五年级数学下册教案-5　有趣的测量-北师大版.doc

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1、5有趣的测量课时目标导航教学内容有趣的测量。(教材第46页)教学目标1结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的测量方法。2在实践与探究的过程中，尝试用不同方法解决问题，提高解决问题的能力。重点难点重点：掌握不规则物体体积的测量方法。难点：尝试用多种方法解决实际问题。教具准备长方体容器，水，不规则石头，烧杯，量杯，水槽，课件PPT。教学过程一、情景引入前面我们学习了计算长方体和正方体的体积，但在我们的周围还有许多物体并不是正方体或长方体，如：苹果、乒乓球、鸡蛋等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗？应该怎样求呢？二、学习新课1测量石块的体积。如下图，要测量石块

2、的体积，你有什么方法？(1)液面升高法。淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。(单位： cm)(出示教材第46页淘气的测量方法)学生思考、讨论，教师巡视。组织全班交流，整理汇报结果。操作过程。先在长方体水槽里放上合适的水，测量出长方体水槽的长、宽，及水面的高度；然后把石块沉入长方体水槽里，此时水面上升，测量出这时水面的高度。计算方法。算出放入石块后水和石块的总体积，再减去放入石块前水的体积，就是石块的体积，即水面上升的体积就是石块的体积。教师归纳：淘气这种测量石块体积的方法叫作液面升高法。液面升高法概述：先在一个长方体容器里装入一定量的水，测量放入石块前水面的高度，再把石块沉入水中，再次

3、测量水面的高度，算出水面升高了多少厘米。因为石块占据一定的空间，使水面上升，所以石块的体积就是升高部分的水的体积。现在，按照上述方法，以小组为单位测量石块的体积。学生按要求操作，教师巡视指导。全班组织交流测量结果，说一说，在测量时应注意什么。归纳：用液面升高法测量不规则物体的体积时，一定要保证让不规则物体完全浸没在水中，且水没有溢出，这样水面升高部分水的体积才相当于不规则物体的体积。能不能用一个等式把你们测量的结果表示出来呢？引导学生回答：V物体V水上升。【设计意图：让学生经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得测量不规则物体体积的方法。】(2)溢水法。下面是另一种测

4、量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？(出示教材第46页测量石块体积的情境图)学生思考、讨论，教师巡视。组织全班交流，整理汇报结果。操作过程。先把烧杯里倒满水，放在水槽里，然后把石块放入盛满水的烧杯里，水会溢出流到水槽里，再把水槽里的水倒在量杯里，记录下此时量杯的刻度。计算方法。量杯里水的体积就是石块的体积。教师归纳：这种测量石块体积的方法叫作溢水法。溢水法概述：将杯子放入盆中，给杯子装满水但没有溢出，然后把石块放进杯子中。因为石块在水中占据了一定的空间，所以杯子中的水会溢出，石块的体积就等于溢出的水的体积，把溢出的水全部倒入量杯中，直接量出溢出的水的体积，即为石块的体

5、积。现在，按照上述方法，以小组为单位测量石块的体积。学生按要求操作，教师巡视指导。全班组织交流测量结果，说一说，在测量时应注意什么。归纳：用溢水法测量不规则物体的体积时，如果被测物体是浮在水面上的，要用细棒把被测物体压进水中，使水刚刚没过被测物体，这样溢出的水的体积才相当于被测物体的体积。能不能用一个等式把你们测量的结果表示出来呢？引导学生回答：V物体V溢出水。(3)方法类比。说一说：这两种方法有什么共同点呢？引导学生回答：都是把不规则物体的体积通过“等积变形”转化成可以直接测量计算的物体的体积。【设计意图：利用不同的方法来测量物体的体积，理解“等积变形”的道理。】2明确测量对象。上述两种方法

6、适合测量哪些物体的体积？组织全班交流，整理汇报结果。总结：上述两种方法适合测量不规则物体的体积，如一个橘子、一个苹果、一串项链、一块鹅卵石不适合测量体积过大或过小的不规则物体的体积。三、巩固反馈完成教材第47页“练一练”。第1题：725517(mL)17 mL17 cm3第2题：21.50.20.6( dm3)第3题：(600250)2175(mL)175 mL175 cm3第4题：答案不唯一，如：数100粒黄豆，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水面升高的情况，测量出100粒黄豆的体积，再除以100算出一粒黄豆的体积。四、课堂小结1怎样测不规则物体的体积？2测量不规则物体的体积时，有哪些需要

7、注意或不太懂的地方？板书设计有趣的测量1测量不规则物体的体积可以用液面升高法，也可以用溢水法。2用液面升高法测量不规则物体的体积时，水面会升高，升高水面的体积就是不规则物体的体积；用溢水法测量不规则物体的体积，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。教学反思1让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。2本节课为学生营造了一个自主探究、自主创新的学习空间，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活、热爱数学的积极感情，

8、达到了预期效果。备课资料参考典型例题准备【例题】在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？分析：把这样一个铁块沉入水中，此时它被完全浸没，水面会自然上升，则用水和铁块的总体积除以长方体水箱的底面积，便可知水面的高度。解答：30厘米3分米(151210333)(1512)10.15(分米)答：水箱中水深10.15分米。解法归纳：在盛有水的长方体容器中放入物体(完全浸没)后，容器中的水深等于水和物体的总体积除以长方体容器的底面积。相关知识阅读乌鸦喝水的秘密不知道各位小朋友学过乌鸦喝水这篇课文没有，知道乌鸦是

9、用什么方法才喝到瓶子中的水吗？这其中有个数学小秘密，我偷偷来告诉大家。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢？聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一次；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，于是，它就把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么事情就好办多了。只要我们用一个长方体器皿，就很容易算出被“挤”出来的水的体积了。假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么石头的体积是44232(立方厘米)。乌鸦的聪明之处，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，从而喝到了它想喝的水。