2022年高考综合复习相对论和量子论 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高考综合复习 相对论和量子论初步专题 知识网络 高考考点考纲要求：知识点要求说明光电效应II 康普顿效应光的波粒二象性实物粒子的波动性狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系相对论质能关系式复习指导：近五年的高考试题中本专题知识时有出现，该部分的重点光电效应方程、德布罗意波长、以及两部分知识的结合，当然对光的本性的认识，可以按照物理学的发展过程来理解光到底是什么？其波动性指的是光是电磁波、粒子性指的是光是一份一份的，即光的量子化。本专题主要以选择题为主，命题的题型不会有大的变化。 要点精析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

2、-第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载黑体与黑体辐射如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面情况有关。黑体辐射的实验规律右图画出了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系。从中可以看出，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。实验规律的解释：物体中存在着不停运动的带电微粒，按照当时物理学的认识，每个带电微粒的振动都产生变化的电磁场，从而产生电磁辐射。能量的量

3、子化普朗克认为， 振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍。 比如， 可能是或、，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值叫做能量子。，其中是电磁波的频率，h是一个常量，称为普朗克常量，其值为即普朗克认为：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。光电效应现象在光的照射下，能使金属中的电子从金属表面逸出的现象。规律：（1）存在饱和电流入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多（入射光越强，饱和光电流越大）（ 2）存在着遏止电压和截止频率光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止

4、频率时不能发生光电效应。（ 3）效应具有瞬时性当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照射到金属时立即产生光电流，精确测量表明产生电流的时间不超过10-9s。即光电效应几乎是瞬时的。与经典电磁理论的矛盾：（ 1）光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压Uc应与光的强弱有关（ 2）不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率（ 3）如果光很弱，按经典电磁理论估算，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量，这个时间远远大于10-9s。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，

5、共 9 页优秀学习资料欢迎下载爱因斯坦的光电效应方程光本身就是一个个不可分割的能量子组成的，频率为的光的能量子为，h 为普朗克常量。这些能量子后来被称为光子。光电效应方程，其中为光电子的初动能，为逸出功（光电效应中，金属中的电子在飞出金属表面时要克服原子核对它的吸引而做功。使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功。）（ 1）爱因斯坦方程表明，光电子的初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关。只有当时，才有光电子逸出，就是光电效应的截止频率。（ 2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时发生的。（ 3）光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生

6、的光电子多，因而饱和电流大。所以饱和电流与光强成正比。康普顿效应美国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的散射时，发现散射谱线中除了有波长与原波长相同的成分外，还有波长较长的成分。这种散射现象称为康普顿散射或康普顿效应。康普顿的解释：X 射线的光子不仅有能量，也像其他粒子那样具有动量，X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律。光子的动量根据整理得：根据动量公式，动量p 减小意味着波长变大，因此有些光子散射后波长变大。光的波粒二象性光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。光子的能量和动量 p 可以表示为和它们是描述光的性质的基本关系式。能量和动量 p 是描述物质的

7、粒子性的重要物理量；波长和频率是描述物质的波动性的典型物理量。两式左侧的物理量和 p 描述光的粒子性，右侧的物理量和描述光的波动性，它们通过普朗克常量联系在一起，架起了粒子性与波动性之间的桥梁。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载物质波1物理学把物质分为两大类：（ 1）实物：质子、电子等（ 2）场：电场、磁场21924 年、德国的物理学家德布罗意提出：任何一个运动着的物体，如电子、质子等，都有一种波和它对应，波长 是： =h/p ，其中 p：运动物体的动量h：普朗克常量人们把这种波叫做物质波，也叫德

8、布罗意波。3普朗克常量h 很小，而宏观物体的动量p 都比较大，所以宏观物体的德布罗意波的波长都很小。4物质波很难发生衍射现象和干涉现象。51927 年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上，得到了电子束的衍射图案从而证实了德布罗意的假设。6物质波也是概率波在一般情况下，对于电子和其他微观粒子，不能用确定的坐标来描述它们的位置， 因此也无法用轨迹描述它们的运动，但是它们在空间各处出现的概率是受波动规律支配的。概率波从光子的概念上看，光波是一种概率波光子在空间各点出现的可能性的大小(概率 ),可以用波动规律来描述。不确定性关系位置和动量的不确定关系 x：粒子位置的不确定量， p：粒子动量的不确

9、定量，则：这就是不确定性关系。在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置（即 x 小），那么动量的测量一定会更不准确（即 p 更大），也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“ 轨迹 ” 来描述粒子的运动。狭义相对论的两个基本假设(1) 狭义相对性原理在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的。（ 2）光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载狭义相对论的其他结论速度变化公式：设车对地面的速度为v，车上

10、的人以速度沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为：。如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则取负值。相对论质量：物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间有如下关系，由于物体的速度v 不可能达到光速,所以总有，；根据，物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m0。广义相对论广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 精题精讲例 1.已知金属铯的电子逸出功为1.9eV，如果要得到能量为2.1eV 的光电子，必须使用多大波长的光照射？指出这种光的颜色。思路启迪根据爱因斯坦的光电效应方程：及 c，即可求

