2022年高中高考数学所有二级结论《完整版》3 .pdf

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1、第 1 页高中数学二级结论1.任意的简单n 面体内切球半径为表SV3(V 是简单 n 面体的体积，表S是简单 n 面体的表面积)2.在任意ABC内，都有tanA+tan B+tan C=tanA tan B tan C推论： 在ABC内，若 tanA+tan B+tan C0，则ABC为钝角三角形3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的42倍4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点5.导数题常用放缩1xex、1ln11xxxxx、)1(xexex6.椭圆)0, 0(12222babyax的面积 S为abS7.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导推论： 过圆222

2、)()(rbyax上任意一点),(00yxP的切线方程为200)()(rbybyaxax过椭圆)0,0(12222babyax上任意一点),(00yxP的切线方程为12020byyaxx过双曲线)0,0(12222babyax上任意一点),(00yxP的切线方程为12020byyaxx8.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程圆022FEyDxyx的切点弦方程为0220000FEyyDxxyyxx椭圆)0,0( 12222babyax的切点弦方程为12020byyaxx双曲线)0,0(12222babyax的切点弦方程为12020byyaxx抛物线)0

3、(22ppxy的切点弦方程为)(00 xxpyy二次曲线的切点弦方程为0222000000FyyExxDyCyxyyxBxAx9.椭圆)0,0(12222babyax与直线)0(0BACByAx相切的条件是22222CbBaA双曲线)0,0(12222babyax与直线)0(0BACByAx相切的条件是22222CbBaA10.若 A、B、C、D 是圆锥曲线 (二次曲线 )上顺次四点 ,则四点共圆 (常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线 AC、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页第 2 页BD 的斜率存在且不等于零,

4、并有0BDACkk,(ACk,BDk分别表示AC 和 BD 的斜率 )11.已知椭圆方程为)0(12222babyax，两焦点分别为1F，2F，设焦点三角形21FPF中21FPF，则221cose(2m ax21cose)12.椭圆的焦半径 (椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为0 x的点 P 的距离 )公式02, 1exar13.已知1k，2k，3k为过原点的直线1l，2l，3l的斜率，其中2l是1l和3l的角平分线，则1k，2k，3k满足下述转化关系：3222223321212kkkkkkkk，31231231312)()1 (1kkkkkkkkk，2122221123212kkkkkkkk

5、14.任意满足rbyaxnn的二次方程，过函数上一点),(11yx的切线方程为rybyxaxnn111115.已知 f(x)的渐近线方程为y=ax+b，则axxfx)(lim，baxxfx)(lim16.椭圆)0(12222babyax绕 Ox 坐标轴旋转所得的旋转体的体积为abV3417.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18.在锐角三角形中CBACBAcoscoscossinsinsin19.函数 f(x)具有对称轴ax，bx)(ba，则 f(x)为周期函数且一个正周期为|22|ba20.y=kx+m 与椭圆)0(12222babyax相交于两点，则纵坐标之和为22222bkamb

6、21.已知三角形三边x， y，z，求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如27，28，29)ACCBBASzACyCBxBA222222.圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点F 距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，ace)的点的集合 (定点 F 不在定直线上，该常数为小于1 的正数 )双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1 且为常数的点的轨迹称为双曲线23.到角公式： 若把直线1l依逆时针方向旋转到与2l第一次重合时所转的角是，则21121tankkkk=24.A、B、C 三点共线ODnmOBOCnOAmOD1,(同时除以m+n)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页第 3 页25.过双曲线)0, 0(12222babyax上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为2ab26.反比例函数)0(kxky为双曲线，其焦点为)2,2(kk和)2,2(kk， kn 时，22nmnmnmenmeeee精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页