2019-2020学年高中数学人教A版必修2单元提分卷：（2）空间几何体的三视图和直观图 .doc

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1、单元提分卷（2）空间几何体的三视图和直观图1、如图所示,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A.B.C.D.2、已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,则过各侧棱中点的截面的面积为( )A. B. C. D. 3、如图所示的是用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图, 为的中点,并且轴, 轴,那么在原平面图形中, 、三条线段中( )A.最长的是,最短的是B.最长的是,最短的是C.最长的是和,最短的是D.最长的是,最短的是4、在用斜二测画法画水平放置的时,若的两边分别平行于轴, 轴,则直观图中的等于( )A.45B.135C.45或135D.905、如图所示,

2、已知,则直观图所表示的平面图形是( )A.任意三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6、建立平面直角坐标系,得到两个正的直观图不是全等三角形的一组是( )A. B. C. D. 7、根据斜二测画法,得出如下命题:(1)三角形的直观图还是三角形;(2)平行四边形的直观图还是平行四边形;(3)正方形的直观图还是正方形;(4)菱形的直观图还是菱形.其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8下列命题正确的是( )A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条直线的投影可能是平行四边形D.条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点9、关于斜二测画法,下列说法不正确的

3、是( )A.原图形中平行于轴的线段的对应线段平行于轴,长度不变B.原图形中平行于轴的线段的对应线段平行于轴,长度变为原来的C.画与坐标系对应的坐标系时, 必须是45D.由于选轴的不同,所得直观图可能不同10、已知长方体同一顶点上的三条棱长分别是2、3、4, 则该长方体的表面积是( )A.36B.24C.52D.2611、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 12、一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )A. B. C. D. 13、水平放置的的直观图如图所示,已知,则边上的中线的长度为_.14、有下列结论:相等的角在直观图中仍然相

4、等;相等的线段在直观图中仍然相等;若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.其中正确的是_.(填序号) 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：C解析：根据题意可知截面为边长是的正三角形,所以其面积为. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：C解析：题图还原后, 对应的线段与对应的线段垂直, 所以原来的平面图形,为直角三角形. 6答案及解析：答案：C解析：在直观图中.平行于轴(或在轴上)的线段的长不变,平行于轴(或在轴上)的线段的长减半.在中.第一个图中, 不变,高减半.第二个图中, 减半,高不变,因此两三角形的直观图不

5、全等. 7答案及解析：答案：B解析：(1)(2)正确. 8答案及解析：答案： D 9答案及解析：答案：C解析：由斜二测画法规则可知, 可以是45,也可以是135. 10答案及解析：答案：C解析：依题意可知,表面积为 11答案及解析：答案：D解析：该几何体是由一个球与一个长方体组成的组合体,球的直径为3,长方体的底面是边长为3的正方形,高为2,故所求体积.故选D. 12答案及解析：答案：A解析：以四面体的棱为正方体的面对角线构造正方体,则正方体内接于球.因为这个四面体的所有棱长都为,所以正方体的棱长为1.设球的半径为,因为正方体的体对角线长等于球的直径,所以,所以知故选A. 13答案及解析：答案：2.5解析：由于在直观图中,则在原图形中.又由题意可知,故边上的中线长为2.5 14答案及解析：答案：解析：