2019年秋人教版九年级上册数学导学案：第22章 课题9 二次函数的图象与字母系数之间的关系.doc
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1、课题：二次函数的图象与字母系数之间的关系【学习目标】让学生掌握二次函数的图象与字母系数之间的关系【学习重点】掌握二次函数的图象与字母系数之间的关系【学习难点】二次函数的图象与字母系数之间的关系是本节的难点一、情景导入感受新知完成下表格：函数来源:学科网yax2bxc(a，b，c为常数，a0)图象a0a0，b0来源:Zxxk.ComBa0，c0Cb0，c0Da，b，c都小于0归纳：a的符号由抛物线的开口方向决定，图象开口向上，a0，图象开口向下，a0，在y轴的负半轴时，c0，在原点时，c0师生活动：明了学情：了解学生能否根据图象确定a，b，c的符号差异指导：根据学情适时对学生进行点拨生生互助：小
2、组合作、交流，讨论形成共识三、典例剖析运用新知典例：二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc0的的情况是(C)A0 D0变式1：若抛物线yx22xa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是(B)Aa1 Ba1Ca1 Da1变式2：已知二次函数yax2bxc(c0)的图象如图所示，下列结论b0；4a2bc0；(ab)20；2ab0；abc0，其中正确结论的个数为(C)A4个 B3个C2个 D1个师生活动：明了学情：观察学生在解题时有什么困难差异指导：对于学生的疑惑之处适时个别或分类点拨生生互助：小组交流、讨论、纠错，并寻找错因四、课堂小结回顾新知抛物线与x轴有两个交点时，b
3、24ac0；抛物线与x轴只有一个交点时，b24ac0；抛物线与x轴没有交点时，b24ac0来源:Z&xx&k.Com直线x1与抛物线yax2bxc交点在x轴上，abc0；交点在x轴上方，abc0；交点在x轴下方，abc0.根据直线x1与抛物线交点的位置可以确定abc的符号若抛物线的对称轴是直线x1，则1，即b2a0；若抛物线的对称轴是直线x1，则1，即b2a0也经常利用对称轴大于或者小于1，确定2ab或者2ab与0的关系五、检测反馈落实新知1已知抛物线yax2bxc(c0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是(D)Aa0Bb0Cc0,(第1题图),(第2题图),(第3题图)2图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：a0；2ab0；abc0；当1x0.其中正确的个数为(C)A1个 B2个 C3个 D4个3如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a2bc的值为0六、课后作业巩固新知(见学生用书)
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