直梁弯曲强度计算ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物材料力学材料力学我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第9章梁弯曲章梁弯曲 强度计算强度计算 9.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力弯曲时梁横截面上的正应力 9.2 梁的弯曲正应力的强度计算梁的弯曲正应力的强度计算 9.4提高提高 梁弯曲强度的措施梁弯曲强度的措施 9.3梁的弯曲切应力和强度条件梁的弯曲切应力和强度条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把

2、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物学习目标与基本要求学习目标与基本要求1. 了解平面弯曲时梁横截面上的正应力的分析方法；了解平面弯曲时梁横截面上的正应力的分析方法；3.能熟练掌握弯曲正应力的强度条件及应用；能熟练掌握弯曲正应力的强度条件及应用；4.对弯曲切应力有初步的了解；对弯曲切应力有初步的了解；2.理解与掌握弯曲正应力沿截面高度的分布规律；理解与掌握弯曲正应力沿截面高度的分布规律；5. 通过通过“工程力学工程力学”中工程应用案例的中工程应用案例的了解，对了解，对“提高弯曲强度的主要措施提高弯曲强度的主要措施“有进一步的认识，有进一步的认

3、识，使学生看到科学知识对工程实践的指导作用。使学生看到科学知识对工程实践的指导作用。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 9.19.1梁纯弯曲时横截面上正应力梁纯弯曲时横截面上正应力Q M AC、DB段段横力弯曲横力弯曲CD段段纯弯曲（纯弯曲（Q=0）RA =PRB =P一、梁的剪切变曲与纯弯曲的概念一、梁的剪切变曲与纯弯曲的概念我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物CD一）观察变形现象一）观察变形

4、现象 1、变形现象、变形现象2、假设、假设 1）平面假设：）平面假设：横截面变形横截面变形前为平面，变形后仍为平前为平面，变形后仍为平面，只不过绕中性轴转过面，只不过绕中性轴转过了一个角度。了一个角度。2）单向受力假设：）单向受力假设：假设各假设各纵向纤维层间无挤压或拉纵向纤维层间无挤压或拉伸作用，各纵向纤维只承伸作用，各纵向纤维只承受单向拉伸或压缩。受单向拉伸或压缩。二、梁纯弯曲时横截面上正应力二、梁纯弯曲时横截面上正应力OO1)横向线横向线m-m,n-n仍为直线，但转过了仍为直线，但转过了一个微小角度；一个微小角度；2)纵向线纵向线a-a,b-b弯成了曲线，但弯成了曲线，但仍与横向线垂直，

5、且纵向线仍与横向线垂直，且纵向线a-a缩缩短了，短了，b-b则伸长了。则伸长了。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物CD3、中性层与中性轴的概念、中性层与中性轴的概念中性层：中性层：既不伸长也不缩短的既不伸长也不缩短的一层纤维。一层纤维。中性轴：中性轴：中性层与横截面的交线。中性层与横截面的交线。 9.19.1梁纯弯曲时横截面上正应力梁纯弯曲时横截面上正应力OOMM4.结论结论 1）根据平面假设，）根据平面假设，梁变形后横截面仍与各纵梁变形后横截面仍与各纵线正交，即横截面上各点线正交，即横截面上

6、各点无切应变，所以没有切应无切应变，所以没有切应力；力；2）根据单向受力假设，）根据单向受力假设，单根纤维只产生轴向拉伸单根纤维只产生轴向拉伸或压缩，因此横截面上只或压缩，因此横截面上只有正应力有正应力我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二二.纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力 变形几何关系变形几何关系（分析（分析b-b层）层）：。：梁中性层的曲率半径:)(ydddybbbbbby物理关系：物理关系：EEyxyOO y中性轴横截面正应力布图：横截面正应力布图：我吓了一跳，蝎子是多么

