2017-2018下学期湖南省长沙市雅礼实验中学第一次质量检测九年级数学试题Word版 无答案.doc

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1、雅礼实验中学 2018 年上学期第一次质量检测初三年级数学试卷命题人：胡宋回审题人：施福林 满分：120 分时量：120 分钟一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. -2018 的相反数是（）8A. 2018B.- 12018C.12018D. -20182. 2018 年国庆黄金周期间，湖南全省旅游总收入为 521000000 元，用科学记数法表示521000000 为（）A. 5.211010B. 5.21108C. 52.1109D. 0.52110113. 下面左侧几何体的主视图是（）A. B.C.D.4. 下列计算正确的是（）A. 5a4 2a = 7a5B.

2、 (-2a2b)2 = 4a2b2C. (a - 2)(a + 3) = a 2 - 6D. 2x ( x - 3) = 2x 2 - 6x5. 下列说法正确的是（）A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式；B. 某种彩票的中奖机会是 1%，则买 100 张这种彩票一定会中奖；C. 方差反映了一组数据的波动性大小，方差越小，波动越小；D. 一组数据 1，5，3，3，7，4，8 的众数和中位数都是 36. 解分式方程 1 - 2 = 3，去分母得（）1 - xx -1A. -1 - 2 ( x - 1) = -3B. -1 - 2 ( x - 1) = 3C. 1 - 2x - 2

3、 = -3D. 1 - 2x + 2 = 37. 一次函数 y = 3x + 2 的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，若ADC + C = 180 ，则下列结论正确的是（）A. 1 = 2B. 2 = 3C. 1 = 3D. 2 = 49. 如图，将 DAOB 绕点O 按逆时针方向旋转45后得到DAOB ，若AOB = 15 ，则AOB的度数是（）A. 40B. 30C. 60D. 7510. 如图，为测量河两岸相对两电线杆 A 、B 间的距离，在距 A 点 16m 的C 处（ AC AB ），测得ACB = 52 ，则 A 、 B 之间的距离应

4、为（）A. 16sin 52mB. 16 tan 52mC. 16 cos 52mD. 16mtan 52 第 8 题第 9 题第 10 题11. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有 若干人乘车，每三人乘一辆，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ）A. 3( x - 2) = 2x + 9B. 3( x + 2) = 2x - 912. 如图，反比例函数 y = k (x 0)的图象分

5、别与矩形OABC 的边 AB 、BC 相交于点 D 、E ， x与对角线OB 交于点 F ，以下结论：若DOAD 与DOCE 的面积和为 2，则 k = 2 ；若 B 点坐标为(4, 2)， AD : DB = 1: 3 ，则 k = 1；图中一定有 AD = CE ；BDBE若点 F 是OB 的中点且 k = 6 ，则四边形ODBE 的面积为 12.其中一定正确个数是（）A 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共 6 小题）13. 分解因式： x2 - x = 。14. 袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白1球的概率为4”，则这个袋中白球大约

6、有 个。15. 若代数式有意义，则 x 的取值范围。x + 1x16. 120 的圆心角所对的弧长为 2pcm ，则此弧所在圆的半径为 。17. 如果关于 x 的方程 x2 - 6x - m = 0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 。18. 已知：如果，点 E 、F 是半径为 6cm 的eO 上两定点，点 P 是直径AB 上的一动点， AB OF , AOE = 30 ，则点 P 在 AB 上移动的过程中， PE + PF 的最小值是 cm。三、解答题（共 4 小题）19. 计算：220. 先化简，再求值： (2x + y )2 + (x - y ) (x + y )- 5x (x - y

7、 )，其中 x =+ 1, y =2 - 121. 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图。根据图表提供的信息，解答下列问题：类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计1（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类的圆心角；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的

8、 2 人恰好是乙和丙的概率。22. 如图，在ABCD 中， AC = BC ， M 、 N 分别是 AB 和CD 的中点。（1）求证：四边形 AMCN 是矩形；（2）若B = 60, BC = 8 ，求ABCD 的面积。23. 如图， AB 是O 的直径， C 是O 上一点， OD BC 于点 D ，过点C 作O 的切线，交OD 的延长线于点 E ，连接 BE 。（1）求证： BE 与O 相切；（2）连接 AD 并延长交BE 于点 F ，若OB = 9, sin ABC =2 ，求 BF 的长。324. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 4 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销

9、点进行了为期一个月（30 天）的试营销，售价为 6 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE 表示日销售量 y （件）与销售时间 x （天）之间的函数关系，已知线段 DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件。（1）第 26 天的日销售量是 件，日销售利润是 元。（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？25. 如果正数 x,y, z 可以是一个三角形的三边长，则称( x, y, z )是“稳定三数组”。（1）若( x + 1, 5, 7)是“稳定三数组”，求

10、 x 的范围；26. 二次函数 y = x2 - 2mx - 3m2 (m 0 )与 y 轴交于点C ，与 x 轴交于 A 、B 两点，B 点在 A点右边，点为 M 。（1）若 AB = 8 ，求 m 的值；（2）在（1）的条件下，若 P 为抛物线上一个动点，以 AP 为斜边的等腰直角的直角顶点Q 在对称轴上（ A 、 P 、Q 按顺时针方向排列），求 P 点坐标；（3）如图，若一次函数 y = kx + b 过 B 点且与抛物线只有一个公共点，平移直线 y = kx + b ， 使其过抛物线的点 M ，与抛物线另一个交点为 D ，与 x 轴交于 F 点，当 m 变化时，求证：DF : MF 是定值。