小学行程问答题汇总.doc

《小学行程问答题汇总.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学行程问答题汇总.doc（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、#+一、相遇与追及1、路程和路程差公式【例1】某城市东西路与南北路交会于路口甲在路口南边560米的点，乙在路口甲向北，乙向东同时匀速行走4分钟后二人距的距离相等再继续行走24分钟后，二人距的距离恰又相等问：甲、乙二人的速度各是多少？2、多人相遇【例2】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?3、多次相遇【例3】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相

2、遇求A、B两地间的距离是多少千米？二、典型行程专题1、火车过桥【例4】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？2、流水行船【例5】甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地水流速度是多少？3、猎狗追兔【例6】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎

3、狗可以追上它？4、环形跑道【例7】甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？5、走停问题【例8】小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？6、变速问题【例9】（时间相同模型）甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行出发时，甲，乙的速度之比是，相遇后甲的速度减少，乙的速度增加这样当甲到达地时，乙离地还有千米那么、两地相距多少千米？【例10】（路程相同模型）一列火

4、车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5小时若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？7、自动扶梯【例11】小志与小刚两个孩在电梯上的行走速度分别为每秒个台阶和每秒个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时秒和秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？8、发车间隔【例12】某人沿着电车道旁的便道以每小时千米的速度步行，每分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行问：电车的速度是

5、多少？电车之间的时间间隔是多少？9、接送问题【例13】甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生步行，乙丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间.10、钟表问题【例14】小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚

6、好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？三、综合行程（主要运用比例法）【例15】A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A，B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？【例16】甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步如果出发时乙的速度是甲的倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高，而乙的速度立即减少，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是多少米?【例17】A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地

7、、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少？ 1羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？ 2甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？ 3在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，

8、两人跑一圈各要多少分钟？ 4慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 5在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数） 7猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔

9、子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。 8 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 9甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？ 10一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？ 11快车和慢

10、车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。 12小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米? 查看答案请点击：http:/ 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A，B两地相距多少千米？【解析】相遇后速度比值为5（1-20%）：4（1+20%）=5：6，假设全程为9份，甲走了5份，乙走了4份，之后速度发生变化，这样甲到达

11、B地，甲又走了4份，根据速度变化后的比值，乙应该走了465=24/5份，这样距A地还有5-24/5份，所以全程为10（1/5）9=450千米。23、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？【解析】先求出甲船往返航行的时间分别是（105+35）2=70小时，（105-35）2=35小时。再求出甲船逆水速度每小时56070=8千米，顺水速度每小时56035=16千米，因此甲船在静水中的速度是（16+8）2=12千米/小时，水流的速度是（16-8）2=4千米/小时，乙船在静水中的速度是每小时1

12、22=24千米，所以乙船往返一次所需要的时间是560（24+4）+560（24-4）=48小时。24、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？【解析】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度。船在静水中的速度是：（18010+18015）2=15（千米/小时）。暴雨前水流的速度是：（18010-18015）2=3（千米/小时）。暴雨后水流的速度是：1809-15=5（千米/小时）

13、。暴雨后船逆水而上需用的时间为：180（15-5）=18（小时）。25、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？【解析】火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度是360（20-8）=30（米/秒）。火车长308=240（米）。26、某校和某工厂间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来较作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，上车去学校，在下午2点40分到，汽车速度是

14、劳模的几倍？【解析】汽车行驶全程时间是1个小时，现在情况汽车2点出发，2点40分回来，说明汽车行驶40分钟，也就是说走了全程的三分之二。在不管单位的情况下可列式：车速*20min=三分之二路程（因为往返用了40min，所以单程是20min），人步行的时间是1点走到2点的60min，再加上汽车行驶三分之二路程用的20min，即80min，可列式：人速*80min=三分之一路程。两式相除车速=8倍人速。27、自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。在距出发点9千米处追上了自行车队。通信员立即回出发点，然后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。求自行车队和摩托车的速度。【解析】摩

15、托车24分钟行9千米2，所以速度为92(6024)=45(千米/小时)。摩托车行9千米用12(=242)分钟，比自行车快24分钟，所以自行车36(=12+24)分钟行9千米，速度为96036=15(千米/小时)。28、刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶。线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车，并且车速都相同。他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。问汽车是每隔多少时间发一辆车？【解析】由于每隔12分钟，背后开过来一辆车，而每隔4分钟有一辆车迎面驶来，所以每经过12分钟，恰好有两辆车从不同的方向驶过身边，不妨假设一开始就如此。设相邻两辆车的间隔为1个单位，到

16、开始时，刘江背后的一辆车与刘江相距1个单位，刘江前面的在第三辆车与刘江相距3个单位，经过12分钟，这两辆车从不同方向驶过刘江身边，由于这两辆车之间相距4个单位，车速相等，所以各驶过2个单位，而刘江则走过1个单位，这表明车速是刘江的2倍，于是汽车6(=122)分钟驶过1个单位，即每6分钟发一辆车。29、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人；每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？【解析】20103=6，所以骑车人20分钟所走距离是步行人的6倍，多出