7、丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物静力学关系：静力学关系：:0X中性轴通过截面形心）(00AydAySdAyEdAyEdANcAZAAA:0ZMMy dAMZAdAyEdAyyEAA2MZAIdAy2令：yE中性轴,MIEZyEyIMZy我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1MEIZ M yIZ条件：p1）2）平面弯曲平面弯曲为拉应力为拉应力下边缘各点下边缘各点为压应力为压应力上边缘各点上边缘各点y= 0中性轴上各点

8、中性轴上各点=0maxmax为压应力为压应力下边缘各点下边缘各点为拉应力为拉应力 上边缘各点上边缘各点y=0,中性轴上各点中性轴上各点=0maxmaxM 0时时MMM 5的细长梁的横力弯曲的细长梁的横力弯曲的正应力计算公式可以近似使用上述的正应力计算公式可以近似使用上述纯弯曲的公式，计算精度能满足一般纯弯曲的公式，计算精度能满足一般工程要求。工程要求。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物五、惯性矩、抗弯截面系数的计算五、惯性矩、抗弯截面系数的计算一）简单截面惯性矩与抗弯截面系数的计算一）简单截面

9、惯性矩与抗弯截面系数的计算1、矩形截面惯性矩与抗弯截面系数的计算、矩形截面惯性矩与抗弯截面系数的计算6612122233hbWbhWhbIbhIyzyzxyhb2、圆形截面惯性矩与抗弯截面系数的计算、圆形截面惯性矩与抗弯截面系数的计算xyD326434DWWDIIyzyz我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3、圆环形截面惯性矩与抗弯截面系数的计算DdDWWDIIyzyz,1 321 644344xydD二）组合截面 的惯性矩、平行移轴公式ZiniZII1AaIIZCZ2ZccAaZ1、组合截面、

10、组合截面 的惯性矩的惯性矩2、平行移轴公式、平行移轴公式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 空心水泥板截面如图示，已知空心水泥板截面如图示，已知b、h和和d，试求，试求阴影线部分对阴影线部分对y轴惯性矩。轴惯性矩。ycycy4h4hbhZdd解：解：分析分析 阴影线部分对阴影线部分对y轴的惯性矩等于矩形面积对轴的惯性矩等于矩形面积对y轴轴的惯性矩减去两个圆形面积对的惯性矩减去两个圆形面积对y轴的惯性矩轴的惯性矩圆形矩形yyyIII2123bhIy矩形)4()4(642242dhdAaIIy

11、cy圆形圆形)(3212)6464(21222232243hddbhdhdbhIy我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9.2弯曲正应力强度条件及应用弯曲正应力强度条件及应用：1）对塑性材料等截面梁：）对塑性材料等截面梁：2)对塑性材料变截面梁：对塑性材料变截面梁：3)对脆性材料等截面梁：对脆性材料等截面梁：m axm axMWZm axm axMWZm axm axMWZm axm axMWZ中性轴我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证

12、实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例矩形等截面梁，矩形等截面梁，L=3m，h=150mm，b=100mm，q=3kN/m，yk=50mm，=10MPa，求危险截面，求危险截面上上K点的正应力点的正应力k，并校核梁的正应力强度。，并校核梁的正应力强度。2) 内力分析内力分析(M图图)：解：解：1) 外力分析外力分析：RRqLkNAB24 5 .危险截面在危险截面在L/2处。处。3) 应力分析：应力分析：IbhZ312WbhZ26)(6max压MPaIyMZKK)(96822maxmax拉MPabhqWMZ中性轴4) 强度校核：强度校核：梁的强度足够。MPaMPa109max我吓了一跳，蝎子

13、是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例讨论：讨论：设设h=2b，1）求将梁横放时的最大正应力。）求将梁横放时的最大正应力。2）梁怎样摆放合理？）梁怎样摆放合理？解：解：梁横放时横截面上最大梁横放时横截面上最大正应力正应力123hbIy62hbWy322222maxmax8324368bqbbqhbqWMy横放bhy3222maxmax16368bqbhqWMZ竖放答：梁竖放比横放合理。答：梁竖放比横放合理。2）比较横放与竖放时的合理性比较横放与竖放时的合理性中性轴我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么

