正比例函数复习课ppt课件.ppt

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1、复习课知识回顾知识回顾 1、什么叫正比例函数？、什么叫正比例函数？2、正比例函数的图像是什么形状？、正比例函数的图像是什么形状？如何画？如何画？3、正比例函数的图像有何性质？、正比例函数的图像有何性质？1、一般地，形如、一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中k叫做比例系数叫做比例系数.2、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组一个点，即找出一组满足函数关系式满足函数关系式的的对应对应数数值即可，如（值即可，如（1，k）3、正比例函数、正比例函数y=kx有下列性质：有下列性

2、质：图象都是过原点的一条直线图象都是过原点的一条直线（）（） 当当k0时，它的图象经过第一、时，它的图象经过第一、三象限，三象限，y随随x的增大而增大；的增大而增大； （）当（）当k0时，它的图象经过第二、时，它的图象经过第二、四象限，四象限，y随随x的增大而减小的增大而减小下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2认一认认一认（1）y =2x（5）y=x2+1 3xy （3）xy3（4）121xy（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是B. .下列图象哪个可能是函数下列图象哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图象（的图象（ ） A B C D A B

3、C D . .已知函数已知函数y=kxy=kx的图象过点（的图象过点（2 2，6 6），则），则这个函数的解析式为这个函数的解析式为。 y=3x. .经过点（经过点（0 0，0 0）和点（）和点（1 1，5 5）的直线是）的直线是函数函数的图象。的图象。 y=5x解：解：设设这个正比例函数的解析式为这个正比例函数的解析式为y=kxy=kx。 y=kxy=kx的图象过点（的图象过点（2 2，8 8）8 = 2k 8 = 2k k = 4k = 4答：这个正比例函数的解析式为答：这个正比例函数的解析式为y=4xy=4x。 . .已知正比例函数的图象过点（已知正比例函数的图象过点（2 2，8 8），

4、求这），求这个函数的解析式为。个函数的解析式为。 应用应用（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mxmy1-2例例1（3）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。)2(32mxym2 B二、四二、四03减小减小1. 正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，的图象经过一、三象限，A. m=1B. m1C. m1D. m13. 函数函数y=3x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点2. 正比例函数正比例函数y=(3-k) x,如果随着如果随着x的

5、增大的增大y反而减反而减 小，则小，则k的取值范围是的取值范围是 _.k34. 函数函数y= x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点23(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .一、三一、三23增大增大则则m的取值范围是（的取值范围是（ ） 随堂练习随堂练习 5.函数函数y=mx的图象经过第二，四象限的图象经过第二，四象限,则则函数函数y=mx的图象经过第的图象经过第 象限象限y随随x的增大的增大而而 .6、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而增的增大而增大，则大，则k的取

6、值范围是的取值范围是 。k-1 7、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减小的减小而而 。 三、一三、一增大增大三，一三，一增大增大1、点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y= 2x上 ，且x1x2，则y1 y22、已知点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=-2x上 ，且x1x2则y1 y23、点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=-k2x上 ，且x1x2，则y1 y24、点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=(1+ k2)x上且x1x2，则y1 y2解解: :（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kxy=kx, ,把把 x =x

7、 =- -4, y =2 4, y =2 代入上式，得代入上式，得 2 = -4k所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是y= y= - -2x解得解得 k= -21x x 为任何实数为任何实数（2 2）当当 x=6 x=6 时时, y = , y = - -3 3做一做做一做已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x x等于等于-4-4时，函数时，函数y y的值等于的值等于2 2。 （1 1）求正比例函数的解析式和自变量的）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；取值范围； （2 2）求当）求当x=6x=6时函数时函数y y的值。的值。设设代代解解写写练习：练习：1、若正比例函数

8、经过点、若正比例函数经过点(-2,-4) ，则此函数的图，则此函数的图象经过第几象限？象经过第几象限？2、若函数、若函数y=(2m+3)x+m-2的的图象是一条经过原点的直线，图象是一条经过原点的直线，求此函数的求此函数的解析式解析式思考思考若若k k表示不等于表示不等于0 0的常量。的常量。则则 S S 与与 t t 成正比例可以写成成正比例可以写成 y+1y+1 与与 x-2x-2 成正比例可以写成成正比例可以写成 m-5m-5 与与 n n2 2 成正比例可以写成成正比例可以写成 S=kt y+1=k(x-2) m-5=kn2 提高题：提高题：(1)已知已知 y-1与与x+1成正比例，当

9、成正比例，当x= -2时，时， y= -1；则当；则当x=-1时，时，y= ?解解: 设设 y-1= k(x+1),把把 x= -2,y = -1代代入得入得:-1-1= k(-2+1)解解得得 k=2 y-1= 2(x+1)即即 y=2x+3当当 x= -1 时时, y =2(-1) +3 =1（2）已知：）已知：y= y1+ y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2 与与 x2 成正比例，当成正比例，当 x=1 时，时，y =6；当当x=3时，时，y=6，求，求y关于关于x的解析式。的解析式。解：解：设设 y1 = k1 x,y2= k2 x2则则 y = k1 x + k2x2由题意得由

10、题意得 k1 + k2 = 6 3k1 +9k2 = 6解得解得 k1 = 8 k2 = -2 y = 8x -2x2练习练习 若若y+1y+1与与x-2x-2成正比例成正比例, ,且图象过点（且图象过点（4 4，7 7），），求求y y与与x x的函数解析式。的函数解析式。解：设这个函数的解析式为解：设这个函数的解析式为y+1=k(x-2)y+1=k(x-2)。 y+1 = k(x-2) y+1 = k(x-2)的图象过点（的图象过点（4 4，7 7） 7+1 = (4-2)k 7+1 = (4-2)k k = 4 k = 4答：这个函数的解析式为答：这个函数的解析式为y=4x-9y=4x-

11、9。 y+1 = 4(x-2) y+1 = 4(x-2) y = 4x-8-1 y = 4x-8-1 y = 4x-9 y = 4x-9小结小结1、正比例函数的概念和、正比例函数的概念和解析式解析式；2、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。2、已知、已知y = y1+ y2， y1与与 x2成正比例，成正比例，y2与与 x-2 成正比例，当成正比例，当x =1时，时，y=0；当当 x= -3 时，时，y=4. 求求x =3时时 y 的值。的值。解：解：设设 y1 = k1 x2,y2= k2( x -2)则则 y = k1 x2 + k2( x -2)由题意得由题意得 k1 - k2 = 0 9k1 - 5k2 = 4解得解得 k1 = 1 k2 = 1 y = x2 + x -2当当 x =3 时，时， y = 9 +3 2 =10课后思考题与练习题课后思考题与练习题