【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第九中学高中数学人教A版必修4学案（无答案）：1.2.1任意角的三角函数.doc

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1、1.2.1 任意角的三角函数 一、 知识点1.定义：（1）终边定义法：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么= ，= ，= 。（2）单位圆定义法：设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:叫做的正弦,记做,即；叫做的余弦,记做,即；叫做的正切,记做,即。2.三角函数的定义域：的定义域为 ；的定义域为 ;的定义域为 。3.三角函数值的符号：当在 象限时，；当在 象限时，；当在 象限时，。4.三角函数线：如图，角的终边与单位圆交于点P，过点P作 轴的垂线，垂足为M，则正弦线是 余弦线是 即 , 过点A(1,0)作 交 于点T，则正切线是 。即 .5.三角函数

2、线的作用：（1）比较三角函数值的大小（2）解三角不等式。6.若为锐角，则的大小关系为_ _ 7.特殊角的三角函数值3045600901802701575二、 题型知识点一：求任意角的三角函数值1.角已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为2.若的终边在直线上，则3.已知角的终边上一点，求的各三角函数值4. 终边过（-6，-8）（0）则的值是（ ）A. B. -或 C. -或- D. -5.已知为第二象限角，为其终边上一点，且， 则值为 ()A. B. C. D. 6.角的终边上有一点且，求角的三角函数值。7. 锐角终边上一点P（）则角的弧度数为_8.若的终边过P （）,其中,求的三个三角函数

3、值。9.角的终边上的点P与A()关于x轴对称（），角的终边上的点Q与点A关于直线y=x对称.求的值。知识点二：三角函数值的符号10. 的值为（ ）A.负数 B. 0 C. 正数 D. 不存在11. 角为第一或第二象限角的充要条件是 ( ) A. B. C. D.为锐角或钝角12.已知点P（）在第三象限，则角在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13.若终边过点P（2a，3a）（a0），则下列不等式一定正确的是（ ）A. B. C. D. 14.设2为第一象限角，那么（ ）A. B. C. D. 15. 若，则角的终边在第 象限。16.为第二象限角且,则是（ ）A. 第一象限角

4、B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角17.当为第二象限角时，的值是（ ）A. 1 B. 0 C.2 D.-2 18.函数y的值域为 19.若，试判断的符号20.设是第三、四象限角，则的取值范围是_21.已知角x的终边经过的取值范围是_.22已知点P(sin-cos,tan)在第二象限，则在内的取值范围（ ）AB. C. D. 知识点三：单位圆、三角函数线及其应用23.已知 （2）24.若，则的大小关系为 25.已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ）A B C D26. 以下命题正确的是（ ）A. 都是第一象限的角，若B. 都是第二象限的角，若C. 都是第三象限的角，若 D. 都是第四象限的角，若27. 的一个可能值是（ ） A. B. C . D. 128.若的一个可能值是 （ ） A. B. C. D.129.计算：30.且则x=_31.若则满足题意的角x的集合为_32.在内，使的取值范围是_.33.已知集合，那么是（ ） 知识点四：求三角函数的定义域34.函数的定义域是（ ）A，B，C， D2k，（2k+1），35.求下列函数的定义域：（1） （2）（3）（4）（5） （6）