2019-2020学年高中数学北师大版必修五单元巩固卷：（7）解三角形的实际应用举例 .doc

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1、单元巩固卷（7）解三角形的实际应用举例1、在高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别是、,则塔高为( )A. B. C. D. 2、如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于()A. B. C. D. 3、两灯塔与海洋观察站的距离都等于,灯塔在北偏东, 在的南偏东,则之间相距( )A. B. C. D. 4、在高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和,则塔高是( )A.B.C.D.5、如图，设两点在河的两岸，测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出的距离为，后，就可以计算出两点间的距离为（ ）A. B. C. D. 6、有一长为的斜坡,它的

2、倾斜角为45.现在要使倾斜角改成30.则坡底要伸长( )A. B. C. D. 7、台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为()A.0.5小时B.1小时C.1.5小时D.2小时8、一船自西向东匀速航行,上午时到达一座灯塔的南偏西,距灯塔海里的处,下午时到达这座灯塔的东南方向处,则该船航行的速度是( )A. 海里/小时B. 海里/小时C. 海里/小时D. 海里/小时9、如图,某炮兵阵地位于点,两观察所分别位于两点.已知为正三角形,且,当目标出现在点时,测得,则炮兵阵地与目标的距离是( )A. B

3、. C. D. 10、一船向正北方向航行,看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西方向,另一灯塔在船的南偏西方向,则这只船的速度是()A.15海里/时B.5海里/时C.10海里/时D.20海里/时11、如图,从山顶望地面上两点,测得它们的俯角分别为和,已知米,点位于上,则山高等于()A. 米B. 米C. 米D. 米12、如图,某河段的两岸可视为平行.在河段的一岸边选取两点,观察对岸的点,测得,且米.则两点的距离为( )A. 米B. 米C. 米D. 米13、在纪念抗战胜利七十周年阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡角为的观礼台上,某一列座位与旗杆

4、在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和,且第一排和最后一排的距离为,则旗杆的高度为_14、在相距的两处测量目标,若,则两点之间的距离是_.15、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶的西偏北的方向上,行驶后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度_.16、某海轮以的速度航行,在点测得海面上油井在南偏东60方向上,向北航行40分钟后到达点,测得油井在南偏东30方向上.然后海轮改为北偏东 60的航向再行驶80分钟到达点,则点之间的距离为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：根据题意画出示意图.在,在中,由

5、,得. 2答案及解析：答案：B解析：本题主要考查正弦定理。由已知，所以，。作，设，则在等腰直角三角形中，；在直角三角形中，由正弦定理，所以，。在中，由正弦定理，因此得出，联立上式解得，所以。故本题正确答案为B。 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：A解析：如下图,设为山高, 、分别为建筑物顶端与建筑物低端.在中,由正弦定理,得米.在中,由正弦定理,得米.故该建筑物高为米. 5答案及解析：答案：C解析：由正弦定理得，故两点的距离为 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：B解析：如图,以为坐标原点,建立平面直角坐标系,则,台风中心移动的轨迹为射线,而点到射线的距离故.故城

6、市处于危险区内的时间为1小时.故选B. 8答案及解析：答案：A解析：由题意知,在中,由正弦定理,得,又由到所用时间为 (小时),船的航行速度 (海里/时) 9答案及解析：答案：C解析：.在中,由正弦定理,得.在中, ,由余弦定理,得.炮兵阵地与目标的距离约是. 10答案及解析：答案：C解析：如图,依题意有,所以,从而,在直角三角形中,可得,于是这只船的速度是10海里/时. 11答案及解析：答案：D解析：在中, 米在中米,米 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：答案：30解析：如图,设旗杆高为最后一排为点第一排为点旗杆顶端为点则.在中由正弦定理,得,故. 14答案及解析：答案：解析：如图,由点作垂线,垂线为.设,在中, ,. 15答案及解析：答案：解析：在中, ,所以由正弦定理,得.在中, .故此山的高度为. 16答案及解析：答案：解析： 如图,在中,.由正弦定理,得,即.所以.在中, .所以