人教版九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质教学课件 %28共18张PPT%29.ppt

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1、,27.2.2相似三角形的性质,学习目标1掌握相似三角形的性质定理2掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题3进一步体验类比的学习思想4通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美,1.什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,2.如何判定两个三角形相似？,定义；预备定理（平行）；三边成比例；两角分别相等；两边成比例且夹角相等；,全等三角形与相似三角形性质比较,类比学习,4（1）三角形中三条主要线段：,高线，角平分线，中线,（2）如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,B=,又AHB=90，,如图，已知ABC，AH、分别为对应边BC，上的高，

2、那么吗？,类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比.,由此得到相似三角形的性质：,相似三角形对应高的比等于相似比.,ABCACD.,又CD，DE分别为它们的斜边上的高，,又CD=2，AB=6，AC=4，,DE=,例1如图，CD是RtABC斜边AB上的高，DEAC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.,由此得到相似三角形的性质：,相似三角形对应中线的比等于相似比.,B=，BAC=.,又AT、分别为对应角BAC，的角平分线，,例2如图，已知ABC，AT、分别为对应角BAC，的角平分线.,求证：,类似地，我们可以得到另外两组对应角平分线的比也等于相似比.,相似三

3、角形对应角平分线的比等于相似比.,由此得到相似三角形的性质：,证明：ABCABC,那么,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC的高，设,你能有条理地表达理由吗？,一：,那么,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设,你能有条理地表达理由吗？,二：,那么,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设,D,A,B,C,你能有条理地表达理由吗？,三：,A,B,C,A,B,C,已知：ABCABC,你能有条理地表达理由吗？,？,设：,四：,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC的高，设,相似三角形面积之比等于对应边的比的平方,结论：,你能有条理地表达理由吗？,？,五：,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于,相似三角形的性质,归纳小结,相似比,=4.5.,自我挑战,如图，ABC为锐角三角形，AD是边BC边上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G,H分别在AC,AB上。已知BC=30，AD=20，求这个正方形的边长。,