北师大版2019年度七年级数学下册期末复习材料综合训练题D(附答案解析).doc

#+ 北师大版七年级数学下册期末复习综合训练题D（附答案） 1．两整式相乘的结果为a2－a－12的是（ ） A．（a－6）（a+2） B．（a－3）（a+4） C．（a+6）（a－2） D．（a+3）（a－4） 2．如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A．三角形的内角和为180 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．直角三角形两锐角互余 3．如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（ ） A．m+n B．m﹣n C．mn D． 4．（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　) A． B． C． D． 6．如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40，则下列结论不正确的是( ) A．∠AOC=40 B．∠COE=130 C．∠EOD=40 D．∠BOE=90 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′E的长为（ ） A． B．6 C． D． 8．下列运算正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B． C．a3•a4=a7 D．a4+a3=a7 9．下列计算中正确的是（　　） A．a•a2=a2 B．2a•a=2a2 C．（2a2）2=2a4 D．6a83a2=3a4 10．下列计算错误的是(　　) A．a•a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a3a﹣1=a4 11．计算：=___________． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为 ( ) A．6 B．9 C．10 D．12 13．如图a是长方形纸带，∠DEF=26，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 . 14．若2+3b=3，则的值为_____________． 15．如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 ． 16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是 ． 17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55，则∠1= ． 18．王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是 ． 19．若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是_____． 20．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 。 21．已知（﹣2x）2（3x2﹣ax﹣6）﹣4x（x2﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值． 22．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24． 求△ABC的周长 23．计算： （﹣x4）2x3= x9x5x5= ． 24．先化简再求值：（a2b+2ab2-b3）b-（a-b）（a+2b），其中，b=-1.． 25．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系. （1）作出△ABC关于 轴的对称图形△A1B1C1 （2）写出△ABC关于 轴的对称图形△A2B2C2的顶点坐标. 26．（1）如图1，三角形ABC中，BO平分∠ABC、CO平分∠ACB，则∠BOC与∠A的数量关系是 ； （2）如图2，BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE，则∠BOC与∠A的关系是 ； （3）请就图2及图2中的结论进行证明． 27．计算 （1）﹣t3（﹣t）4（﹣t）5 （2）（3a3）3+a3a6﹣3a9 （3） （4）（p﹣q）4（q﹣p）3（p﹣q）2 28．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90，点D在AB上，连接AC，求证：△AOC≌△BOD． #+ 答案 1．D解：A、原式=－4a－12；B、原式=+a－12；C、原式=+4a－12；D、原式=－a－12． 2．C．解：工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是三角形的稳定性。故选C． 3．C解：∵3x=m，3y=n，∴3x3y=3x+y=mn，故选C． 4．C解：这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形， 所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=． 故选C． 5．D解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D． 6．C 解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40，故A正确，所以与要求不符； ∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90，故D正确，与要求不符； ∵∠EOB=90，∠BOD=40， ∴∠EOD=50．故C错误，与要求相符． ∴∠EOC=180﹣∠EOD=180﹣50=130．故B正确，与要求不符．故选：C． 7．C． 解：根据折叠的性质可知：DE=AE，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，B′F=BF， ∴B′D=4-3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF， ∵∠ACB=90， ∴∠ECF=45， ∴△ECF是等腰直角三角形， ∴EF=CE，∠EFC=45， ∴∠BFC=∠B′FC=135， ∴∠B′FE=90， ∵S△ABC=AC•BC=AB•CE， ∴AC•BC=AB•CE， ∵根据勾股定理得：AB==10， ∴CE==4.8， ∴EF=4.8，AE==3.6， ∴B′F=BF=AB-AE-EF=10-3.6-4.8=1.6， ∴B′E=．