第八章--轴向拉压杆的强度计算ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第8 8章章 轴向拉压杆的强度计算轴向拉压杆的强度计算我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

2、在工程中以拉伸或压缩在工程中以拉伸或压缩为主要变形的杆件，称为主要变形的杆件，称为：为：和和若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合的若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合的变形，称为变形，称为或或。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物FFFFFFFFFFFBCABCBA 这些杆件虽然形状、加力方式等各有不同，但是他们具有共同的受力和变形特点： 外

3、力（或外力的合力）的作用线与杆件的轴线重合，杆的两相邻横截面沿杆轴线方向产生相对移动，而杆件的长度伸长或缩短，同时横向尺寸相应的缩短或伸长。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物0 xFFF N 唯一内力分量为唯一内力分量为，其作用线垂直于横截面沿杆轴线其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心。并通过形心。mFN(a)(b)(c)FNmFFFFmmmm我吓了一跳，蝎

4、子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为置关系的几何图形，称为。 1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴力的大小，按、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴力

5、的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。（压力）的轴力图画在坐标的负向。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物35kN55kN20kN35kNNF 图20kN 内力是由内力是由“外力

6、外力”引起的，仅表示某截面上分布内力引起的，仅表示某截面上分布内力向截面形心简化的结果。而构件的变形和强度不仅取决于向截面形心简化的结果。而构件的变形和强度不仅取决于内力，还取决于构件截面的形状和大小以及内力在截面上内力，还取决于构件截面的形状和大小以及内力在截面上的分布情况。为此，需引入的分布情况。为此，需引入的概念的概念我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物

7、指截面上一点处单位面积内的分布内力；指截面上一点处单位面积内的分布内力； 或是指内力在一点处的集度。或是指内力在一点处的集度。平均应力：平均应力：mFpAM点处的内力集度（总应力）：点处的内力集度（总应力）： 0limAFpA 一一点处的总应力点处的总应力p是矢量，其方向为此处内力的极限方向。是矢量，其方向为此处内力的极限方向。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的

8、生物 应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量，如图：解为垂直于截面和相切于截面的两个分量，如图： 指与截面垂直的应力分量，用指与截面垂直的应力分量，用表示；表示；： 指与截面相切的应力分量，用指与截面相切的应力分量，用表示。表示。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 正应力以拉

9、应力为正，压应力为负；正应力以拉应力为正，压应力为负； 切应力以使所作用的微段有顺时针方向转动趋势者为切应力以使所作用的微段有顺时针方向转动趋势者为正，反之为负。正，反之为负。 Pa ， kPa （千帕）（千帕） ，MPa（兆帕）（兆帕） ， GPa（吉帕）（吉帕） 369GPa =10 MPa10 kPa10 Pa1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我

10、也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物五五F FC CD DE E位移位移线位移线位移角位移角位移变形变形线变形线变形角变形角变形应变应变线（正）应变线（正）应变角（切）应变角（切）应变A AA AECDDCECDDCCDCDDCmCDCDCDDClimECDm2ECD2limCDCEC CD DE EAA 正负号正负号线（正）应变：微段伸长为正；反之为负线（正）应变：微段伸长为正；反之为负角（切）应变：直角变小为正；反之为负角（切）应变：直角变小为正；反之为负我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里

11、边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物试验现象（矩形截面试件）：试验现象（矩形截面试件）：周线：平移，形状不变，保持平行；周线：平移，形状不变，保持平行；纵向线：伸长，保持平行，与周线正交。纵向线：伸长，保持平行，与周线正交。Fbbd da accFN FF 应力是内力的集度，内力或应力均产生在杆件内部，是应力是内力的集度，内力或应力均产生在杆件内部，是看不到的。看不到的。 应力与变形有关，应力与变形有关，所以研究应力还得从所以研究应力还得从观察变形出发。观察变形出发。 我吓了一跳

12、，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 拉（压）杆横截面上的内力拉（压）杆横截面上的内力是轴力，其方向垂直于横截面，是轴力，其方向垂直于横截面，因此，与轴力相应的只可能是垂因此，与轴力相应的只可能是垂直于截面的正应力，即直于截面的正应力，即。Fbbd da accFN FF受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍保持为平面，两受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍保持为平面，两平面相对位

13、移了一段距离。平面相对位移了一段距离。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物假想杆件是由若干与轴线平行的纵向纤维组成的，任意两个假想杆件是由若干与轴线平行的纵向纤维组成的，任意两个横截面之间所有纵向纤维的伸长均相同；又因为材料是均匀横截面之间所有纵向纤维的伸长均相同；又因为材料是均匀的，各纤维的性质相同，因此其受力也一样，即轴力在横截的，各纤维的性质相同，因此其