11、得。规范解法由得又由得：由 直接查表可知这种光是紫外光。例 2.已知金属钠发生光电效应的极限频率是6.00 1014 Hz，求：（ 1） 金属钠的电子逸出功；（ 2） 如果用某种单色光照射金属钠，发射的光电子的最大初动能是1.14 eV ，求这种单色光的波长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载分析与解答：（ 1）频率恰等于极限频率的光子能量就等于电子逸出功，即：6.63 10-34 6.00 1014 J = 3.9810 -19 J。（ 2）根据爱因斯坦光电效应方程，入射光子的能量等于金属的逸出

12、功与光电子的最大初动能之和，即：，因此这种单色光的波长为：例 3.根据物质波的理论，试计算质量为10 g 的子弹头， 以 600 m/s 的速度飞行时的德布罗意波长。分析与解答：根据德布罗意波的公式，子弹的德布罗意波长为通过以上计算可以看出，宏观物体的德布罗意波长都非常小，以至没有如此小的狭缝可以与它相比拟， 因此宏观物体的干涉、衍射现象是很难观察到的，也可以说宏观物体虽然具有波动性，但实际上我们是观察不到的。例 4.当某种单色光照射到金属表面时（如图） ，金属表面有光子逸出。如果光的强度减弱，频率不变，则：（）A光的强度减弱到某一最低数值时，就没有光电子逸出B单位时间内逸出的光电子数减少C逸

13、出光电子的最大初动能减小D单位时间内逸出的光电子数和光电子的最大初动能都要减小解析： 照射光的频率不变，光强减弱，每个光子的能量仍不变，所以仍然能发生光电效应，并且逸出的光电子的最大初动能也不变。由于光强减弱后，1s 内到达光阴极的光子数减少，所以能激发出的光电子数也减少。答案选B。例 5在光电效应实验中，下列结果正确的是：（）A如果入射光比较弱，只有照射的时间足够长，就会发生光电效应B当入射光的频率增大为原来的两倍时，光电子的最大初动能也增大为原来的两倍C当入射光的波长增大为原来两倍时，可能不发生光电效应D当入射光的强度增大为原来两倍时，单位时间发射光电子的数量也增大为原来的两倍精选学习资料

14、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载解析： 如果入射光的频率比极限频率低，那么无论光多么强，照射时间多么长，都不会发生光电效应。而如果入射光的频率高于极限频率，即使光不强，也会产生光电效应。A 错；在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比，D 正确；入射光的频率增大时，从阴极逸出的光电子的初动能也增大，但两者不是简单的正比关系，B 错；入射光波长为原来两倍时，其频率减为原来的一半，如果已低于阴极材料的极限频率，就不会产生光电效应。C 正确 . 答案 C、D. 例 6.已知铝的逸出功为4.2eV，今

15、用波长为200nm 的紫外光照射铝的表面，求逸出的光电子的最大初动能。分析 根据爱因斯坦光电效应方程即可求得。解 波长为 200nm 的光子的频率为：逸出的光电子的最大初动能为：例 7.用功率 P0=1W 的光源，照射离光源r=3m 处的某块金属的薄片，已知光源发出的是波长=589nm 的单色光，试计算：（ 1）1s 内打到金属板1m2面积上的光子数；（ 2）若取该金属原子半径r1=0.5 10-10m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？分析 发光机理的实质是能的转换，即把其他形式的能量转换成光子的能量，根据光源的功率算出 1s 内辐射的总能量，由每个光子能量E=h即可算

16、出总光子数。因为1s 内辐射的这些光子，都可以看成是均匀分布在以光源为中心的球面上，于是由面积之比就可算出1s 内单位面积上的光子数。解 （ 1）离光源3m 处的金属板每1s 内单位面积上接受的光能为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载因为每个光子的能量为所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为这是一个十分庞大的数字，可见， 即使在光强相当弱的情况下，辐射到板面上的光子数仍然极多，因此，辐射的粒子性在通常情况下不能明显地表现出来。（ 2）每个原子的截面积为S1r12 （0.5 10-10）27

17、.85 10-21m2把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为：n1=nS1=2.64 1016 7.85 10-21个=2.07 10-4个每两个光子落在原子上的时间间隔为说明 由题中计算可知，每个原子接收两个光子的间隔是一段相当长的时间(约 1.34 小时 )，由于金属内电子的碰撞十分频繁，两次碰撞之间的时间只有10-15s 左右，因此，一个电子接收一个光子后如不能立即逸出，来不及等到接收第二个光子，它所额外增加的能量早已消耗殆尽。可见，在表面光电效应中是难以实现双光子吸收（一次吸收两个光子）的。例 8.设有一飞行器以的速度在地球上空飞行，如果这时从飞行器

18、上沿其前进方向发射一物体， 设该物体相对于飞行器的速度，问从地面上观察，该物体的速度多大？思路点拨：因及均与光速可比，故将两速度叠加，依相对论公式可求。解析： 设地面参考系为系S，飞行器参考系为系，由相对论速度叠加公式，从地面参考系 S 中观察到的物体的速度为小结： 以上结果表明从地面上观察到物体的速度仍小于，这个结果从牛顿力学看来完全无法理解，但从相对论看来，却是合理的，因为是飞行器（系）中的观察者用它精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载的尺和钟测得的物体的速度，而从地面（系S）上的观察者来说，飞行器中的尺短了，钟慢了，因此他认为飞行器中观察者测得的物体速度（）是偏大了， 如果用地面上的尺和钟来测量该物体相对于飞行器的速度只有：。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页