七年级数学第一章知识点整理.doc

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1、1.1正数和负数一、整理知识点1、正数：大于0 的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上“-”（负）的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、相反意义的量：（1）具有相反的意义 （2）具有具体的数量5、相反意义的量的表示：用正负数来表示相反意义的量。二、重点和难点：分清正数和负数，能用正负数来表示具有相反意义的量。三、典型练习题1、若向东走5米记为+5米，则向西走5米记作_米。2、如果-10表示减少10，那么20表示_.3、如果正午记作0时，午后3时记作+3时，那么上午8时可记作_.4、若一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g，那么-0.03g表示_.1.2.1有理数一、整理知识

2、点1、有理数的分类：2、非正数：负数和0； 非负数：正数和0； 非正整数：负整数和0 非负整数：正整数和0分类注意：正负看符号，小数归分数，是无理数，0很独特二、重点和难点：能够将有理数进行正确分类，注意、小数（有限小数、无限循环小数）的归类。三、典型练习题1、整数集合_正分数集合_负分数集合_非负数集合_非负整数集合_有理数集合_1.2.2数轴一、整理知识点1、数轴：具有原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、数周三要素：原点、正方向、单位长度3、数轴上的点：正数在原点的右边，负数在原点的左边。二、重点难点：数轴三要素，会画数轴，能用数轴表示数，并用有理数表示数轴上的点。三典型练习题1、画

3、一条数轴，然后在数轴上分别用字母A、B、C、D、E、F表示1.2.3相反数1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2、a的相反数:-a(一个数乘以-1等于这个数的相反数)3、0的相反数是它本身；负数的相反数大于它本身；正数的相反数小于它本身。1.2.4绝对值1、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作。2、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是他的相反数；0的绝对值是0.3、求一个数的绝对值：（1）如果a0，那么=a.（2）如果a0, 那么=-a.（3）如果a=0， 那么=04、如果a0, 那么=a. 如果a0，那么=-a.5、比较两个数的大小方法： （1）画数轴：数

4、轴上左边的数小于右边的数 （2）看符号：两数同号时：同为正数，绝对值大的数大；同为负数时，绝对值大的反而小。两数异号时：正数0负数（正数大于0；0大于负数；正数大于负数。）1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法一、整理知识点1、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加仍得这个数。2、有理数加法计算步骤：（1）确定符号（2）确定绝对值3、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a+b=b+a4、加法结合律

5、：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)5、运用加法运算律的技巧： （1）凑整（2）同形、同分母结和（3）同号结合二、重难点：掌握并理解有理数加法法则，能够准确熟练的运用加法法则进行加法运算。三、典型练习题 1、两个数的加法 （1）（+4）+（-6） （2）（+7）+（-3） （3）（-1.25）+（+1.2） 2、多个数连加 （1）（+6）+（-4）+（-6）+（+8） （2）18.56+（-5.16）+（-1.44）+（+5.16）+（-18.56） （3） 1.3.2有理数减法一整理知识点1、有理数减法法则：减去一个数等于加

6、上这个数的相反数。2、减法步骤：（1）找好减数（2）减法变加法：把减号变成加号，把减数变成它的相反数（3）进行加法计算二、重难点：掌握有理数减法法则，能够准确熟练的进行有理数减法的计算三、典型练习题1、两个数相减 （1）（-32）-（+5） （2）（-2.7）-（+2.3） （3） 2、多个数相加减 （1）-（-21）+（-13）-（-25）+（-28）-4 （2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3） （3） （4）3.75-（+1.5）-（-4）-（+8）1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法一、整理知识点1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任

7、何数与0相乘，都得0.2、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。字母表示：ab=1,则a,b互为倒数。3、负倒数：乘积是-1的两个数互为负倒数。字母表示：ab=-1负倒数。4、倒数是它本身的数：15、0没有倒数。6、多个因式相乘（方法：主要看负因数的个数）：几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数为奇数时，积为负数。7、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。字母表示：ab=ba8、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。字母表示：(ab)c=a(bc)9、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。字母表示：a(b+c)=ab+ac或者ab+ac=a(b+c)10、有理数乘法计算步骤：（1）先确定符号（2）确定绝对值并相乘二、重点难点：理解有理数乘法法则，并能够运用法则熟练、准确的计算有理数乘法。三、计算：