14、受力也一样，即轴力在横截面上是均匀分布的。面上是均匀分布的。 Fbbd da accFN FF轴向拉压等截面直杆，轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力横截面上正应力AFN我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 AFN式中式中FN为轴力，为轴力，A为横截面的面积。为横截面的面积。-轴向拉（压）杆件横截面上轴向拉（压）杆件横截面上 各点正应力各点正应力的计算公式。的计算

15、公式。 1、 杆端集中力作用点附近区域内的应力分布杆端集中力作用点附近区域内的应力分布比较复杂，并非均匀分布，比较复杂，并非均匀分布，= FN/A只能计算该区域只能计算该区域内横截面上的平均应力，而不是应力的真实情况。内横截面上的平均应力，而不是应力的真实情况。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 2、实际上，外荷载作用方式有各种可能，引起的变实际上，外荷载作用

16、方式有各种可能，引起的变形规律比较复杂，从而应力分布规律及其计算公式亦较复形规律比较复杂，从而应力分布规律及其计算公式亦较复杂，其研究已经超出材料力学范围。杂，其研究已经超出材料力学范围。 3、研究表明，弹性杆件横截面上的应力分布规律在研究表明，弹性杆件横截面上的应力分布规律在距外荷载作用区域一定距离后，不因外荷载作用方式而改距外荷载作用区域一定距离后，不因外荷载作用方式而改变。这一结论称为变。这一结论称为圣维南原理圣维南原理。 4、今后假定，在未要求精确计算杆上外力作用点附今后假定，在未要求精确计算杆上外力作用点附近截面内的应力时，轴向拉（压）杆在全长范围内，近截面内的应力时，轴向拉（压）杆

17、在全长范围内， = FN/A均适用。均适用。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物100kN100kN150kN150kN100kN+-150kN图示阶梯杆，第图示阶梯杆，第、段为铜质的，横截面积段为铜质的，横截面积A1=20cm2，第第段为钢质的，横截面积段为钢质的，横截面积A2=10cm2，试求杆中的最大正应力。，试求杆中的最大正应力。作出轴力图如图作出轴力图

18、如图压应力压应力拉应力拉应力我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物FBCA(a)30N2100kNABFFN386.6kNBCFF 3NAB222100 10 N141.5MPa130 mm44ABFd3N22286.6 10 N8.66MPa100 mmBCBCFa 图示三角托架中，图示三角托架中，AB杆为圆截面钢杆，直径杆为圆截面钢杆，直径d =30mm；BC

19、杆为正方形截面木杆，截面边长杆为正方形截面木杆，截面边长a100mm。已知。已知F 50kN，试，试求各杆的应力。求各杆的应力。 取结点取结点B为分离体，其受力为分离体，其受力如图所示，由平衡条件可得如图所示，由平衡条件可得可得可得(b)30NABFNBCFF我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面积为一阶梯形直杆受力如图所示

20、，已知横截面面积为 ,40021mmA 2322200,300mmAmmA试求各横截面上的应力。试求各横截面上的应力。计算轴力画轴力图计算轴力画轴力图利用截面法可求得阶梯杆利用截面法可求得阶梯杆各段的轴力为：各段的轴力为：F1=50kN，F2=-30kN，F3=10kN，F4=-20kN。轴力图。轴力图。F我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）、计算各段的正

21、应力）、计算各段的正应力ABAB段：段： MPaMPaAFAB1254001050311BCBC段：段： MPaMPaAFBC1003001030322CDCD段：段： MPaMPaAFCD3 .333001010323DEDE段：段： MPaMPaAFDE1002001020334F,40021mmA 2322200,300mmAmmA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有

22、一个活的生物q=gAlFN (b)gAx(x)xxBA(a)N( )FxgAxx NNFFx 称为称为。该轴力方程表明。该轴力方程表明FN是关于截面位置是关于截面位置x的的一次函数，轴力图如图所示。一次函数，轴力图如图所示。图示杆图示杆AB，上端固定、下端自由，长为，上端固定、下端自由，长为l，横截面面积为，横截面面积为A，材料密度为，材料密度为，试分析该杆由自重引起的轴力及横截面上，试分析该杆由自重引起的轴力及横截面上的应力沿杆长的分布规律。的应力沿杆长的分布规律。由截面法，在距下端为由截面法，在距下端为 x截面上的轴力为截面上的轴力为表明该杆的轴力表明该杆的轴力是截面位置是截面位置x的连续