17、5倍，也是汽车在20-10=10分钟内所行距离是步行人的5倍。所以两辆汽车(即步行人与身后第一辆车)的间隔是步行人10分钟所走距离的5-1=4倍，汽车10分钟行5个间隔，行4个间隔用 1054=8分钟，即每8分钟发一辆车。30、两只蚂蚁在相距300厘米的甲乙两地分别以每秒22厘米和28厘米的速度同时同向爬行。它们爬行1秒、3秒、5秒(连续奇数)，就调头爬行，那么，它们相遇时已爬行了多少秒？【解析】如果蚂蚁都不调头，相遇需300(22+26)=6(秒)。蚂蚁先向前爬1秒，再向后爬3秒；然后向前爬5秒，再向后爬7秒；然后向前爬9秒，再向后爬11秒。即由出发点向后爬了11-9+7-5+3-1=6(秒

18、)。因此再调头爬6+6=12(秒)，两只蚂蚁相遇，这时已经爬了1+3+5+7+9+12=37(秒)。31、长途汽车在甲、乙两地之间行驶，每辆车经4小时行完全程。从上午6点开始，每隔1小时从甲、乙两站同时发出一辆长途汽车，最后一班在下午四点发出。那么从甲站发车的司机在途中最多能看到几辆驶来的同路线车？最少能看到几辆？【解析】甲、乙之间可以分为4段，每段车用1小时。中间的3个分点依次记为丙、丁、戊。甲站的最后一班车在下午4点发出，这时乙站在12点发出的车刚好到甲站。所以在途中，甲站发的末班车只见到乙站发出的4辆车，它们分别在下午1、2、3、4点发出。同理，甲站的头班车在途中也只见到4辆乙站发的车。

19、其他班次的车在途中都至少见到5辆车，并且上午10点发的车，在途中见到7辆车，即由乙班在上午7、8、9、10、11、12点及下午1点发出的车(出站时刚好见到乙站的头班车，进站时刚好见到乙站下午2点发的车)。甲站上午11，12点及下午1点发的车，在途中也各见到7辆车，其他班次在途中见到的少于7辆。因此，在途中最多见到7辆车，最少见到4辆车。32、某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出

20、后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】 这个题可以简单的找规律求解时间 车辆4分钟 9辆6分钟 10辆8分钟 9辆12分钟 9辆16分钟 8辆18分钟 9辆20分钟 8辆24分钟 8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。33、某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间

21、隔以同一速度不停地往返运行问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【7月30日第60题】甲、乙两人骑自行车从环行公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？【7月29日第59题】甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来线路返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米？【解析】第一次相遇时，甲、乙

22、两船行了相等的航程，速度是甲+水=乙-水，甲=+2水=乙。甲从B、乙从A开始开第二次相遇时间是：1小时20分钟/2=2/3小时，速度差是4。水速为1/（2/3）/4=3/8（千米）。你做对了吗？【7月28日第58题】一条小河流过A，B，C 三镇。A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5 千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时。那么A，B两镇间的距离是多少千米？【解析】汽船顺流速度每小时11+1.5=12

23、.5（千米），木船顺流速度每小时3.5+1.5=5（千米），在汽船和木船上的时间一共是8-1=7（小时）。如果全在汽船上，从A到C可以行12.57=87.5（千米），比实际多出87.5-50=37.5（千米）。汽船比木船每小时快11-3.5=7.5（千米），所以乘木船时间是37.5/7.5=5（小时），乘木船距离是55=25（千米），A和B距离=50-25=25（千米）。你做对了吗？【7月27日第57题】一位少年选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？【解析】顺风速度每秒90/10=9（米），逆风速度每秒70/10

24、=7（米）。无风速度每秒（9+7）/2=8（米），跑100米需要100/8=12.5（秒）。你做对了吗？【7月26日第56题】甲、乙两地相距100千米，小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米。汽车速度是每小时80千米，汽车曾在途中停驶10分钟。那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时？【解析】汽车行驶100千米要用时间100/80=1(1/4)（小时），所以摩托车行驶时间是1(1/4)+1+1/6=2(5/12)（小时），摩托车以每小时40千米行驶2（5/12）小时行驶距离为402（5/12）

25、=96（2/3）千米。100-96（2/3）=10/3（千米），所以用50千米行驶（10/3）/（50-40）=1/3（小时）。你做对了吗？【7月25日第55题】王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？【解析】设甲、乙距离为6055=3300千米，往返时间应该是：33002/60=110（小时）。实际从甲到乙时间：3300/55=60（小时），剩下返回时间：110-60=50（小时）。从乙回甲的速度应该是：3300/50=66（千米）

26、。你做对了吗？【7月24日第54题】小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？【解析】这天，路程比=1：2，速度比=4：2，时间比=1/4：2/2，时间=1/4+1=5/4。平时，时间=3/1=3，3-5/4=7/4对应35分。平时用时=3537/4=60分钟。你做对了吗？【7月23日第53题】甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达

27、A地？【解析】整体考虑：总共行了7个小时，甲车比乙车多行80-10=70千米，因此甲车每小时比乙车多行10千米，4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10。乙=40千米/小时，甲=50千米/小时，T=80/40-10/50=1.8小时。你做对了吗？【7月22日第52题】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山顶到山脚的距离。【解析】甲到山脚时，乙到半山腰甲走1.5个上坡，乙走1.25个上坡。时间一定，路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000。因此山的高度为：2400米。你做对了吗？【7月21日第51题】一支解放军部队从