2019-2020学年高一数学北师大版必修3同步单元卷：（4）数据的数字特征 .doc

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1、同步单元卷（4）数据的数字特征1、下列说法中,正确的是( )A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数2、在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数为:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下数据的平均数和方差分别为( )A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.83、名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是.设其平均数为,中位数为,众数为,则有( )A. B. C. D. 4、对某商店一

2、个月(30天)内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,535、16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是( )A.平均数B.极差C.中位数D.方差6、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如下表,则这100人成绩的标准差为( )分数54321人数2010303010A. B. C. D. 7、已知一组数据为,且这组数据的众数为,那么该组数据

3、的中位数是( )A.B.C.D.8、组数据中的每一个数据都减去,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是,方差是,则原来数据的平均数和方差分别是( )A. B. C. D. 9、如图:样本和分别取自两个不同的总体,他们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则( )A. B. C. D. 10、居民小区开展节约用电活动,对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电情况如下表:则4月份这100户家庭节电量的平均数、中位数、众数分别是( ）节电量/千瓦时20304050户数10403020A.35,35,30B.25,30,20C.36,35,30D.36,30,3011、

4、某鞋店试销一种新女鞋,销售情况如下表:型号3435363738394041数量/双259169532如果你是鞋店经理,最关心的是哪种型号的鞋销量最大,那么下列统计量中对你来说最重要的是( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为,那么成绩较为整齐的是( )A.甲班B.乙班C.两班一样齐D.无法确定13、由正整数组成的一组数据,其平均数和中位数都是,且标准差等于,则这组数据为_.(从小到大排列)14、某篮球队在一个赛季的10场比赛中进球个数分别为:30,35,25,25,30,34,26,25,29,21,则该球队平均每

5、场进球_个,方差为_.15、某校甲、乙两个班级各有名编号为的学生进行投篮练习,每人投次,投中的次数如下表:学生号号号号号甲班乙班则以上两组数据的方差中较小的一个为_16、一组数据为40,10,80,20,70,30,50,90,70,若这组数据的平均数为,众数为,中位数是,则、之间的大小关系是 .17、已知数据80,82,84,86,88的方差为,且关于的方程的两实根的平方和恰好是,则_.18、甲、乙两种冬小麦实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位: ):品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8根据这组数据估计_品种的小麦产

6、量较稳定. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：利用方差的计算公式可知,数据4,6,8,10的方差为数据2,3,4,5的方差的四倍,开方后得数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半.考点:统计数据的数字特征,众数、方差、标准差、频率分布直方图. 2答案及解析：答案：B解析：本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型.由题意知，所剩数据为90，90,93，94，93，所以其平均值为；方差为，故选B. 3答案及解析：答案：D解析：由所给的数据可知平均数,中位数,众数,故选D. 4答案及解析：答案：A解析：样本中共有个数据,中位数为;显然样本中数据出现次数最

7、多的为,故众数为;极差为,故选A. 5答案及解析：答案：C解析：判断是不是能进入决赛,只要判断是不是前8名,所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8个高于他,也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8个的成绩即可,其成绩高于这个成绩就能进入决赛,低于这个成绩就不能进入决赛,这个第8名的成绩就是这15位同学成绩的中位数. 6答案及解析：答案：B解析：因为这人的平均成绩为.则这人成绩的标准差为. 7答案及解析：答案：B解析：由这组数据的众数为,可知,把这组数据由小到大排列为,则可知中位数为. 8答案及解析：答案：A解析：由平均数和方差的计算公式知,如果数据中的每一个数都减去80,则平均数就减去8

8、0,因而原来数据的平均数为,而方差并不发生变化,仍为4.4.因此答案选A. 9答案及解析：答案：B解析：由图易知,因为A中的数据较为分散,B中的数据较为集中,所以,因此选B。点评:标准差是用来衡量数据分散程度的量,数据越集中,标准差越小,数据越分散,标准差越大。 10答案及解析：答案：C解析：可以首先确定众数是30,排除选项B;然后确定中位数是第50户和第51户的平均数,求得其是35,排除选项D;最后计算平均数是36,排除选项A. 11答案及解析：答案：B解析：鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大,由表可知,型号为37的鞋销量最大,共销售了16双,所以这组数据的众数为37. 12答案及解析：答案：B解析：,说明甲、乙两班学生的平均成绩一样,但 ,所以乙班的成绩比甲班稳定、整齐. 13答案及解析：答案：1,1,3,3解析：不妨设,则化简得即即由于为正整数,所以. 14答案及解析：答案：28; 17.4解析： . 15答案及解析：答案：解析：甲班数据的平均值为,故方差.乙班数据的平均值为,故方差为.故答案为. 16答案及解析：答案： (或)解析：计算求得,所以. 17答案及解析：答案：1解析：样本的平均数是84,所以.设方程的两实根为,则,即,解得. 18答案及解析：答案：甲解析：即甲、乙两种冬小麦的平均产量的均值等于10. 其方差分别为即,表示甲种小麦的产量比较稳定.