故选C． 8．C. 解：A．3a与2b不是同类项，不能合并，故该选项错误； B．，故该选项错误；C．a3•a4=a7，故该选项正确； D．a4a3=a7，故该选项错误.故选C. 9．B 解：A． aa2＝a3，此选项错误；B．2aa＝2a2，此选项正确；C．（2a2）2＝4a4，此选项错误；D．6a83a2＝2a6，此选项错误,故答案选B. 10．C 解：A、a•a=a2，正确，不合题意； B、2a+a=3a，正确，不合题意； C、（a3）2=a6，故此选项错误，符合题意； D、a3a﹣1=a4，正确，不合题意；故选：C． 11．．解：原式==．故答案为． 12．6．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30，∴∠ADC=60，∴∠CAD=30，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30，∴BD=2DE=6，故答案为：6． 13．102． 解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC， ∴∠BFE=∠DEF=26， ∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180-2∠BFE-∠EFG=180-326=102. 14．27解：原式==27. 15．（a+b）2－（a－b）2=4ab． 解：根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积．即（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故选C． 16．120 解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH， ∵∠DAB=120， ∴∠HAA′=60， ∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60， ∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM， ∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=260=120， 17．110 解：由折叠可得∠3=180﹣2∠2=180﹣110=70， ∵AB∥CD， ∴∠1+∠3=180， ∴∠1=180﹣70=110， 故答案为：110． 18．三角形具有稳定性 解：三角形具有稳定性，将门框钉成三角形就是利用了这个原理. 19．20 解：∵是完全平方式， ∴，∴.故答案为：. 20．∠A=（∠1-∠2）． 解：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到， ∴∠A′=∠A， 又∵∠ADA′=180-∠1，∠3=∠A′+∠2， ∴∠A+∠ADA′+∠3=180， 即∠A+180-∠1+∠A′+∠2=180， 整理得，2∠A=∠1-∠2． ∴∠A=（∠1-∠2）． 21．0 解：原式=12x4﹣（4a+4）x3， 根据题意得4a+4=0， 解得：a=﹣1， 则原式=0． 22．36． 解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，AE=CE=6， ∴AC=12． ∵△ABD的周长为24， ∴AB+BD+AC=AB+BD+CD=AB+BC=24，∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=36． 23．x11，x9 解：（﹣x4）2x3=x8x3=x11，x9x5x5=x4x5=x9，故答案为：x11，x9． 24．．解：原式=a2+2ab-b2-（a2+2ab-ab-2b2） =a2+2ab-b2-a2-2ab+ab+2b2=ab+b2，当a=，b=-1时，原式=（-1）+1=． 25．(1)；(2)A2（-2,4）B2（-2,2）C2（-4,1）. 解：(1)如下图所示， (2)因为点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(2，2)，点C的坐标是(4，1)， 所以△ABC关于 轴的对称图形△A2B2C2的顶点坐标分别是 A2（-2,4）B2（-2,2）C2（-4,1）.. 26．（1）∠BOC=90+∠A；（2）∠BOC=90-∠A；（3）证明. 解：（1）∠BOC=90+∠A． ∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O， ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）， 在△OBC中，∠BOC=180-（∠OBC+∠OCB）=180-（∠ABC+∠ACB）=180- =90+∠A， （2）∠BOC与∠A的关系是∠BOC=90-∠A． （3）如图， ∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线， ∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A， ∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A， ∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180， 又∵∠1+∠2+∠BOC=180， ∴2∠BOC=180-∠A， ∴∠BOC=90-∠A． 27．（1）t12（2）25a9（3）（4）﹣（p﹣q）3 解：（1）﹣t3（﹣t）4（﹣t）5=t3+4+5=t12； （2）（3a3）3+a3a6﹣3a9=27a9+a9﹣3a9=25a9； （3）===； （4）（p﹣q）4（q﹣p）3（p﹣q）2．=﹣（p﹣q）4（p﹣q）3（p﹣q）2 =﹣（p﹣q）4﹣3+2=﹣（p﹣q）3 28．解：∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90， ∴OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD=90﹣∠AOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）．