2019-2020学年高一数学苏教版必修1同步练习：3.4 函数的应用 .doc

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1、3.4 函数的应用1、在用“二分法”求函数零点近似值时,第一次所取的区间是,则第三次所取的区间可能是()A. B. C. D. 2、函数的图象与函数的图象交点个数为()A.3B.2C.1D.03、方程的实数解的个数为,则不可能等于()A.1B.2C.3D.44、已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是( )ABCD5、某商场的某款手机的价格不断降低,若每隔半年其价格降低,则现在价格为元的该款手机,两年后价格可降为()A.1 440元B.900元C.1 040元D.810元6、根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为 (为常数).已知工人组装第件产品用时分钟,组装第件产品用时

2、分钟,那么和的值分别是()A.75,25B.75,16C.60,25D.60,167、据报道,某淡水湖的湖水在年内减少了,若按此规律,设年的湖水量为,从年起,经过年后湖水量与的函数关系为()A. B. C. D. 8、某学校开展研究性学习活动,一名同学获得了下面的一组试验数据:1.99345.16.121.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是()A. B. C. D. 9、某新款电视投放市场后第一个月销售了台,第二个月销售了台,第三个月销售了台,第四个月销售了台,则下列函数模型中能较好地反映销量与投放市场的月数之间关系的是()A

3、. B. C. D. 10、一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽 车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么（ ）A.人可在7秒内追上汽车B.人可在10秒内追t汽车C.人追不上汽车，其间距最少为5米D.人追不上汽车，其间距最少为7米11、某商人购货,进价已按原价a扣去25%,他希望对货物订一新价,以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利,则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是 .12、如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费 (元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系图象,根据图象填空:1.通话2分钟,

4、需付电话费_元;2.通话5分钟,需付电话费_元;3.如果,则电话费 (元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系式为_13、某旅店有客床100张,当每床每天收费10元时可全部客满.若每床每天收费每提高2元,则减少10张客床租出.为了减少投入多获利,每床每天收费应提高_元.14、用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过,则至少要清洗的次数是_(参考数据: ).15、经市场调查,某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t (天)的函数,且销售量近似地满足,前30天价格为,后20天的价格为(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式;(2)求日销售额S最大值. 答案以及解析1答案

5、及解析：答案：D解析：第一次所取的区间是,第二次所取的区间可能为;第三次所取的区间可能为或故选D. 2答案及解析：答案：B解析：在同一平面直角坐标系中作出和的图象(如图所示),由图象可见它们有个交点. 3答案及解析：答案：A解析：由图可知与不可能是一个交点. 4答案及解析：答案：C解析：由题意知,函数在上为减函数,又.,由零点存在性定理,可知函数在区间上必存在零点. 5答案及解析：答案：D解析：两年后的价格为 (元). 6答案及解析：答案：D解析：由题意可知, 时所用时间为常数,所以组装第件产品用时必然满足第一段的函数解析式,即,易知,故选. 7答案及解析：答案：C解析：设每年湖水量为上一年的

6、,则.所以,即年后的湖水量为. 8答案及解析：答案：D解析：代入点检验知选，故选D。 9答案及解析：答案：C解析：将题目中的数据代入各函数中,易知指数型函数能较好地与题中的数据相对应. 10答案及解析：答案：D解析：设汽车经过t秒行驶的路程为s米,则,车与人的间距.当时, 取得最小值. 11答案及解析：答案：解析：设新价为b元,则售价为元,因为原价为a元,所以进价为,依题意得,化简得,所以.即 12答案及解析：答案：1.3.6; 2.6; 3. 解析：1.由图象可知,当时,电话费都是元.2.由题中图象可知,当时,需付电话费元3.当时, 关于的图象是一条直线, 且经过和两点,故设函数关系式为,解得故电话费(元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系式为 13答案及解析：答案：6解析：设每床每天收费提高元,则收入为,当或时,y取得最大值,当时, ,当时, .为了满足减少投入,应在相同条件下多空出床位,故. 14答案及解析：答案：4解析：设要洗x次,则,即,至少需清洗4次. 15答案及解析：答案：(1)根据题意,得.(2)当时,当时, S取最大值6400;当时,为减函数,当时, S取最大值6210;,当时,日销售额S取最大值6400;解析：