【全国百强校首发】河南省南阳市第一中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题（图片版）.doc

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1、南阳一中2019年秋期高三开学考试文数答案1-12. AACCA DCCAC CD13-16. , 6(11) , 36 , 17 （1）由，解得，由，解得，.（2）当时，函数在上单调递增.，即.于是.要使，则满足，解得.当时，函数在上单调递减.，即.于是要使，则满足，解得与矛盾.综上，实数的取值范围为. 18.【解答】解：（）当n1时，S1a14，当n2时，由题意，得Snn（n+1）+2，Sn1（n1）n+2，由，得an2n，其中n2所以数列an的通项公式（）由题意，得即2（k+2）242（3k+2）解得k0（舍）或k2所以公比所以19.【解答】（1）证明：AP平面ABCD，APCD，在矩形

2、ABCD中，CDAD，又APAD=A，CD平面PAD，AE平面PAD，CDAE，在PAD中，E为PD中点，PA=AD，AEPD，又CDPD=D，CD，PD平面PCD，AE平面PCD，PC平面PCD，AEPC（2）解：取AP中点M，连接MF，MG，ME在PAD中，M，E分别为PA，PD的中点则ME为PAD的中位线，又，MEFC，ME=FC，四边形MECF为平行四边形，MFEC，又MF平面AEC，EC平面AEC，MF平面AEC，又FG平面AEC，MFFG=F，MF，FG平面MFG，平面MFG平面AEC，又平面MFG平面PAD=MG，平面AEC平面PAD=AE，MGAE，又M为AP中点，G为PE中点

3、，又E为PD中点，即 20.【解答】解：（1）根据样本是由差异比较明显的几部分组成，所以应用分层抽样法；（2）根据题意填写列联表如下，普查对象类别顺利不顺利合计企事业单位401050个体经营户10050150合计14060200 将列联表中的数据代入公式计算K23.1752.706，所以有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”（3）（意思相近即可得分）建议：加大宣传力度，消除误解因素，尤其要做好个体经营户的思想工作 21.【解析】()由题意可知直线l的直角坐标方程为yx2, 曲线C是圆心为，半径为r的圆，直线l与曲线C相切，可得：r2(312)2；可知曲线C的方程为4, 所以曲线C的极坐标方程为22cos 2sin 0，即4sin3().()由()不妨设M(1，)，N6()，(10，20)，SMON2(1)sin6()，4(1)124sin3()sin2()2sin cos 2cos2 sin 2cos 22sin3()，当12()时， SMON2，所以MON面积的最大值为2.22.（）不等式等价于或或，解得或，所以不等式的解集是；（），解得实数的取值范围是