北京市第22中学2019-2020学年第一学期第二次阶段性考试高三年级数学.docx

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1、北京市22中学20192020学年度第二次阶段性考试高三年级 数学命题人：高三数学备课组2019年10月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试用时120分钟祝各位考生考试顺利！第卷一、选择题（共9个小题，每小题5分，共45分）1集合，即（ ）ABCD2对于任意实数，下列命题中正确的为（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3已知命题，有成立，则为（ ）A，有成立B，有成立C，有成立D，有成立4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）ABCD5设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列四个命题中正确的个数是（ ）如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么

2、A1B2C3D46为得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位B向左平移个单位7已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是（ ）ABCD8平面向量，均为非零向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9如图，已知在四棱锥中，底面是菱形，底面，则四棱锥的体积的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）10复数在复平面内对应点的坐标为_，_11若，且为第二象限，则_，_12设，则_；若，则的取值范围为_13已知函数的部分图象如图所示，则_，_14已知向量，满足：，则与的夹角为_；

3、_15设，分别是的边，上的点，若（，为实数），则_；_16设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数取函数，当时，_，函数的单调递增区间为_17某公司一年购买某货物600吨，每次都购买吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买_吨三、解答题（共5题，每题13分，共65分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）18锐角中，分别为角，所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值19函数的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程20已知函数，函数（1）若，求的值；（2）求函数在区间上的最值并求出相应的的值21如图，在直三棱柱中，是的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）试问线段上是否存在点，使与面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由22将所有平面向量组成的集合记作，是从到的映射，记作或，其中，都是实数定义映射的模为：的条件下的最大值，记作若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值.（）若，求；（2），计算的特征值并求相应的；（3）若，要使有唯一的特征值，实数，应满足什么条件？试找出一个映射，满足一下两个条件：有唯一特征值，并验证满足这两个条件