小学六年级奥数题-专题训练之定义新运算定义新运算方阵应用题分数应用题连续数问题浓度问题.doc

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1、 小学六年级奥数题:专题训练之定义新运算1 规定a*b=(ba)b，求(2*3)*5。2 定义运算“”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab。例如：4 6=(4，6)4，6=212=14。根据上面定义的运算， 1812等于几？3 两个整数a和b，a除以b的余数记为a7 b。例如，13 5=3。根据这样定义的运算，(26 9) 4等于几？4 规定：符号“”为选择两数中较大的数的运算，“ ”为选择两数中较小的数的运算，例如，35=5，3 5=3。请计算下式：(70 3)5 5 (37)。5 对于数 a， b， c， d，规定a， b， c，d=2ab-cd。已知1，3

2、，5，x=7，求x的值。6 规定： 6* 2=666=72，2*3=222222=246，1*4=1111111111=1234。求7*5。7 如果用(a)表示 a的所有约数的个数，例如(4)=3，那么(18)等于几？8 如果ab表示(a-2)b，例如34=(3-2)4=4，那么当( a2)3=12时， a等于几？ 10 对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*ba(a1)(a2)(ab-1)。如果(x*3)*23660，那么x等于几？11 有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A将输入的数加上5；装置B将输入的数除以2；装置C将输入的数减去4；装置D将

3、输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成AB，输入1后，经过AB，输出3。(1)输入9，经过ABCD，输出几？(2)经过BDAC，输出的是100，输入的是几？(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？小学六年级奥数题:专题训练之方阵应用题1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？2、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？3、有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？4、设计一个团体操表演队，想排成6层的

4、中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？5、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？6、有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？7、团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？8、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？9、将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24

5、粒，问棋子总数有多少粒？小学六年级奥数题:专题训练之分数应用题1、 一袋面，第一次用去 ，正好是4千克，第二次又用去这袋面的1/4，还剩多少千克？2、 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个？3、 张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。这批零件一共多少个？4、 六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六（2）班共有学生多少人？5、 甲、乙、丙、丁四人共植树600棵。甲植树的棵数是其

6、余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？6、 五（2）班原计划抽调1/5的人参加文娱汇演，临时又有2人参加，使实际参加的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加文娱汇演？7、 玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解）8、 有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的1/4多18，这五个偶数的和是多少？9、 甲、乙两组共有54人，甲组人数的1/4与乙组人数的1/5相等，甲组比乙组少多少人？10、 一个长方形的周长是1

7、30厘米。如果长增加2/7，宽减少1/3，得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？11、 学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是910。图书馆买来科技书多少本？12、 甲、乙两人原来的钱数的比是34，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的1/2。甲、乙各有多少元钱？13、 甲、乙两种商品的价格比是73，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格之比是74。甲商品原来的价格多少元？14、 一个最简分数的分子、分母之和为49人，分子加上4，分母减去4后，得到新的分数可以约简为3/4，求原来的分数？15

8、、 甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5给乙后，乙拿出现有存款的1/4给甲，这时他们都有180元。他们原来各存款多少元？16、 山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9，1/8，1/7，1/3、1/2，偷了9天，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个？17、 一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？18、 小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？19、 一实验五年级共有学生15

9、2人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？20、 甲、乙两班共有162人参加科技小组活动，甲班参加人数的1/5比乙班参加人数的1/4少2人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？小学六年级奥数题:专题训练之连续数问题1、求1+2+3+4+24+25的和2、甲数1+3+5+97+99，乙数2+4+6+98+100，问：甲数和乙数谁大？大多少？3、从4到81所有自然数的和是多少？4、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？5、四个连续自然数的和是162，求这四个数。6、比101小的所有双数的和是多少？7、7个连续自然数的和是1

10、05，其中最小的数是多少？最大的数是多少？8、39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？9、全部三位数的和是多少？10、 三年级52名学生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？11、 十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数的和是多少？12、 11至18八个连续自然数的和加上1992，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？13、 四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21，那么这四个数的和是多少？14、 从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90，奇数和是100，n是多少？15、 在从1992开始的10

11、0个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的和小多少？16、 31+2，1、2是连续自然数，10以内能用连续自然数的和表示出来的数有哪几个，请你写出来。35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如能，你能写出几种表示形式？请写出来。17、 有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上述要求。因为309+10+11，306+7+8+9，304+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由。18、 有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原来三个偶数和的一半，最大的一个偶数是多少？1

12、9、 11991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多少？20、 1+2+3+4+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？21、 从100到200之间，所有奇数相加的和是多少？22、 有100个连续自然数的和是8450，第一个自然数是多少？23、 三个连续自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114，最小数是多少？24、五个连续奇数和的倒数是1/45，这五个奇数中最大的数是多少？25、在两位数10、11、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？小学六年级奥数题:专题训练之浓度问题1. 有甲乙两

13、种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？ 2. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是? 3. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克? 4.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。 5.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2的盐水，问盐水C的浓度是多少？