23、函数，的连续函数，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物0 x (0)0AFFNNxlmax( )BF lFFgAlNNNN( )( )FxxgxA(0)0Amax( )BlglOFN (x)xgAlOglx(c)(d)时，时，时，时， NNFFx沿杆长的分布规律如图（沿杆长的分布规律如图（c c）所）所示；并可得示；并可得横截面上的正应力沿杆长横截面上的正应力沿

24、杆长呈线性分布。呈线性分布。0 x xl时，时，时，时，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物FFmFNFpp(a)(b)(c) 在下一节拉伸与压缩试验中会看到，铸铁试件压缩时，其在下一节拉伸与压缩试验中会看到，铸铁试件压缩时，其断面并非横截面，而是斜截面。这说明仅计算拉压杆横截面上断面并非横截面，而是斜截面。这说明仅计算拉压杆横截面上的应力是不够的，为了全面分析

25、解决杆件的强度问题，还需研的应力是不够的，为了全面分析解决杆件的强度问题，还需研究斜截面上的应力。究斜截面上的应力。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物NFF 图示一等直杆，其横截面面积为图示一等直杆，其横截面面积为A，下面研究与横截面成，下面研究与横截面成角角的斜截面的斜截面 m-m 上的应力。此处上的应力。此处角以从横截面外法线到斜角以从横截面外法线到斜截面

26、外法线逆时针向转动为正。沿截面外法线逆时针向转动为正。沿 m-m 截面处假想地将杆截截面处假想地将杆截成两段，研究左边部分，如图（成两段，研究左边部分，如图（b）所示，可得）所示，可得m-m截面上的截面上的内力为：内力为：FFmFNFpp(a)(b)(c)NFpA和横截面上正应力分布和横截面上正应力分布规律的研究方法相似，规律的研究方法相似，同样可以得出同样可以得出的，故的，故我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我

27、也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物coscosFpA/FA为杆件横截面上的为杆件横截面上的。FFmFNFpp(a)(b)(c)A/cosAA式中式中NFpA为斜截面为斜截面m-m的面积。因为的面积。因为所以所以将总应力将总应力p分解为两个分量：分解为两个分量：m-m截面法线方向的正应力截面法线方向的正应力和切线方向的切应力和切线方向的切应力2coscos(1cos 2)2sinsincossin 22pp我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西

28、，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(1 cos2 )2sin22和和都是都是角的函数，角的函数，随随变化而变化，其极值及变化而变化，其极值及其所在截面的方位为：其所在截面的方位为：max4524521. 当当=0 时，即横截面上，时，即横截面上， 达到极值达到极值； 当当=90时，即纵截面上，时，即纵截面上， 达到极值达到极值0， 在正应力的极值面上切应力为零。在正应力的极值面上切应力为零。45 2. 绝对值最大的切应力发生在绝对值最大的切应力发生在的斜截面上，的斜截面上，45且且斜截面上的正应力斜截面上的正应力我吓了一跳，蝎子是

29、多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 在实际工程中，由于构造上的要求，有些构件需要开孔在实际工程中，由于构造上的要求，有些构件需要开孔或挖槽（如油孔、沟槽、轴肩或螺纹的部位），其横截面上或挖槽（如油孔、沟槽、轴肩或螺纹的部位），其横截面上的正应力不再是均匀分布的。的正应力不再是均匀分布的。 Fmax(a)(b)板条受拉时，圆孔直径板条受拉时，圆孔直径所在横截面上的应力分所在横截面

30、上的应力分布由试验或弹性力学结布由试验或弹性力学结果可绘出，如图（果可绘出，如图（b b）所示，其所示，其特点特点是：是：在小孔附近的局部区在小孔附近的局部区域内，应力急剧增大，域内，应力急剧增大，但在稍远处，应力迅速但在稍远处，应力迅速降低而趋于均匀。降低而趋于均匀。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物Fmax(a)(b) 这种由于杆件形状或截面尺寸突然改变

31、而引起局部区这种由于杆件形状或截面尺寸突然改变而引起局部区域的应力急剧增大的现象称为域的应力急剧增大的现象称为 0N0/FAmaxt0K称为称为应力集中因数，应力集中因数，它反映了应力集中的程度，是一个大它反映了应力集中的程度，是一个大于于1 1的因数。的因数。 设产生应力集中现象的截面上最大应力为设产生应力集中现象的截面上最大应力为max，同一，同一截面视作均匀分布按净面截面视作均匀分布按净面积积A0计算的名义应力为计算的名义应力为0，即即则比值则比值我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了

