山东省招远市2018-2019学年第二学期期中考试九年级数学试题 （五四制）.doc

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1、20182019学年度第二学期第一学段测试初三数学试题说明：1.考试时间120分钟，满分120分。2.考试过程允许学生进行剪、拼、拼叠等实验。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A.12 B.23 C.0.3 D.72.矩形的对角线一定具有的性质是（ ）A.互相垂直B.互相垂直且相等C.相等D.互相垂直平分3.2x2-98=0的根是（ ）A.x1=72，x 2=-72 B. x =72C. x 1=7，x 2=-7 D. x =74.如果8-x是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）A.x8 B.x0且x85.如图，口ABCD的对角线

2、AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）A.8 B.9 C.10 D.116.给出以下方程的解题过程，其中正确的有（ ）解方程12（x-2）2=16，两边同时开方，得x-2=4，移项得x1=6，x2=-2；解方程x（x-12）=（x-12），两边同时除以（x-12）得x=1，所以原方程的根为x1=X2=1；解方程（x-2）（x-1）=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；方程（x-m）2=n的解是x1=m+n，x2=m-n.A.0个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列计算正确的是（ ）A. 3+2=5 B.5352=56C. 123=4 D

3、. 8-2=28.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO=3m，则AC的长为（ ）A.6cm B.8cm C.52cm D.45cm9.下列方程能用因式分解法解的有（ ）x2=xx2-x+14=02x-x2-3=0（3x+2）2=16A.1个B.2个C.3个D.4个10.实数a在数轴上的位置如图所示，则（a-4）2+（a-11）2化简后为（ ）A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定11.若m是方程x-2019x-1=0的根，则（m2-2019m+3）（m2-2019m+4）的值为（ ）A.16 B.12 C.20 D.3

4、012.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿ADC的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.计算（-4）2= 14.如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长 15.对于实数a，b，定义运算“”：ab=a2+b，则方程x（x-2）=0的根为 .16.有如下一串二次根式：仿照，写出第个二次根式 17.如图，把菱形ABCD沿A

5、H折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=68，则EDC的大小为 18.已知等式|a-2018|+a-2019=a成立，则a-20182的值为 .三、解答题（第19、20题各6分，第21、22、23题各10分、第24、25题各12分）19.计算题：（1）（48-12）27；（2）（x+1）（x-2）=x+1；。20.如图，在口ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EF=BE.若F=34.求AEB的度数.21.已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个DEA，且使DEAC，AEBD.（1）求证：四边形DEAP是菱形；（2）若AE=CD，求DPC的

6、度数。“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1（x+2）20，（x+2）2+1=1，x2+4x+51.试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2-4x+5=（x ）2+1；（2）已知x2+y2=4x-2y-5，求x+y的值；（3）比较代数式2x2-1与4x-8的大小.23.如图，口ABCD中，ABAC，AB=1，BC=5.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC

7、总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明AC绕点O顺时针旋转的度数为多少时，四边形BEDF为菱形.24.如图，菱形ABCD中，AB=6cm，ADC=60，点E从点D出发，以1cms的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）.（1）当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图所示，则AG= cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图所示，求证CEF是等边三角形；（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图所示，若CE=36cm，求t的值.25.已知四边形ABCD是正方形，等腰直角AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FMAD，交射线AD于点M.（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图，求证：AB+BE=AM；（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图。请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1），（2）的条件下，若BE=3，AFM=15，则AM= .