2019年秋人教版九年级上册数学导学案：第22章 课题3 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质.doc

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1、课题：二次函数yax2k的图象和性质【学习目标】1会用描点法画出二次函数yax2k的图象2能通过函数yax2k的图象和解析式，正确说出其开口方向，对称轴以及顶点坐标等图象性质3知道二次函数yax2k与函数yax2的关系，体会数形结合的思想方法【学习重点】1二次函数yax2k的图象和性质；2函数yax2k与yax2的相互关系【学习难点】正确理解二次函数yax2k的性质，抛物线yax2k与yax2的关系一、情景导入感受新知问题1：画函数图象利用描点法，其步骤为列表、描点、连线问题2：说说二次函数yax2的图象的特征二次函数yax2(a0)的图象是一条抛物线，a0时，它的开口向上，对称轴是y轴，顶点

2、坐标是原点(0，0)；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x_0时，y取最小值a0时又会有什么变化呢？这节课我们继续探究二次函数yax2k的图象(板书课题)二、自学互研生成新知阅读教材P32P33，完成下面内容：在同一坐标系中，画出二次函数y2x21，y2x21的图象：由例2填表：开口方向来源:Zxxk.Com对称轴顶点坐标y2x21上y轴(0，1)y2x21上y轴(0，1)观察图象可发现：把y2x2的图象向上平移1个单位就得到抛物线y2x21；把抛物线y2x2向下平移1个单位就得到抛物线y2x21.yax2k与yax2之间有什么联系？yax2k图象有什么

3、性质？归纳：抛物线yax2沿着y轴上下平移可以得到yax2k，当k0时，抛物线yax2向上平移k个单位就可以得到抛物线yax2k；当k0时，抛物线开口向上；当a0时，在对称轴左侧，y随x增大而减小，y轴右侧y随x增大而增大；a0时，y随x的增大而增大；当x0，所以y有最小值，当x_0时，y的最小值是3变式：把抛物线yx22通过平移得到yx21，则应将抛物线yx22(B)A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位师生活动：明了学情：了解学生对yax2k(a0)的图象和性质的掌握情况来源:学科网差异指导：根据学情个别或分类适时点拨生生互助：同桌之间、小组内互相交流讨论

4、，互相纠错并弄清原因四、课堂小结回顾新知1交流学习成果：展示画图效果，总结图象的上下平移与解析式的变化规律2抛物线yax2k与yax2的相同点与不同点相同点：开口方向相同，形状相同，对称轴都是y轴不同点：顶点坐标发生了改变抛物线yax2抛物线yax2k五、检测反馈落实新知1抛物线y6x2可以看作是由抛物线y6x25按下列何种变换得到(B)A向上平移5个单位B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位来源:学,科,网Z,X,X,K2若一条抛物线与yx2的形状相同且开口向上，顶点坐标为(0，2)，则这条抛物线的解析式为(D)Ayx22 Byx22Cyx22 Dyx223抛物线yx21向下平移_1个单位后，会得到抛物线yx2.4抛物线y2x25的开口方向向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，5)六、课后作业巩固新知(见学生用书)