32、一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 工程构件受力后，其几何形状和几何尺寸都要发生改变，工程构件受力后，其几何形状和几何尺寸都要发生改变，这种改变称为这种改变称为。当荷载不超过一定的范围时，构件在卸去。当荷载不超过一定的范围时，构件在卸去荷载后可以恢复原状。但当荷载过大时，则在荷载卸去后只能荷载后可以恢复原状。但当荷载过大时，则在荷载卸去后只能部分地复原，而残留一部分不能消失的变形。部分地复原，而残留一部分不能消失的变形。 是指在卸去荷载后能完全消失的那一部分变形是指在卸去荷载后能完全消失的那一部分变

33、形是指不能消失而残留下来的那一部分变形是指不能消失而残留下来的那一部分变形我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物lll ddd 以图示等直圆杆为例，设杆件变形前原长为以图示等直圆杆为例，设杆件变形前原长为l，横向尺寸，横向尺寸为为d，变形后长度为，变形后长度为l，横向尺寸为，横向尺寸为d，ddFlFlllFFddl、d表示杆件轴向、横向的表示杆件轴向、横向的，量纲

34、均为，量纲均为 长度长度 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物llddd绝对变形量不能全面反映杆件的变形程度，引入绝对变形量不能全面反映杆件的变形程度，引入线应变线应变的概念。的概念。-，简称。-拉伸时，拉伸时，l0，d0，0；压缩时，压缩时， l0， 0；，ddFlFlllFFdd与与是反号的。是反号的。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在

35、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 试验表明：当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，试验表明：当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变与轴向线应变的比值为一常数，即横向线应变与轴向线应变的比值为一常数，即称为称为，量纲为一，其值随材料而异，可通过试验测定。，量纲为一，其值随材料而异，可通过试验测定。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，

36、证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物-计算出的是轴向纤维在全长计算出的是轴向纤维在全长l内的内的，当沿杆，当沿杆长度均匀变形（所有截面的正应力都相等）时，它也代表长度均匀变形（所有截面的正应力都相等）时，它也代表l长度范围内任一点处轴向方向的线应变。当沿杆长度非均长度范围内任一点处轴向方向的线应变。当沿杆长度非均匀变形时（如一等直杆在自重作用下的变形）并不反映沿匀变形时（如一等直杆在自重作用下的变形）并不反映沿长度各点处的轴向线应变。长度各点处的轴向线应变

37、。ll我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物NF llA NF llEA 拉（压）杆的变形与材料的性能有关，只能通过试验来获得。拉（压）杆的变形与材料的性能有关，只能通过试验来获得。试验表明，在弹性变形范围内，杆件的变形试验表明，在弹性变形范围内，杆件的变形l与轴力与轴力FN及杆长及杆长l成正比，与横截面面积成正比，与横截面面积A成反比，即成反比，即引入比例系数引

38、入比例系数E，把上式写成，把上式写成式中式中E为为表示材料抵抗弹性变形的能力，是一个只表示材料抵抗弹性变形的能力，是一个只与材料有关的物理量，其值可以通过试验测得，量纲与应力量与材料有关的物理量，其值可以通过试验测得，量纲与应力量纲相同。纲相同。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 EA称为轴向拉（压）杆的称为轴向拉（压）杆的表示杆件抵抗表示杆件抵抗拉伸（压缩）

39、的能力。拉伸（压缩）的能力。 对于长度相等且受力相同的杆件，其抗拉（压）刚度越大对于长度相等且受力相同的杆件，其抗拉（压）刚度越大则杆件的变形越小。则杆件的变形越小。 NF llEA -轴向拉（压）杆件的变形与轴向拉（压）杆件的变形与EA成反比。成反比。NF llEA N1 FllE AEE或或称为称为表明，表明，我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物几种常用材料

40、的几种常用材料的E和和的约值的约值材料名称材料名称E/（GPa） 低碳钢低碳钢1962160.240.28合金钢合金钢1862060.250.30灰铸铁灰铸铁78.51570.230.27铜及其合金铜及其合金72.61280.310.42铝合金铝合金700.33我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 EEAlFlN只适用于在杆长为只适用于在杆长为l长度内长度内F

