数学定律公式资料大全.doc

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1、-/三角函数公式1.正弦定理：= 2R （R为三角形外接圆半径）2.余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab 3.S=a=ab=bc=ac=2R=pr=(其中, r为三角形内切圆半径)4.诱导公试公式七：三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释：5.和差角公式6.二倍角公式：(含万能公式)= Sin2x+cos2x=1 1+tan2x=sec2x 1+cot2x=csc2x7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定） 8.积化和差公式： 9.和差化积公式： 高等数学必备公式1、 指数函数（4个）：

2、幂函数5-8（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、对数函数（4个）：（1） （2）（3） （4）3、三角函数（10个）：（1） （2）（3）（4） （5）（6） （7） （8） （9）（10）4、等价无穷小（11个)：（等价无穷小量只能用于乘、除法）5、求导公式（18个）幂函数： （1）=0 （2）（3） （4）指数对数： （5） （6）（7） （8）三角函数： （9） （10）（11） （12）（13） （14）反三角函数：（15） （16）（17） （18）求导法则： 设u=u(x),v=v(x)1. (uv)=uv2. (cu)=cu(c为常数)3. (uv)=uv

3、+uv4. ()=6、积分公式（24个）幂函数： （1） （2）（3） （4）（5）指数函数：（6） （7）三角函数：（8） （9） （10） （11）（12） （13）（14） （15）（16） （17）（18） （19）（20） （21）（22）（23） （24）补充：完全平方差：完全平方和：平方差：立方差：立方和：常见的三角函数值奇/偶函的班别方法：偶函数：f(-x）= f(x)奇函数：f(-x)= -f(x)常见的奇函数：Sinx , arcsinx , tanx , arctanx , cotx , x2n+1常见的有界函数：Sinx , cosx , arcsinx , arcco

4、sx , arctanx , arccotx极限运算法则：若lim f(x)=A,lim g(x)=B,则有：1. limf(x)g(x)=lim f(x)lim g(x)=AB2. limf(x)g(x)=lim f(x)lim g(x)=AB3. 又B不等于0，则两个重要极限：1 2. .无穷小的比较：设：lim=0,lim=01. 若lim=0,则称是比较高价的无穷小量2. 若lim=c ，（c不等于0）,则称是比是同阶的无穷小量3. 若lim=1,则称是比是等价的无穷小量4. 若lim=,则称是比较低价的无穷小量抓大头公式：=积分：1. 直接积分（带公式）2. 换元法：1 简单根式代换

5、a. 方程中含，令=tb. 方程中含，令=tc. 方程中含和，令（其中p为n,m的最小公倍数）2 三角代换：a. 方程中含,令X=asint; t(-,)b. 方程中含,令X=atant; t(-,)c. 方程中含,令X=asect; t(0,)3 分部积分uv dx=uv-uv dx反（反三角函数）对幂指三,谁在后面，谁为v，根据v求出v.无穷级数：1. 等比级数： ，2. P级数：，3. 正项级数： ，4. 比较判别法：重找一个Vn （一般为p级数），5. 交错级数：，莱布尼茨判别法：，则级数收敛。幂级数收敛半径的求法： 级数的性质：1) K不等于0，。2) 若3) 若4) 若微分方程：（

6、1） 可分离变量：标准型：分离变量：两边通知积分：（2） 其次微分方程：分离变量：（3） 一阶线性微分方程：标准型：通解：（4） 二阶线性微分方程：标准型：y+py+qy=0解：令r2+pr+q=0解r1,r2=r2+pr+q=0的两个根y+py+qy=0的通解r1,r2不等y=C1er1x+C2er2xr1=r2y=(C1+C2x)er1xr1,2=(共轭复根)向量：axb=c axb=ab 面面关系：1.面面垂直，两个面的法向量也垂直；2.面面平行，两个面的法向量也平行。线面关系：1、 直线垂直平面，直线的方向向量平行平面的法向量。2、 直线平行平面，直线的方向向量垂直平面的法向量。平面方

7、程：点法式：A（x-x0）+B(y-y0)+C(z-z0)=0 法向量n=(A,B,C)一般式：Ax+By+Cz+D=0截距式：概率论：如果事件A、B互斥，（AB=），则p(AB)=P(A)+P(B).如果A为任意事件，则如果BA，则平（A-B）=P(A)-P(B)A，B是任意两个事件则：p(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).条件概率：连续性随机变量：期望：E（x）=X1P1+X2P2+XnPn方差：D(X)=E(x2)-E(x)2期望和方差的性质：期望的性质方差的性质E（C）=CD(C)=0E(kx)=kE(x)D(kx)=k2D(X)E(XY)=E(X)E(Y)D(XY)=D(X)+D(Y)X,Y,独立E(XY)=E(X)E(Y)