2019年秋北师大版八年级上册数学教案：5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼.doc

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1、5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼1会用二元一次方程组解决实际问题2在解决实际问题的过程中，能用方程组这样的数学模型刻画现实世界3将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，进一步提高解方程组的技能重点让学生经历和体验方程组解决实际问题的过程难点用方程(组)这样的数学模型刻画和解决实际问题来源:学科网ZXXK一、情境导入孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，许多问题，浅显有趣其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国师：“鸡兔同笼”是经典的数学问题，在小学阶段同学们曾探究过它的多种解法，这节课我们用本单元学习的方程组来解决此问题(板书课题)二、探究新知课件出示：今有雉(

2、鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？(1)“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？(3)你能解决这个有趣的问题吗？与同伴进行交流生：“上有三十五头”是指鸡和兔共有35只，即“鸡的只数兔的只数35只”“下有九十四足”是指鸡的腿和兔子的腿的和为94条，即“鸡的腿数兔子的腿数94”师：很好！那么根据(1)中的数量关系你能列出方程组并解出这个方程组吗？生：根据(1)中的数量关系，我们可以设鸡有x只，兔有y只，得方程组解这个方程组，得即笼中有鸡23只、兔12只三、举例分析课件出示教材第115页例题师：题目中的已知量和未知量分别是什么

3、？根据这些语句我们可以得出怎样的数量关系？你能根据得到的数量关系列出方程组吗？学生讨论，每小组派代表回答引导学生总结列方程组解应用题的一般步骤：(1)认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义；(2)正确设出未知数；来源:Zxxk.Com(3)找出数量关系，并列出方程组；来源:学科网ZXXK(4)解此方程组；(5)写出答案四、练习巩固来源:学科网ZXXK1有2元、5元、10元的人民币共50张，合计305元，其中2元的张数和5元的张数相同，三种人民币各有多少张？2教材第116页“随堂练习”五、小结来源:学。科。网Z。X。X。K1通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握得怎样？2这里面应该注意的是什么？关键是什么？3通过今天的学习，你能不能解决求两个量的实际问题？4列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？六、课外作业教材第116页习题5.4第14题二元一次方程组是初二数学的重点，而“鸡兔同笼”是中国古代孙子算经中的一个有趣的问题，是用二元一次方程组解决实际问题的一个典型的例子通过古代的“鸡兔同笼”问题，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程(组)解决实际问题的意识和应用能力另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能