41、、FN、E、A均为常值的情况下，均为常值的情况下，即在杆为即在杆为l长度内变形是均匀的情况。长度内变形是均匀的情况。N()i iiiF llEA N( )d( )lFxlxEA x 若杆件的轴力若杆件的轴力FN及抗拉（压）刚度及抗拉（压）刚度EA沿杆长分段为常数，则沿杆长分段为常数，则式中式中FNi、(EA) i和和li为杆件第为杆件第i段的轴力、抗拉（压）刚度和长度。段的轴力、抗拉（压）刚度和长度。若杆件的轴力和抗拉（压）刚度沿杆长为连续变化时，则若杆件的轴力和抗拉（压）刚度沿杆长为连续变化时，则我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，

42、证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物N120kNFN25kNF 图示一等直钢杆，横截面为图示一等直钢杆，横截面为bh=1020mm2的矩形，材的矩形，材料的弹性模量料的弹性模量E=200GPa。试计算：（。试计算：（1）每段的轴向线变形；）每段的轴向线变形；（2）每段的线应变；（）每段的线应变；（3）全杆的总伸长。）全杆的总伸长。 （1）设左、右两段分别为）设左、右两段分别为、段，段，由轴力图：由轴力图：2m1m20kN5kN25kN5kN20kNFN图我

43、吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1110.5mm0.05%1000mmll2220.25mm0.0125%2 000mmll 120.25mmlll 全杆的总伸长全杆的总伸长3N1 113220 10 N 1000mm0.5mm200 10 MPa (10 20)mmF llEA3N2 22325 10 N 2 000mm0.25mm200 10 MPa (1

44、0 20)mmF llEA N120kNFN25kNF bh=1020mm2E=200GPa我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物400mm250mm20kN20kN100mm 图示阶梯杆，第图示阶梯杆，第段横截面为直径段横截面为直径20mm的圆形，第的圆形，第段段横截面为边长横截面为边长30mm的正方形，第的正方形，第段横截面为直径段横截面为直径15mm的的圆形

45、，圆形， 两端的轴向拉力两端的轴向拉力F=20kN，材料的弹性模量，材料的弹性模量E=210GPa。求杆中的最大正应力和杆的总伸长。求杆中的最大正应力和杆的总伸长。N1N2N320kNFFFF我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物N1N2N320kNFFFF第第段直径段直径20mm第第段边长段边长30mm，第，第段直径段直径15mm我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖

46、的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物各段伸长量各段伸长量总伸长量总伸长量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 ，如前面提到的弹性常数，如前面提到的弹性常数 E

47、和和，以及胡克，以及胡克定律本身等都是材料所固有的力学性质。定律本身等都是材料所固有的力学性质。 材料的力学性质是对构件进行强度、刚度和稳定性计算的材料的力学性质是对构件进行强度、刚度和稳定性计算的基础，一般由试验来测定。基础，一般由试验来测定。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 材料的力学性质除取决于材料本身的成分和组织结构外，材料的力学性质除取决于材料本身

48、的成分和组织结构外，还与荷载作用状态、温度和加载方式等因素有关。还与荷载作用状态、温度和加载方式等因素有关。 重点重点 为使不同材料的试验结果能进行对比，对于钢、铁和有色为使不同材料的试验结果能进行对比，对于钢、铁和有色金属材料，需将试验材料按金属材料，需将试验材料按金属拉伸试验试样金属拉伸试验试样的规定加工的规定加工成成分为圆截面试件和矩形截面试件。分为圆截面试件和矩形截面试件。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但

49、是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物h0d0(b)(a)3.2l00.8l0b0005ld0010ld， 金属材料的压缩试验，金属材料的压缩试验，试件一般制成短圆柱体。试件一般制成短圆柱体。为了保证试验过程中试件不为了保证试验过程中试件不发生失稳，圆柱的高度取为直径的发生失稳，圆柱的高度取为直径的13倍。倍。 试验段试验段l0称为称为。试件的尺寸统一的规定：试件的尺寸统一的规定：对于对于，记中部原始横截面面积为，记中部原始横截面面积为A0，0l0A0l0A对于对于，设中部直径为，设中部直径为d0，则，则我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界

50、里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物工程上常用的材料品种很多，工程上常用的材料品种很多，以以和和为主要代表，介绍材料的力学性质。为主要代表，介绍材料的力学性质。实验设备：一类称为万能试验机；实验设备：一类称为万能试验机； 另一类设备是用来测试变形的变形仪。另一类设备是用来测试变形的变形仪。 低碳钢是指含碳量在低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢。这类钢材在工程以下的碳素钢。这类钢材在工程中使用较广，其力学性质具有代表性。中使用较广