人教版八年级数学下册《 20.1.1平均数》课件%28共19张PPT%29.pptx

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1、第20章,20.1.1平均数,一、情境导入，复习回顾,1.计算6，7，8，9，10的平均数.2.计算6，7，8，8，7，9，10，7，6，9的平均数.,+=7.7,解：,方法一,方法二,+=8,2+3+2+2+1=7.7,解：,一、情境导入，复习回顾,算术平均数,一般地，对于n个数x1，x2,xn，x1+x2+xn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作x拔.,生活中我们常用平均数表示一组数的平均水平.,探究1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：,二、探索归纳，发现新知,问题1：如果这家公司想招一名综合

2、能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：,甲=+=80.25,乙=+=79.5,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.,二、探索归纳，发现新知,二、探索归纳，发现新知,问题2：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，分别计算甲、乙的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,解：,甲=,2+1+3+42+1+3+4=79.5,乙=732+801+23+842+1+3+4=80.4,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.,权,加权平均数,比重,二、探索归纳，发现新知,问题3：,若n个数据x1,x

3、2,xn的权分别为,这n个数据的平均数该如何计算？,一般地，若n个数据x1,x2,xn的权分别,则,x1+x2+x+,叫做这n个数的加权平均数.,二、探索归纳，发现新知,问题4：如果这家公司想招一名口译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？,与问题1，问题2相比较，你能体会到权的作用吗？,解：,甲=+=80.5,乙=73+80+82+83+=78.9,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.,同样的一组数据.如果规定的权变化,则加权平均数随之改变.,二、探索归纳，发现新知,变式,如果听占20%，说占10%，

4、读占30%，写占40%，应该录取谁呢？,解：,乙=73%+80%+82%+83%+%+%+%=80.4,甲=85%+78%+85%+73%+%+%+%=79.5,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.,百分数,为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，如下表所示.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？,三、灵活应用，能力提升,数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如，小组1x21的组中值为+=11.,探究2：,三、灵活应用，能力提升,解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是,=+3（人）,权,比例,百分数,频数

5、,答：这天5路公共汽车平均每班的载客量约是73人.,三、灵活应用，能力提升,例题1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.,解：选手A的最后得分是,%+%+%+%+%=90,选手B的最后得分是,%+%+%+%+%=91.,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.,例题2.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个

6、跳水队运动员的平均年龄.（结果取整数）,三、灵活应用，能力提升,在求k个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，,xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）,那么这k个数的平均数=+也叫做x1,x2,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1,x2,xk的权.,=+4（岁）,解:这个跳水队运动员的平均年龄为,8,16,24,2,答：这个跳水队运动员的平均年龄约14岁。,例题3.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命，如表20-4所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均

7、使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.,解：根据表20-4，可以得出各小组的组中值，于是,表20-4,=+=1672,即样本的平均数为1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672小时.,用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适？,三、灵活应用，能力提升,四、课堂小结，凝练归纳,两种平均数的求法：,算术平均数,加权平均数,“权”的意义：各个数据的重要程度，权衡轻重或分量大小.,加权平均数中的“权”的三种表现形式：,（1）比例,（2）百分比,（3）频数（数据的出现次数）,用样本的平均值估计总体的平均值,五、课后练习，拓展提升,1.某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进

8、行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取?（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？,五、课后练习，拓展提升,1.,解：（1）甲=+=88（分），,乙=6+46+4=88.4（分）.,因为甲的平均成绩比乙高，所以录取甲.,（2）甲=6+46+4=87.6（分），,乙=+=87.5（分）.,因为乙的平均成绩比甲高，所以录取乙.,五、课后练习，拓展提升,2.下表是校女子排球队队员的年龄分布.,求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）.,解:校排球队队员的平均年龄为,=+5（岁）,答：校排球队队员的平均年龄约为15岁.,五、课后练习，拓展提升,3.某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试进行了统计，具体统计结果如表：,（1）本次抽样调查共测试了名学生.（2）试计算抽取学生地理会考模拟测试的平均成绩.,（2）解：抽取学生地理会考模式测试的平均成绩为,=+=77.8（分）,500,答：抽取学生地理会考模式测试的平均成绩为77.8分.,