14、把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物c已知铸铁外伸梁已知铸铁外伸梁(T形形)，F 1=3kN，F 2=6.5kN，c为为截面形心，截面形心，Iz=800104mm4,y1=50mm，y2=82mm，+=35MPa， -=80MPa,试校核梁的正应力强度试校核梁的正应力强度。例例AF1F2B1m2mCC截面截面ccB截面截面BBM KNm4 KNm3 KNmx解解：1）作弯矩图确定危险截面）作弯矩图确定危险截面 mKNFFmKNFBCA413923M31M, 0M2112）应力分析确定危险点）应力分析确定危险点根据弯矩图画根据弯矩图画C、B截

15、面的应力分布图截面的应力分布图我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物cAF1F2B1m2mCC截面截面ccB截面截面BBM KNm4 KNm3 KNmx3）校梁的强度）校梁的强度（拉）压）：截面MPaIyMMPaIyMZccZcc8.301080082103(8.181080050103 C462max461max（拉）（压）：截面MPaIyMMPaIyMZBBZBB251080050104411080082104 B461max462max41,8 .30maxmaxmaxmaxMPaMPaBc

16、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物c2y1yC截面截面ccB截面截面BB讨论：讨论：若将若将T型倒置，梁内最大拉应力将如何变型倒置，梁内最大拉应力将如何变化？梁是否安全化？梁是否安全注意：注意：1)对于脆性材料必须要同时校核拉、对于脆性材料必须要同时校核拉、压正应力强度。压正应力强度。2)危险截面一般在峰值点或极值点，最好危险截面一般在峰值点或极值点，最好把各点的拉压最大应力计算出来，进行校把各点的拉压最大应力计算出来，进行校核，不能遗漏。核，不能遗漏。梁的强度不够。4110800821044

17、62maxMPaIyMZBB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例.已知铸铁外伸梁已知铸铁外伸梁(槽形槽形)，q=10kN/m，P=20kN，Iz=4.0107mm4,y1=60mm,y2=140mm,+=35MPa， -=140MPa,试校核梁的正应力强度试校核梁的正应力强度。1) 外力分析：外力分析：2) 内力分析内力分析(M图图)：解：解：MB0危险截面B、D。RkNE5()我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错

18、：表里边有一个活的生物2) 内力分析内力分析(M图图)：危险截面危险截面B、D。3) 危险点的确定：危险点的确定：MPaIyMZbBb70max最大压应力点：最大压应力点：b或或c点点。最大拉应力点：最大拉应力点：a或或d点点。4) 应力分析：应力分析：,30maxMPaIyMZaBaMPa35IyMZdDmaxd5) 强度校核强度校核：,maxmaxb.maxmaxd 强度满足。强度满足。,15maxMPaIyMZcDcB截面截面:D截面截面:我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例. 钢质悬

19、臂梁如图所示，钢质悬臂梁如图所示，70MPa，若横截面为：若横截面为：圆形，正方形，圆形，正方形，h/b=2h/b=2的矩形，的矩形，工字钢；试分别选择尺寸，并比工字钢；试分别选择尺寸，并比较耗费的材料。较耗费的材料。AB2m20kN/mxM40kN.m解：解：(1) 内力分析内力分析(作作M图图)Mmax=40kN.m(2) 强度计算强度计算 WMzmaxmax33maxzmm10235 MW我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物圆截面：圆截面：323dWz2114060,8 .133mmAmm

20、d正方形：正方形：63aWz2212570,1 .112mmAmmah/b=2的矩形的矩形:32632bbhWz29970mmA70.6mm,b3工字钢工字钢: 查表，选查表，选20a号工字钢号工字钢Wz237103mm3，A4=3550mm2A1:A2:A3:A4=1 : 0.894 : 0.709 : 0.252材料耗费比：材料耗费比：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边

