2022年高等数学试题及答案 .pdf

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1、高学试题及答案选择题（本大题共40 小题，每小题2.5 分，共 100 分）1设f(x)=lnx，且函数(x)的反函数12(x+1)(x)=x-1，则 f(x)（ B ）2002lim1costtxxeedtx（A ）A0 B1 C-1 D3设00()()yf xxf x且函数( )f x在0 xx处可导，则必有（ A ）4设函数,131,1xxx22xf(x)=，则f(x)在点 x=1处（ C ）A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导5设C2-xxf(x)dx=e，则f(x)=（ D ）6. 设DdxdyyxI)(22，其中D由222ayx所围成，则I=( B

2、). (A) 40220ardrada(B) 4022021ardrrda(C) 3022032adrrda (D) 402202aadrada7. 若L是上半椭圆,sin,costbytax取顺时针方向 , 则Lxdyydx的值为 ( C ). (A)0 (B)ab2 (C)ab (D)ab8. 设a为非零常数 , 则当( B )时, 级数1nnra收敛 . (A) |ar (B) |ar(C) 1|r (D)1| r9. 0limnnu是级数1nnu收敛的 ( D )条件 . (A) 充分 (B) 必要 (C) 充分且必要 (D) 既非充分又非必要10. 微分方程0yy的通解为 _B_.

3、(A)cxycos(B) 21coscxcy(C)xccysin21(D) xcxcysincos21 11. 若a，b为共线的单位向量，则它们的数量积ba（ D ）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页（A） 1 （B）-1 （C） 0 （D）),cos(ba12. 设平面方程为0DCzBx，且0,DCB， 则平面（ C ）. （A）平行于x轴（B）垂直于x轴（C）平行于y轴（D）垂直于y轴13. 设),(yxf0, 00,1sin)(22222222yxyxyxyx , 则在原点)0,0(处),(yxf( D )

4、. (A) 不连续 (B) 偏导数不存在 (C)连续但不可微 (D)可微14. 二元函数33)(3yxyxz的极值点是 ( D ). (A) (1,2) (B) (1，-2) (C) (1,-1) (D) (-1,-1) 15. 设 D 为122yx, 则Ddxdyyx2211=（C ）. (A) 0 (B) (C) 2 (D) 416. xdyyxfdx1010),(=( C ) (A)1010),(dxyxfdyx (B)xdxyxfdy1010),(C) ydxyxfdy1010),( (D) 1010),(dxyxfdy17. 若L是上半椭圆,sin,costbytax取顺时针方向 ,

5、 则Lxdyydx的值为 ( C ). (A) 0 (B)ab2 (C)ab (D) ab18. 下列级数中 , 收敛的是 ( B ). (A) 11)45(nn (B) 11)54(nn (C) 111)45()1(nnn (D) 11)5445(nn19. 若幂级数0nnnxa的收敛半径为1R：10R，幂级数0nnnxb的收敛半径为2R：20R，则幂级数0)(nnnnxba的收敛半径至少为 ( D ) (A)21RR (B)21RR (C)21,maxRR (D)21,minRR20. 下列方程为线性微分方程的是（ A ）(A) xeyxy)(sin (B) xeyxysin(C) yex

6、ysin (D) 1cos yyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页 x 21.baba充分必要条件是（B ）(A) a0b (B) 0ba (C) 0ba (D) 0ba22. 两平面054zyx与0322zyx的夹角是（C ）(A) 6 (B) 3 (C) 4 (D) 223. 若1),(bafy，则yybafybafy,lim0 =( A ) (A) 2 (B) 1 (C) 4 (D) 0 24. 若),(00yxfx和),(00yxfy都存在 , 则),(yxf在),(00yx处( D ) (A) 连续且可微

7、 (B) 连续但不一定可微 (C) 可微但不一定连续 (D) 不一定连续且不一定可微25. 下列不等式正确的是（ B ）(A) 0)(33122dyxyx(B) 0)(22122dyxyx(C) 0)(122dyxyx (D)0)(122dyxyx26. xdyyxfdx1010),(=( C ) (A)1010),(xdyxfdyx (B)xxdyxfdy1010),( (C)yxdyxfdy1010),( (D) 1010),(xdyxfdy27. 设区域 D由分段光滑曲线 L 所围成， L 取正向， A为区域 D的面积，则（ B ）(A) LxdyydxA21 (B) LydxxdyA2

8、1(C) LydxxdyA21 (D) LydxxdyA28. 设1nna是正项级数，前 n 项和为nkknas1，则数列ns有界是1nna收敛的（ C ）(A) 充分条件 (B) 必要条件(C) 充分必要条件 (D)既非充分条件，也非必要条件29. 以下级数中，条件收敛的级数是（ D ）(A) 102)1(1nnNN (B) 1311)1(nnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页(C) 11)21()1(nnn (D) nnn3)1(1130设C2-xxf(x)dx=e，则f(x)=（ D ）31、已知平面：042

9、zyx与直线111231:zyxL的位置关系是（ D ）（A）垂直（B）平行但直线不在平面上（C）不平行也不垂直（D）直线在平面上32、1123lim00 xyxyyx（ B ）（A）不存在（B）3 （C）6 （D）33、 函数),(yxfz的两个二阶混合偏导数yxz2及xyz2在区域 D内连续是这两个二阶混合偏导数在 D内相等的（ B ）条件 . （A）必要条件（B）充分条件（C）充分必要条件（D）非充分且非必要条件34、设ayxd224，这里0a，则a=（ A ）（A）4 （B）2 （C）1 （D）0 35、已知2yxydydxayx为某函数的全微分，则a（ C ）（A）-1 （B）0 （C）2 （D）1 36、曲线积分Lzyxds222（ C ） ，其中.110:222zzyxL（A）5（B）52（C）53（D）5437、数项级数1nna发散，则级数1nnka（k为常数）（ B ）（A）发散（B）可能收敛也可能发散（C）收敛（D）无界38、微分方程yyx的通解是（ C ）（A）21CxCy（B）Cxy2（C）221CxCy（D）Cxy221精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页