,;,. 17答案及解析：答案：解析：,所以为直角三角形.又,故. 18答案及解析：答案：或解析： 设,则,且,解得或 19答案及解析：答案：解析： 因为,且,得,所以. 20答案及解析：答案：4解析： ,.当时, 取最大值.