21、有一个活的生物讨论：讨论：1)对于脆性材料必须要同时校核拉、压正对于脆性材料必须要同时校核拉、压正应力强度。应力强度。2)危险截面一般在峰值点或极值点，最好危险截面一般在峰值点或极值点，最好把各点的拉压最大应力计算出来，进行校把各点的拉压最大应力计算出来，进行校核，不能遗漏。核，不能遗漏。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9.3弯曲切应力和切应力强度条件：弯曲切应力和切应力强度条件：一一) 矩形截面梁的剪应力：矩形截面梁的剪应力：剪应力剪应力的的两个假设两个假设：/ Q , 方向相同；方向相同

22、；沿宽度均匀分布。沿宽度均匀分布。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 取微段取微段dx，两侧面弯矩，两侧面弯矩M、和和M+dM，距中性轴为距中性轴为y的下面部分两侧面的正应力合力为：的下面部分两侧面的正应力合力为：ydAIdMMN1AZ2MdMIydAMdMISZAZZ1*zzAzAz1SIMydAIMydAIMN11性轴的静距处以外的部分截面对中YSZ*X 00NN12bdx)y4h(2IQbIQS22ZZ*ZN1N2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里

23、呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物()*QSbIQIhyZZZ2422讨论：1) 沿截面高度按抛物线变化。沿截面高度按抛物线变化。2) b为所求为所求的点作水平线的实体宽度。的点作水平线的实体宽度。bhQy5 . 1, 0max中性轴上,maxyy 上、下边缘0矩型截面max我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二二) 工字形截面梁的剪应力：工字形截面梁的剪应力：腹板上的剪应力腹板上的剪应力计算计算：腹板AQSIbQbIQSZZZ)(*max上式中，上式中，d和和A分别

24、为腹板的宽度和面积，分别为腹板的宽度和面积，Iz为为工字形截面对中性轴的惯性矩，工字形截面对中性轴的惯性矩， 为中性轴为中性轴一侧半个工一侧半个工 字型截面面积对中性轴的静矩。对字型截面面积对中性轴的静矩。对于轧制的工字钢，式中于轧制的工字钢，式中 可由型钢规格表中可由型钢规格表中查得查得*ZS*ZzSI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三三) 圆形截面梁的剪应力：圆形截面梁的剪应力：AQ34max五五) 剪应力强度条件：剪应力强度条件：*maxmaxmaxZZbISQ四四) 圆环形截面梁的剪

25、应力：圆环形截面梁的剪应力：AQ2maxxydDQmaxxyDQmax我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物注：一般来说，梁的强度是由正应力强度条件来控注：一般来说，梁的强度是由正应力强度条件来控制，只有在下述几种情况才需要进行剪制，只有在下述几种情况才需要进行剪 应力强度校应力强度校核核 ：梁的跨度较短，或在支座附近有较大的载荷梁的跨度较短，或在支座附近有较大的载荷作用。在这种作用。在这种情况下，梁的弯矩较小，而剪力较大；情况下，梁的弯矩较小，而剪力较大；铆接或焊接的工字型截面梁铆接或焊接的工字

26、型截面梁，当其腹板宽度与其高度的比，当其腹板宽度与其高度的比值小于型钢的相应比值，这时应对腹板的剪应力进行强度校值小于型钢的相应比值，这时应对腹板的剪应力进行强度校核；核；经铆接、焊接或胶合而成的梁，应对铆钉、焊缝或胶合面经铆接、焊接或胶合而成的梁，应对铆钉、焊缝或胶合面等一般要进行剪切强度计算；等一般要进行剪切强度计算；木梁木梁。因木梁沿顺纹方向的抗剪能力很低，一般要进行剪。因木梁沿顺纹方向的抗剪能力很低，一般要进行剪切强度计算。切强度计算。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例由三块某种材

