2019-2020学年高中数学北师大版选修2-3同步训练：（2）排列 .doc

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1、（2）排列1、6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )A.144B.120C.72D.242、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在图中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中3盆兰花不能放在同一条直线上,则不同的摆放方法有( )A.2680种B.4320种C.4920种D.5140种3、如图,用四中不同的颜色给途中的,六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有( )A.288种B.264种C.240种D.168种4、某小型剧场要安排个歌舞类节目, 个小品类节目和个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(

2、 )A.72B.120C.144D.1685、中国诗词大会(第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场,将进酒与望岳相邻且将进酒排在望岳的前面,山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后,则后六场开场诗词的排法有()A.144种B.48种C.36种D.72种6、某同学有7本不同的书,其中语文书2本、英语书2本、数学书3本,现在该同学把这7本书放到书架上排成一排,要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻,则不同的排法种数为( )A.12B.24

3、C.48D.7207、安排甲、乙、丙3位党员干部在周一至周五的5天中参加精准扶贫活动,要求每人参加1天且每天至多安排1人,并要求甲安排在另外2位前面,则不同的安排方法共有( )A.20种B.30种C.40种D.60种8、某农业科学研究所将种不同型号的种子分别试种在块并成一排的试验田里,其中两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里,且均不能试种在两端的试验田里,则不同的试种方法数为( )A. B. C. D. 9、现需编制一个八位的序号,规定如下:序号由个数字和个、个、个组成; 个不能连续出现,且在的前面;数字在之间选取,可重复选取,且四个数字之积为,则符合条件的不同的序号种数有()A. B.

4、C. D. 10、由这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于的有()A. 个B. 个C. 个D. 个11、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1与2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有_个.(用数字作答)12、在5天之内安排3次不同的考试,若每天至多安排次考试,则不同的安排方法有_种.13、用1.2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字且能被25整除的四位数有_个.14、从2,3,5,7,11这五个数字中,任取两个数字组成分数,不同值的分数有_个.15、已知10件不同的产品中有4件次品,现对它们一一进行测试,直

5、至找到所有次品。1.若恰在第2次测试时,找到第一件次品,第8次测试时,才找到最后一件次品,则共有多少种不同的测试情况?2.若至多测试6次就能找到所有次品,则共有多少种不同的测试情况? 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：先把三把椅子隔开摆好,他们之间和两端有个位置,再把三人带椅子插放在四个位置,共有 (种)放法,故选D。 2答案及解析：答案：B解析：先将7盆花全排列,共有种排法,其中3盆兰花排在一条直线上的排法有种,故所求的摆放方法有 (种). 3答案及解析：答案：B解析：如果用4种颜色涂6个点,则需要有两对不相邻的点涂相同的颜色,列举情况如下: ,共9组,此时不同的涂色方法共有 (种)。

6、如果用3种颜色涂6个点,则需要有三对不相邻的点涂相同的颜色,列举情况如下: ,共2组,此时不同的涂色方法共有 (种),故不同的涂色方法共有264种。 4答案及解析：答案：B解析：分两类:第一类,歌舞类节目中间不穿插相声类节目, 有种排法;第二类,歌舞类节目中间穿插相声类节目,有种排法.根据分类加法计数原理,知共有种不同的排法.故选B. 5答案及解析：答案：C解析：将将进酒与望岳捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列共有种排法,再将山居秋暝与送杜少府之任蜀州插排在个空里(最后一个空不排),有种排法,则后六场的排法有 (种),故选C 6答案及解析：答案：C解析：先将2本语文书看成一个元素,2本英

7、语书看成一个元素,然后排成一排,有种不同的排法,再将3本数学书插到这2个元素形成的3个空隙中,有种不同的排法,再排2本语文书,有种小同的排法,最后排2本英语书,有种不同的排法,根据分步乘法计数原理,得共有种不同的排法,故选C。 7答案及解析：答案：A解析：分三类:甲在周一,有种安排方法;甲在周二,有种安排方法;甲在周三,有种安排方法。故共有种不同的安排方法。 8答案及解析：答案：B解析：因为两型号的种子的试种方法有 (种)，所以不同的试种方法共有 (种)，故选B。 9答案及解析：答案：A解析：易知数字只能选或或先排数字和,再插入即为 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：576

8、解析：首先把1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻当做三个元素进行排列有种结果,这三个元素形成四个空,把7和8 在这四个位置排列有种结果,三对相邻的元素内部各还有一个排列,根据分步计数原理得到这种数字的总数有,故答案为:576. 12答案及解析：答案：60解析： 13答案及解析：答案：6解析：正整数被25整除的充要条件是它的末两位数字为00,25,50,75. 14答案及解析：答案：20解析： 15答案及解析：答案：1.第2次测试找到第一件次品,有4种测试情况;第8次测试找到最后一件次品,有3种测试情况;第3次至第7次测试找到2件次品,有种测试情况;剩余4次测试的是正品,有种测试情况,故共有种不同的测试情况。2.测试4次找出4件次品,不同的测试情况有种;测试5次找出4件次品,不同的测试情况有种;测试6次找出4件次品或6件正品,不同的测试情况有种,由分类加法计数原理,知满足条件的不同的测试情况的种数为。解析：