2019-2020学年高中数学北师大版选修2-3同步训练：（6）离散型随机变量及其分布列 .doc

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1、（6）离散型随机变量及其分布列1、口袋中有5只球,编号分别为从中任取3只球,以表示取出的球的最大号码,则的数学期望的值是( )A.4B.4.5C.4.75D.52、甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望为( )A. B. C. D. 3、抛掷两颗骰子,所得点数之和记为,那么表示的随机试验结果是()A.两颗都是点B.两颗都是点C.颗是点,一颗是点D.颗是点,另一颗是点或者两颗都是点4、某人进行射击,共有10发子弹,若击中目标或子弹打完就停

2、止射击,射击次数为则,表示的试验结果是( )A.第10次击中目标B.第10次未击中目标C.前9次未击中目标D.第9次击中目标5、先后抛掷两枚骰子,记为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差,则的所有可能取值为( )A. B. C. D. 6、已知下列随机变量:10件产品中有2件次品,从中任选3件,取到次品的件数;一位射击手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,该射击手在一次射击中的得分;一天内的温度;在体育彩票的抽奖中,一次摇号产生的号码数.其中是离散型随机变量的是( )A.B.C.D.7、一个盒子里装有相同大小的黑球个,红球个,白球个.从中任取个,其中白球的个数记为,则概

3、率等于表示的是( )A. B. C. D. 8、某一随机变量的分布列如下表所示,且，则 ( ).01230.10.1A.-0.2B.0.2C.0.1D.-0.19、已知随机变量的概率分布为,其中是常数，则 ( ).A. B. C. D. 10随机变量的分布列为,其中是常数,则的值为( ).A.B.C.D.11、某班有50名学生,其中15人选修A课程,另外35人选修B课程,从该班中任选两名学生,他们选修不同课程的概率是_.12、随机变量的分布列如下,则为奇数的概率为_. 13、设随机变量的分布列为,(),则的值为_14、甲、乙两队员进行兵兵球单打比赛,规定采用7局4胜制.用表示需要比赛的局数,则

4、表示的比赛过程有_种15、某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).1.求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;2.设为选出的名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由题意知, 可以取3,4,5, ,所以,故选B. 2答案及解析：答案：B解析：依题意知, 的所有可能值为,设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为.若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得

5、一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从而有,故,故答案为B 3答案及解析：答案：D解析：表示抛掷两颗骰子,所得点数之和为的所有结果,可能是一颗点,另一颗点,也可能是两颗均为点,故选D. 4答案及解析：答案：C解析：击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数,则说明前9次均未击中目标,第10次击中目标或未击中目标,故选C. 5答案及解析：答案：D解析：易知的所有可能取值为-5,-4,-3,-2,-1,0,1. 2,3,4,5,即 6答案及解析：答案：B解析：易知中的是离散型随机变量.对于,一天内的温度不能一一列出,它可以取一天内的最低与最高温度之间的所有值,故不是离散型随机变量. 7

6、答案及解析：答案：B解析：本题相当于最多取出1个白球的概率,也就是取到1个白球或没有取到白球. 8答案及解析：答案：B解析：由离散型随机变量分布列的性质可得，,又,所以,所以 9答案及解析：答案：D解析：根据分布列的性质，得,解得由,知,所以 10答案及解析：答案： D解析： ，. 11答案及解析：答案：解析：该班有名学生则从班级中任选两名学生共有种不同的选法又人选修A课程,另外人选修B课程他们是选修不同课程的学生的情况有: ,故从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析：由,得,可得。 14答案及解析：答案：20解析：表示甲队员(或乙队员)前5局中胜3局,且第6局一定获胜,所以表示的比赛过程有 (种) 15答案及解析：答案：1.解:设“选出的名同学是来自互不相同的学院”为事件A,则. 所以选出的名同学是来自互不相同学院的概率为.2.解:随机变量的所有可能值为.所以随机变量X的分布列是:XP解析：