27、料的长条胶合而成的悬臂梁，尺寸由三块某种材料的长条胶合而成的悬臂梁，尺寸如图所示。胶合层的拉剪强度较小，如图所示。胶合层的拉剪强度较小，=3.4MPa,试求其许用载荷试求其许用载荷P，并在此载荷作用下梁中的，并在此载荷作用下梁中的 max和相应的和相应的max。1) 外力分析：外力分析：2) 内力分析内力分析(Q、M图图)：解：解：3) 求P：胶胶QSbIZZ* . ()PkN 3834)求最大剪应力求最大剪应力max.32383QbhMPaSz*=1005050=25000mm3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错

28、：表里边有一个活的生物4)求最大正应力求最大正应力3M)(MmaxNewmax 注：若叠梁的板间接触面光滑无约束，则注：若叠梁的板间接触面光滑无约束，则每层板承受的弯矩相等。每层板承受的弯矩相等。MPa3063)(maxNewmax9W)(WzNewzMPaWPLZ102max我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例外伸梁受载及等截面形状如图所示。当梁内最大拉应力外伸梁受载及等截面形状如图所示。当梁内最大拉应力max=50MPa，求梁中最大剪应力及所在位置。，求梁中最大剪应力及所在位置。1) 外

29、力分析：外力分析：2) 内力分析内力分析(Q、M图图)：解：解：3) 求形心位置：求形心位置：yA yAmmcicii317 .4)求对中性轴的求对中性轴的Iz：44zmm1034IRPB43()RPA 13()zz我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5) 求求Pmaxmaxmax1yIPyIMzzNP6006) 求求SZa*、SZmax*SmmZa* 79503SmmZmax* 800937) 求求maxMPaIbSQZaZaa81. 2*maxMPaIbSQZcZc707. 0*maxmax

30、max.aMPa28128.3mm)(ymax我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9.4提高梁弯曲能力的措施提高梁弯曲能力的措施（工程应用案例工程应用案例）maxmaxMWZ控制条件：控制条件：1.合理安排梁的受力情况合理安排梁的受力情况1).合理安排支座合理安排支座b)图的最大弯矩只有图的最大弯矩只有a)图的图的1/5maxmaxMWZa)b)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 利用这个原理，

31、工程中如设利用这个原理，工程中如设计锅炉筒体及吊装长构件时，其计锅炉筒体及吊装长构件时，其支承点不设在两端，而将支承向支承点不设在两端，而将支承向里移里移0.2L，龙门吊就是，龙门吊就是按此原理按此原理设计的。设计的。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2).合理安排载荷合理安排载荷 a)图的最大弯矩是图的最大弯矩是b)图的图的2倍倍图a)图b)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.梁的合理截面

32、形状梁的合理截面形状1）梁的合理摆放）梁的合理摆放P图b)竖放竖放P图a)横放横放因为因为hb, Wz2 Wz1, 所以所以图图b)竖放比竖放比图图a)横放来的合理横放来的合理62)(hbwaz62)(bhwbzmaxmaxMWZ我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2）根据截面根据截面 的几何特性选择截面的几何形状的几何特性选择截面的几何形状（增大单位面积的抗弯截面系数（增大单位面积的抗弯截面系数WZ/A）maxmaxMWZ我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界

33、里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 上图表说明，槽钢、工字钢上图表说明，槽钢、工字钢WZ/A的值最大，的值最大，而圆形截面的而圆形截面的WZ/A最小，由此表明，实心圆最小，由此表明，实心圆截面梁最不经济，槽钢、工字钢截面较为合截面梁最不经济，槽钢、工字钢截面较为合理。理。由横截面应力分布图可知，为了充分利用由横截面应力分布图可知，为了充分利用材料，应尽量减小中性轴附近的面积，而使更材料，应尽量减小中性轴附近的面积，而使更多的面积分布在离中性轴较远的位置。多的面积分布在离中性轴较远的位置。例如工例如工程中的铁轨、起重机大梁、内燃机连杆等截面程中的铁轨、起重机大梁、内

