人教版八年级数学下册第20章数据的分析20.1.2 中位数和众数 第1课时 课件%28共23张PPT%29.ppt

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1、20.1.2中位数和众数,第二十章数据的分析,第1课时中位数和众数,情境引入,1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点）2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点）,运动会男子50m步枪三姿射击决赛甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)：由表中的数据可以看出当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适那么应该怎样评价甲射击的实际水平？一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可以用中位数、

2、众数来反映,新课情境导入,问题1下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”,（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,6276,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,问题2该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据

3、的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,知识要点,练一练,下面两组数据的中位数是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.,解：（1）中位数是3；,（2）中位数是4.5.,例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为_的平均数，即_.答：样本数据的中位数是_.,1241291

4、36140145146148154158165175180,处于中间的两个数146,148,147,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,一半,一半,147min,一半以上,2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,总结归纳,1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.,3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，

5、小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平,中位数的特征及意义：,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例2已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解：10，10，x，8的中位数与平均数相等(10+x)2(10+10+x+8)4x8(10+x)29这组数据的中位数是9.,分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.,做一做,一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_

6、.,17,分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.,思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？,注意：,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.,（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.,知识要点,例3一家

7、鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组数据的众数，它的意义是：_厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋.,思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？,23.5,23.5,23.5,做一做,下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.,解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.,1数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（）

8、A4.5、5B5、4.5C5、4D5、52要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A平均数B中位数C众数3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A平均数B中位数C众数,当堂跟踪练习,B,C,B,4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,(1)填写图表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是.,2.44,(3)这组数据的中位数是,众数是.,2.5,3,8,5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所

9、示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.,分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.,解：这些队员年龄的平均数为：(132+146+158+163+172+181)22=15，队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.,意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.,课堂小结,中位数和众数,中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.,众数：出现次数最多的数.,平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.,