常用逻辑用语知识点归纳.doc

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1、常用逻辑用语知识点归纳1. 四种命题，（原命题、否命题、逆命题、逆否命题）（1）四种命题的关系， （2）等价关系（互为逆否命题的等价性）（a）原命题与其逆否命题同真、同假。（b）否命题与逆命题同真、同假。2. 充分条件、必要条件、充要条件（1）定义：若p成立，则q成立，即时，p是q的充分条件。同时q是p的必要条件。若p成立，则q成立，且q成立，则p成立 ，即且，则p与q互为充要条件。 （2）判断方法：（i）定义法，（ii）集合法：设使p成立的条件组成的集合是A，使q成立的条件组成的集合为B，若 则p是q的充分条件。同时q是p的必要条件。若A=B，则p与q互为充要条件。（iii）命题法：假设命题

2、：“若p则q”。当原命题为真时，p是q的充分条件。当其逆命题也为真时，p与q互为充要条件。注意：充分条件与充分非必要条件的区别：用集合法判断看，前者：集合A是集合B的子集；后者：集合A是集合B的真子集。3. 全称命题、特称命题（含有全称量词的命题叫全称命题，含有存在量词的命题叫特称命题）（1）关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。（2）全称量词与存在量词的否定。关键词否定词关键词否定词关键词否定词关键词否定词都是不都是至少一个一个都没有至多一个至少两个属于不属于4. 逻辑连结词“或”，“且”，“非”。（1）构造复合命题的方式：简单命题+逻辑连结词（或、且、非）+简单命题。（2）复合命题的真假判断：pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定。