2020年湖南省衡阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）解析版.doc

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1、2020年湖南省衡阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）一选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1（2017衡阳）2的绝对值是（）A2B2CD2（2018衡阳）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（）A18108B1.8108C1.8109D0.1810103（2019衡阳）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4（2017衡阳）如图，点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果AOB64，那么ACB的度数是

2、（）A26B30C32D645（2018衡阳）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上约50次D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6（2019衡阳）如图，已知ABCD，AF交CD于点E，且BEAF，BED40，则A的度数是（）A40B50C80D907（2017衡阳）下列各式中，计算正确的是（）A2x+3y5xyBx6x2x3Cx2x3x5D（x3）3x68（2018衡阳）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为

3、了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A10B10C10D+109（2019衡阳）不等式组的整数解是（）A0B1C2D110（2017衡阳）下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B角平分线上的点到角两边的距离相等C正六边形的内角和是720D角的边越大，角就越大11（2018衡阳）对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，

4、y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y212（2019衡阳）如图，在直角三角形ABC中，C90，ACBC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分面积为S则S关于t的函数图象大致为（）ABCD二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13（2017衡阳）7的相反数是 14（2018衡阳）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是 职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数122

5、41月工资（万元/人）21.20.80.60.415（2019衡阳） 16（2017衡阳）化简： 17（2018衡阳）如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是 18（2019衡阳）在平面直角坐标系中，抛物线yx2的图象如图所示已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标为 三解答题（本大题共8个小题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25

6、题10分，26题12分，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2019衡阳）（）3+|2|+tan60（2019）020（2018衡阳）如图，已知线段AC，BD相交于点E，AEDE，BECE（1）求证：ABEDCE；（2）当AB5时，求CD的长21（2019衡阳）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A绘画；B唱歌；C演讲；D十字绣学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数是

7、；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？22（2018衡阳）一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北偏东30的方向行走2000米到达石鼓书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45方向的雁峰公园B处，如图所示（1）求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离；（2）若这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，那么他在15分钟内能否到达宾馆？23（2019衡阳）如图，点A、B、C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA延长线于点D连接BC，且BCAOAC30（1）求证：BD

8、是O的切线；（2）求图中阴影部分的面积24（2017衡阳）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算25（2018衡阳）如图，已知直线y2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D（1）若抛物线的解析式为y2x2+2

9、x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由26（2019衡阳）如图，在等边ABC中，AB6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动设运动时间为t（s）过点P作PEAC于E，连接PQ交AC边于D以CQ、CE为边作平行四边形CQFE（1）当t为何值时，BPQ为直角三角形；

10、（2）是否存在某一时刻t，使点F在ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；（3）求DE的长；（4）取线段BC的中点M，连接PM，将BPM沿直线PM翻折，得BPM，连接AB，当t为何值时，AB的值最小？并求出最小值2020年湖南省衡阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）参考答案一选择题（共12小题）1【解答】解：2的绝对值是2，即|2|2故选：A2【解答】解：18000000001.8109，故选：C3【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是中

11、心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确故选：D4【解答】解：ACBAOB，而AOB64，ACB6432即ACB的度数是32故选：C5【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上约50次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确故选：A6【解答】解：BEAF，BED40，FED50，ABCD，AFED50故选：B7【解答】解：A、由

12、于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由于x6x2x4x3，故本选项错误；C、由于x2x3x2+3x5，故本选项正确；D、由于（x3）3x9x6，故本选项错误故选：C8【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为：10故选：A9【解答】解：解不等式得：x0，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x0，不等式组的整数解是1，故选：B10【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关

13、故选：D11【解答】解：A、k20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、2，点（1，2）在它的图象上，故本选项正确；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选：D12【解答】解：在直角三角形ABC中，C90，ACBC，ABC是等腰直角三角形，EFBC，EDAC，四边形EFCD是矩形，E是AB的中点，EFAC，DEBC，EFED，四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a，如图1当移动的距离a时，S正方形的面积EEH的面积a2t2；当移动的距离a时，如图2，SSACH（

