【全国百强校】湖南省长沙市宁乡县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（无答案）.doc

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1、宁乡县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知是等比数列，则公比（ ）A B-2 C2 D2 O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若|PF|=4，则POF的面积为（ ）A1BCD23 把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ）A40（8）B45（8）C50（8）D55（8）4 若a=ln2，b=5，c=xdx，则a，b，c的大小关系（ ）AabcBBbacCCbcaDcba5 数列an是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（ ）A1B2C3D46 某高二（1）班一次阶段考试

2、数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（ ）A20，2 B24，4 C25，2 D25，47 满足下列条件的函数中，为偶函数的是（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.8 若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）9 已知双曲线=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）ABC3D510记集合T=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，M=，将M中的元素按从

3、大到小排列，则第2013个数是（ ）ABCD11已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A（1，2B（1，2）C2，+）D（2，+）12如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）AB1CD1二、填空题13已知tan=，tan（）=，其中，均为锐角，则=141785与840的最大约数为15如图所示，在三棱锥CABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角是16如图，已知，是异面直线，点，且；点，且

4、.若，分别是，的中点，则与所成角的余弦值是_.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.17如图所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有种（用数字作答）ABCD18若函数f（x）=m在x=1处取得极值，则实数m的值是三、解答题19（本小题满分12分）已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.20已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3），其中0a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为4，求a的值21已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,求实数t的取值范围22设不等式的解集为.（1）求集合；（2）若a，b，试比较与的大小。23已知定义域为R的函数是奇函数（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）024已知函数f（x）=xlnx+ax（aR）（）若a=2，求函数f（x）的单调区间；（）若对任意x（1，+），f（x）k（x1）+axx恒成立，求正整数k的值（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）