2020届中考数学一轮复习---二次函数与一元二次方程的联系教学课件 %28共23张PPT%29.ppt

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1、二次函数（1）,中考总复习,如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象,请尽可能多的说出一些结论.,y,x,O,-1,1,4,A,B,D,C,快乐启航,1.二次函数的定义、图象、图象的平移、性质、图象与系数的关系。,2.二次函数解析式求法。,3.二次函数图象与一元二次方程的根的关系。,1、二次函数的定义,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数且a0)的函数叫做x的二次函数.定义的实质是：右边ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次.a0,2、抛物线的解析式,一般式顶点式交点式,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),已知抛物线

2、上的任意三点,已知抛物线顶点、对称轴、最值,已知抛物线与x轴的两个交点。,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=h,直线x=,直线x=,(h,k),当x=h时,y最小值=k,当x=时,y最小值=,当x=h时，y最大值=k,当x=时，y最大值=,在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。,在对称轴左侧,y随x的增大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。,轴对称性,增减性,最值,对称轴,4：抛物线的平移,口诀法：左加右减，上加下减顶点法：求出前后两函数的顶点就知道平移关系。,二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=

3、2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。,下,3,右,3,左,1,上,2,右2,上6,y=x2-6x+5,y=(x-2)2-6(x-2)+5+6,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：,有两个交点,有两个不相等的实数根,只有一个交点,有两个相等的实数根,没有交点,没有实数根,b24ac0,b24ac=0,b24ac00B、a0,c0,b0,c00,b0,c0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0

4、,b0,b=0,c0,0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,0;向下a0;在y轴负半轴c0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0,a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定,一个核心:数形结合思想(用数表达,用形释义);二项性质:轴对称性(图象特征),增减性(变化规律);三种表示:y=ax2+bx+c和y=a(x-h)2+k以及y=a(x-x1)(x-x2)(a0)四点注意：a、b、c的意义二次函数的函数值大小抛物线的平移变换和轴对称变换方程,不等式问题与二次函数的关系,三梳理巩固,练习巩固,一选择题1.二次函数y=-3x-6x+5的图象的

5、顶点坐标是（）A(-1,8)B(1,8)C(-1,2)D(1，-4)2.若二次函数y=x+bx+5配方后为y=(x-2)+k，则b,k的值分别为（）0，5B.0，1C.-4，5D.-4，13.抛物线y=x+bx+c的图象向右平移2个单位在向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x-2x-3,则b,c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=24.下列函数：y=-3x；y=2x-1；y=-；(x0)y=-x+2x+3，其中y的值随x值增大而增大的函数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.将抛物线y=2x-12x+16绕它的顶点旋转180，所得抛物线

6、的解析式是（）A.y=-2x-12x+16By=-2x+12x-16C.y=-2x+12x-19D.y=-2x+12x-20,6.函数y=ax+b和y=ax+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是（）,A,B,C,D,x,y,x,y,x,y,x,y,7.已知抛物线y=ax+bx+c(a0)过A（-2,0），B（-3，），O（0,0）C（3，）四点，则与的大小关系是（）A.B.C.D.,=,不能确定,巩固练习,如图，已知抛物线y=(x-1)+4与x轴交于A,B两点（B在A的右边），与y轴交于点C，直线y=-x+3交于B和C两点.（1)求的面积；（2）抛物线BC段上是否存在一个动点P，使得=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由;（3）E是抛物线BC上的一个动点，作EQAB交BC于F，则线段EF是否有最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.,A,B,C,D,F,E,O,Q,x,y,