14、2at）2t22at+2a2，S关于t的函数图象大致为C选项，故选：C二填空题（共6小题）13【解答】解：7的相反数是714【解答】解：由表可知0.6万元出现次数最多，有4次，所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元，故答案为：0.6万元15【解答】解：原式32故答案为：216【解答】解：x+1x10故答案是：017【解答】解：ABCD是平行四边形，OAOC，OMAC，AMMCCDM的周长AD+CD8，平行四边形ABCD的周长是2816故答案为1618【解答】解：A点坐标为（1，1），直线OA为yx，A1（1，1），A1A2OA，直线A1A2为yx+2，解得或，A2（2，4），A3（2，4

15、），A3A4OA，直线A3A4为yx+6，解得或，A4（3，9），A5（3，9），A2019（1010，10102），故答案为（1010，10102）三解答题（共8小题）19【解答】解：原式8+2+1920【解答】（1）证明：在AEB和DEC中，AEBDEC（SAS）（2）解：AEBDEC，ABCD，AB5，CD521【解答】解：（1）这次学校抽查的学生人数是1230%40（人），故答案为：40人；（2）C项目的人数为401214410（人）条形统计图补充为：（3）估计全校报名军事竞技的学生有1000100（人）22【解答】解：（1）作CPAB于P，由题意可得出：A30，AP2000米，则CP

16、AC1000米；（2）在RtPBC中，PC1000，PBCBPC45，BCPC1000米这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，他到达宾馆需要的时间为1015，他在15分钟内能到达宾馆23【解答】（1）证明：连接OB，交CA于E，C30，CBOA，BOA60，BCAOAC30，AEO90，即OBAC，BDAC，DBEAEO90，BD是O的切线；（2）解：ACBD，OCA90，DCAO30，OBD90，OB8，BDOB8，S阴影SBDOS扇形AOB883224【解答】解：（1）当0x0.5时，y0，当x0.5时，设手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式是ykx+b，解得

17、，即当x0.5时，手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式是yx0.5，由上可得，手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式是y；（2）设会员卡支付对应的函数解析式为yax，则0.75a1，得a0.75，即会员卡支付对应的函数解析式为y0.75x，令0.75xx0.5，得x2，由图象可知，当x2时，会员卡支付便宜，答：当0x2时，李老师选择手机支付比较合算，当x2时，李老师选择两种支付一样，当x2时，李老师选择会员卡支付比较合算25【解答】解：（1）如图1，y2x2+2x+42（x）2+，顶点为M的坐标为（，），当x时，y2+43，则点N坐标为（，3）；不存在理由如下：MN3

18、，设P点坐标为（m，2m+4），则D（m，2m2+2m+4），PD2m2+2m+4（2m+4）2m2+4m，PDMN，当PDMN时，四边形MNPD为平行四边形，即2m2+4m，解得m1（舍去），m2，此时P点坐标为（，1），PN，PNMN，平行四边形MNPD不为菱形，不存在点P，使四边形MNPD为菱形；（2）存在如图2，OB4，OA2，则AB2，当x1时，y2x+42，则P（1，2），PB，设抛物线的解析式为yax2+bx+4，把A（2，0）代入得4a+2b+40，解得b2a2，抛物线的解析式为yax22（a+1）x+4，当x1时，yax22（a+1）x+4a2a2+42a，则D（1，2a），

19、PD2a2a，DCOB，DPBOBA，当时，PDBBOA，即，解得a2，此时抛物线解析式为y2x2+2x+4；当时，PDBBAO，即，解得a，此时抛物线解析式为yx2+3x+4；综上所述，满足条件的抛物线的解析式为y2x2+2x+4或yx2+3x+426【解答】解：（1）ABC是等边三角形，B60，当BQ2BP时，BPQ90，6+t2（6t），t2，t2时，BPQ是直角三角形（2）存在理由：如图1中，连接BF交AC于MBF平分ABC，BABC，BFAC，AMCM3cm，EFBQ，EFMFBCABC30，EF2EM，t2（3t），解得t3（3）如图2中，作PKBC交AC于KABC是等边三角形，BA60，PKBC，APKB60，AAPKAKP60，APK是等边三角形，PAPK，PEAK，AEEK，APCQPK，PKDDCQ，PDKQDC，PKDQCD（AAS），DKDC，DEEK+DK（AK+CK）AC3（cm）（4）如图3中，连接AM，ABBMCM3，ABAC，AMBC，AM3，ABAMMB，AB33，AB的最小值为33，此时MP平分AMB，则有（可以用面积法证明）t（6t），解得t93（补充方法：此时点B在线段MA上，PM是角平分线，作PHAM，求出PH即可解决问题）