2019-2020学年高一数学北师大版必修4同步单元卷：（5）正弦函数的性质与图像 .doc

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1、同步单元卷（5）正弦函数的性质与图像1、如图所示的是函数的图像, 是图像上任意一点,过点作轴的平行线,交图像于另一点 (,可重合).设线段的长为,则函数的图像是( )A. B. C. D. 2、函数的值域为( )A. B. C. D. 3、函数在上的单调递增区间为( )A. B. C. D. 4、函数的最大值是3,则它的最小值是( )A.-1B.0C.1D.25、若对于任意实数,都有,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 7、下列命题中正确的是( )A. 的图象向右平移个单位,得到 的图象B. 的图象向右平移个单位,得到函数的图象C.当时, 向左平移个单位,可得到的图象D. 的图象由

2、的图象向左平移个单位得到8、把函数的图象向右平移后 ,再把各点横坐标伸长到原来的倍,所得到的函数的解析式为( )A. B. C. D. 9、若,则函数的值域是( )A. B. C. D. 10、下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D. 11、和分别是函数的最大值和最小值,则等于( )A.B.C.D.12、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时, ,则的值为( )A. B. C. D. 13、函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是_.14、函数的值域为 .15、已知函数若存在使得对任意的,都有成立,则关于的不等式的解集为_.16、若,且R, 则的

3、取值范围是_.17、若函数在上为增函数,则的取值范围为_。6若函数()在区间上单调递增,在区间上单调递减,则( )A.B.C.D. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：根据题意有,所以图像即为A项. 2答案及解析：答案：C解析：设,则,所以,函数关于对称,所以时,函数取最小值,当时,函数取得最大值,所以函数的值域为.选C项. 3答案及解析：答案：B解析：的单调递增区间就是的单调递增区间,故选. 4答案及解析：答案：A解析：依题意得,所以,所以函数的最小值为. 5答案及解析：答案：A解析：因为当时, 的最小值为,所以. 6答案及解析：答案： C解析： 方法一:由题意知的一条对称轴为,和它相邻

4、的一个对称中心为原点,则的周期,从而.方法二:函数在区间上单调递增,在上单调递减,则,即,故选C. 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：D解析：.,.函数在上单调递增,.值域是. 10答案及解析：答案：D解析：个选项中,满足偶函数定义的,只有选项D. 11答案及解析：答案 D解析 . 12答案及解析：答案：D解析：,由于函数的最小正周期是,则,又函数为偶函数,则,故选D项. 13答案及解析：答案：解析：由题意知, ,在坐标系中画出函数图象:由其图象可知当直线,时,与,的图象与直线有且仅有两个不同的交点.故答案为: .点评:此类问题常常根据的范围化简函数解析式,根据正弦函数的图象画出原函数的图象,再由图象求解,考查了数形结合思想和作图能力. 14答案及解析：答案：解析：,当时, ;当时, . 15答案及解析：答案：解析：对任意的,都有成立,所以关于的不等式为,解得或. 16答案及解析：答案：解析：,.即,则或. 17答案及解析：答案：解析：由函数的图像可知,函数在上为增函数,