34、燃机连杆等截面的设计就是运用了这一原理。的设计就是运用了这一原理。中性轴我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物a).对塑性材料对塑性材料zy箱型截面矩型截面工字型截面2）根据材料的特性选择截面的形状根据材料的特性选择截面的形状中性轴我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物b).对脆性材料对脆性材料maxmaxmaxmaxyy,maxmaxmaxmaxmaxZmimZIyMIyMmax+max-M我吓了一

35、跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.等强度梁的概念等强度梁的概念)()(maxxWxMZ)()(xMxWZ226)()(,)()(6hxMxbxMxbh我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.等强度梁的概念等强度梁的概念)()(maxxWxMZ)()(xMxWZbxMxhxMbxh6)()(,)(6)(2c)226)()(,)()(6hxMxbxMxbh我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把

36、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 通过以上通过以上“工程力学工程力学”中工程应用案例的中工程应用案例的了解，了解，对对“提高弯曲强度的主要措施提高弯曲强度的主要措施”有进一步的认识，有进一步的认识，使同学们看到科学知识对工程实践的指导作用。使同学们看到科学知识对工程实践的指导作用。 提高弯曲强度的主要措施，提高弯曲强度的主要措施，从弯矩图和截面形状从弯矩图和截面形状两个方面来说明问题，前者从整体来看，后者是从两个方面来说明问题，前者从整体来看，后者是从梁的一个截面来看，并在这里提出了等强度梁的概梁的一个截面来看，并在这里提出了等强度梁的概

37、念，这又是一个启示，念，这又是一个启示，这一节有总结前一阶段所学这一节有总结前一阶段所学内容的意义。内容的意义。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物弯曲应力习题课弯曲应力习题课1）三关系推导弯曲正应力公式）三关系推导弯曲正应力公式2）弯曲剪应力公式）弯曲剪应力公式3）正应力强度条件和剪应力强度条件）正应力强度条件和剪应力强度条件yIMZ QSbIZZ*maxmaxZWMmaxmaxmaxmax* QSbIZZ塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这

38、样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 AD梁由两根梁由两根8号槽钢构成，号槽钢构成，B点由圆截面钢拉杆点由圆截面钢拉杆BC支承。已知支承。已知d=20mm，梁和杆的，梁和杆的=160MPa，求，求q 。1) 外力分析：外力分析：2) 内力分析内力分析(M图图)：解解：3) 求许用q：WMZmaxmax按梁的强度条件按梁的强度条件RqA075.( )RqB225.( )按钢拉杆的强度条件按钢拉杆的强度条件qkN m162 ./4/dq2.252maxqkN m 50/kN/m16.2q Wz=2 25.3cm3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西

39、，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例 槽形铸铁外伸梁如图所示，已知：槽形铸铁外伸梁如图所示，已知：+=40MPa，-=170MPa； P=30kN, a=1m, h=200mm， y=53.2mm， IZ=2.8107mm4， 试用正应力强度条件校核梁的强度试用正应力强度条件校核梁的强度。1) 外力分析：外力分析：2) 内力分析内力分析(M图图)：解解：3) 强度校核强度校核：RPA4( )RPB34( )危险截面：危险截面：B和和CD段的所有截面段的所有截面我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世

40、界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物max().PahyIMPaz4393B截面截面：CD段：段：3) 强度校核：强度校核：max( ).PayIMPaz4142max( ).PayIMPaz2284max().PahyIMPaz2786故该梁的正应力强度满足。故该梁的正应力强度满足。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例截面为截面为T字形的铸铁字形的铸铁梁如图所示，欲使梁内最大梁如图所示，欲使梁内最大拉应力与最大压应力之比为拉应力与最大压应力之比为1：3，试求水平翼缘，试求水平翼缘的合理宽度的合理宽度b。1) 确定中性轴的位置：确定中性轴的位置：2) 求b：解：解：maxmaxyy1213yy12400ymm1100ymm2300,:212211AAyAyAyc由mmb316可求得：IzyMIyMz21maxmax我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Bye!