中等职业数学(第六版下册)ppt课件-1-2-1-等差数列的基本知识.pptx

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列的基本知识等差数列的基本知识“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。生活中的数学与等差数列有关的生活问题问题 某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了 7 层层，试，试从上到下列出每层钢管的数量从上到下列出每层钢管的数量.每层每层钢管数为钢管数为 4，5，6，7，8，

2、9，10 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。生活中的数学与等差数列有关的生活梯子是生活中常用的工具，梯子梯子是生活中常用的工具，梯子自上而下各级宽度排成的数列自上而下各级宽度排成的数列.每层每层宽度宽度为为（单位：厘米）（单位：厘米） 25，28，31，34，37，40，43，46 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。生活中的数学与等差

3、数列有关的生活女子举重级别：奥运会女子举重共设有七个级女子举重级别：奥运会女子举重共设有七个级别，其中较轻的四个级别体重组成的数列别，其中较轻的四个级别体重组成的数列.体重体重为为（单位：千克）（单位：千克） 48，53，58，63 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。生活中的数学与等差数列有关的生活比比5小的偶数从大到小排成的数列：小的偶数从大到小排成的数列：4，2，0，-2，-4，-6， 由无穷多个常数由无穷多个常数a组成的常数列：组成的常数列：a，a，a，a，

4、a，a， “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。生活中的数学与等差数列有关的生活1、每层每层钢管数为钢管数为 4，5，6，7，8，9，10 2、梯子、梯子每层每层宽度宽度为为（单位：厘米）（单位：厘米） 25，28，31，34，37，40，43，46 3、女子较轻级别体重、女子较轻级别体重为为（单位：千克）（单位：千克） 48，53，58，63 4、比、比5小的偶数小的偶数 4，2，0，-2，-4，-6， 5、常数列、常数列 a，a，a，a，a，a， 以上以上 数列有

5、什么共同点呢？数列有什么共同点呢？从第从第2项起，每一项与它的前一项的项起，每一项与它的前一项的差差都等于都等于同一个常数同一个常数。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一一等差数列的概念等差数列的概念“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列概念 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前与它前

6、 一项的一项的差差等于等于同一个常数同一个常数，这个数列就，这个数列就叫做叫做等差数列等差数列这个常数就叫做等差数列的这个常数就叫做等差数列的公差公差（常用字母（常用字母“d ”表示）表示） 即：即：1,(2,)nnaadnnN“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列概念回回答答：下列数列是否为等差数列：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12， 0，1，2，3，4，5，6， 3，3，3，3，3，3，3， 2，4，7，11，16， 8，6，4，-2

7、 ， 0，2，4， 3，0，3，6，9， “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列概念说出下列等差数列的公差说出下列等差数列的公差0，1，2，3，4，5，6， 3，3，3，3，3，3，3， -8，-6，-4，-2 ， 0，2，4， 3，0，-3，-6，-9， d = 1d = 0d = 2d = -3常数列常数列“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治

8、安防控工程”。练习练习* *完成课本第12页的知识巩固1的第1题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二二等差数列通项公式等差数列通项公式“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列通项公式根据等差数列的定义填空根据等差数列的定义填空a2 a1d，a3 d （ ） d a1 d，a4 d （ ） d a1 d ，an da2a1 + d2a

9、3a1 + 2 d3a1（ n 1 ） 等差数列的通项公式等差数列的通项公式“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列通项公式例题例例2 求求等差数列等差数列 8，5，2 ， 的通项公式和第的通项公式和第 20 项项解解 因为因为 a18，d 583， 所以这个数列的通项公式是所以这个数列的通项公式是an = 8(n1)(3) ， 即即an 3 n11所以所以a203201149. “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为

10、支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列通项公式例题例例3 等差数列等差数列5，9，13， 的第几项是的第几项是401？ 解解 因为因为 a15，d9(5)4， an401， 所以所以4015(n1)(4) 解得解得 n100 即这个数列的第即这个数列的第 100 项是项是401 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列通项公式例题例例4 在通常情况下，从海平面到在通常情况下，从海平面到10千米的高空，高度每千

11、米的高空，高度每增加增加1千米，气温就下降某一固定数值。如果某地海拔千米，气温就下降某一固定数值。如果某地海拔1千米的气温是千米的气温是8.5oC，海拔，海拔5千米处的气温是千米处的气温是-17.5oC，求，求海拔海拔2千米，千米，4千米，千米，8千米处的气温千米处的气温 ？ 解解 设海拔设海拔1千米，千米，2千米，千米，3千米，千米，8千米处的气千米处的气温数值组成的数列温数值组成的数列an ，由题意可知该数列为等差数，由题意可知该数列为等差数列，列， a18.5， a5-17.5， 由由a5 a1 +4d得，得， 5117.58.56.544aad “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社

12、区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列通项公式例题例例4 在通常情况下，从海平面到在通常情况下，从海平面到10千米的高空，高度每千米的高空，高度每增加增加1千米，气温就下降某一固定数值。如果某地海拔千米，气温就下降某一固定数值。如果某地海拔1千米的气温是千米的气温是8.5oC，海拔，海拔5千米处的气温是千米处的气温是-17.5oC，求，求海拔海拔2千米，千米，4千米，千米，8千米处的气温千米处的气温 ？ 解解 所以所以2488.5( 6.5)2;8.53 ( 6.5)11;8.57 ( 6.5)37

13、;aaa 因此，因此，海拔海拔2千米，千米，4千米，千米，8千米处的气温千米处的气温 分分别为别为2oC，-11oC，-37oC.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习练习* *完成课本第12页的知识巩固1的第3题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三三等差中项等差中项“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、

14、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列等差中项在 3 与 7 之间插入一个数 A，使 3，A，7 成等差数列 解 因为 3，A，7 成等差数列，所以A3 7A， 2 A 3 7 解得 A5 一般地，如果一般地，如果 a，A，b 成等差数列，那么成等差数列，那么 A 叫做叫做a与与 b 的等差中项的等差中项 A a + b 2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列等差中项例题例例1 下列数列都是

15、等差数列，试求出其中的未知项下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项 （1）3，a，5;（2）3，b，c，-9.解解（1）由题意得）由题意得3542a“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列等差中项例题例例1 下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项 （1）3，a，5;（2）3，b，c，-9.解解（2）由题意得）由题意得39bcbcbc 解方程组，得解方程组，得b=0,c=-3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三

16、级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。等差数列等差中项“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习练习* *1、完成课本第12页的知识巩固的第5题2、完成课本第12页的知识巩固的第2,4题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结小结* *1、等差数列的概念；2、等差数列的通项公式；3、等差数列的等差中项；“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。作业作业* *完成习题册第6页的习题1.1.1的第1-7题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。谢谢观赏