2019-2020学年高中数学北师大版选修2-3同步训练：（7）超几何分布 .doc

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1、（7）超几何分布1、在一次抽奖中,一个箱子里有编号为1至10的10个号码球(球的大小、质地完全相同,但编号不同)其中有个号码为中奖号码,若从中任意取出4个号码球,其中恰有1个中奖号码的概率为则这10个小球中,中奖号码球的个数为( )A.2B.3C.4D.52、一个盒子里装有相同大小的黑球个,红球个,白球个.从中任取个,其中白球的个数记为,则概率等于表示的是( )A. B. C. D. 3、有6个大小相同的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球,编号为7,8,9,10,现从中任取4个球,有如下变量:表示取出的最大号码;表示取出的最小号码;取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分

2、, 表示取出的4个球的总得分;表示取出的黑球个数.以上四种变量中服从超几何分布的是( )A.B.C.D.4、一个盒子里装有相同大小的黑球个,红球个,白球个.从中任取两个,其中白球的个数记为,则下列算式中等于的是( )A. B. C. D. 5、设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为( )A. B. C. D. 6、有件产品,其中有件次品,从中不放回地抽件产品,抽到的次品数的数学期望值是()A. B. C. D. 7、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率为( )A. B. C. D. 8、名学生中有名女生,若从中抽取

3、个人作为学生代表,恰有名女生的概率为,则 ( ).A.1B.2或8C.2D.89、个盒子里装有相同大小的红球、白球共个,其中白球个.从中任取两个,则概率为的事件是( ).A.没有白球B.至少有一个白球C.至少有一个红球D.至多有一个白球10、袋中有只红球只黑球,从袋中任取只球,取到只红球得分,取到只黑球得分,设得分为随机变量,则 ( ).A. B. C. D. 11、个口袋中装有30个球,其中有10个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同,游戏者一次从中摸出5个球,摸到4个红球、1个白球中一等奖,那么游戏者中一等奖的概率是_(精确到0. 001).12、在编号为1,2,3, 的张赠券中,采用

4、不放回方式抽取,则在第次抽取中抽到1号赠券的概率为_. 13、某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有10个红球和20个白球,这些球除颜色外完全相同,从中一次摸出5个球,至少摸到3个红球就中奖,则中奖的概率为_.(精确到0.001)14、在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个,用表示这10个村庄中交通方便的村庄数,若,则_.15、为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1).设为事件“选出的人中恰有名种子选手,且这名种

5、子选手来自同一个协会”求事件发生的概率;(2).设为选出的人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望. 答案以及解析1答案及解析：答案： C解析： 由题意，可得，所以,将选项中的值代入检验，知选C. 2答案及解析：答案：B解析：本题相当于最多取出1个白球的概率,也就是取到1个白球或没有取到白球. 3答案及解析：答案：B解析：由超几何分布的特征可知不服从超几何分布, 服从超几何分布,故选B 4答案及解析：答案：B解析：随机变量的分布为而,所以选B. 5答案及解析：答案：D解析：若随机变量表示任取个球中红球的个数,则服从参数为,的超几何分布.取到的个球中恰有个红球,即, (注意袋中球的个数为

6、). 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：B解析：由题意得，即，解得或. 9答案及解析：答案：B解析：为只有一个白球的概率, 为有两个白球的概率,故选B. 10答案及解析：答案：D解析：取出的只球中红球的个数可能为, ,黑球相应的个数为,.其分值为,. 11答案及解析：答案：0.029解析：由题意,可得游戏者中一等奖的概率是 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：0.191解析： 14答案及解析：答案：6解析：在第一位数字为0的条件下.第二位数字为0的概率为. 15答案及解析：答案：(1). (2).随机变量的分布列为1234解析：(1).由古典概型计算公式直接计算即可.由已知,有,所以事件发生的概率为.(2).先写出随机变量的所有可能值,求出其相应的概率,即可求概率分布列及期望.随机变量的所有可能取值为,所以随机变量的分布列为1234所以随机变量的数学期望.