2019年秋人教版八年级上册数学教案：15.1 分式.doc

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1、151分式151.1从分数到分式(第1课时)一、基本目标【知识与技能】1理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式2能够确定一个分式有意义、无意义的条件3能用分式表示现实情境中的数量关系【过程与方法】经历类比、探究的过程，理解分式的概念和分式有意义的条件，在此基础上，利用分式有意义的条件求分式中未知数的值【情感态度与价值观】类比分数的概念理解分式的概念，养成类比思考的习惯，探究分式有意义的条件，形成缜密的思维方式来源:学科网二、重难点目标【教学重点】分式的概念及分式有意义、无意义的条件【教学难点】利用分式有意义的条件求未知数的值环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P127

2、P128的内容，完成下面练习【3 min反馈】一、分式的概念1式子、以及引言中的，有什么特点？(1)它们与分数的相同点：形式相同都有分子和分母；(2)不同点：分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母.2一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.3下列各式中，是分式的有.来源:Z&xx&k.Com；2x2；5.二、分式的相关知识1当B0时，分式无意义2当B0时，分式有意义3当A0且B0时，分式的值为零4当x取何值时，下列分式有意义？(1)；(2).解：(1)x2.(2)x.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】当x取何值时

3、，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？(1)；(2)；(3).【互动探索】(引发学生思考)根据分式有、无意义所满足的条件进行判断分式的值为0，则分母不为0，且分子等于0.【解答】(1)有意义：x10，即x1.无意义：x10，即x1.值为0：x10且x10，x1.(2)有意义：x210，即x1.无意义：x210即x1.值为0：x20且x210，x2.(3)有意义：x2x0，即x0且x1；无意义x2x0，即x0或x1；值为0：x210且x2x0，即x1.【互动总结】(学生总结，老师点评)分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0

4、.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的活动2巩固练习(学生独学)1下列各式中，是分式的是(C)A3x2x1BC.D(2x1)2分式有意义，则x的取值范围为(D)Ax1Bx1Cx1或x1D全体实数3若分式的值为0，则x的值为0.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！151.2分式的基本性质(第2课时)一、基本目标【知识与技能】1理解和掌握分式的基本性质2能运用分式的基本性质约分、通分【过程与方法】经历观察、对比、猜想的过程，归纳出分式的基本性质，在理解分式基本性质的基础上对分式进行约分和通分，从中了解最简分式

5、和最简公分母来源:Zxxk.Com【情感态度与价值观】通过对比归纳分式的基本性质的过程，养成对比的习惯，通过对分式进行约分和通分，加深对分式基本性质的理解二、重难点目标【教学重点】分式的基本性质，最简分式【教学难点】运用分式的基本性质对分式进行约分和通分环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P129P132的内容，完成下面练习【3 min反馈】1分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变用式子表示为，(C0)，其中A、B、C是整式2分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.3最简分式：分子与分母没有公因式

6、的分式，叫做最简分式.3分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.4最简公分母：通分时，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】填空：(1)；(2)；(3).【互动探索】(引发学生思考)根据分式的基本性质，当分式的分子(分母)乘或除以一个不等于0的整式时，分母(分子)该怎么变化？【分析】(1)因为的分子x乘xy才能化为x2y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需乘xy，即.(2)因为的分子x2y2除以xy才能化为x

7、y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分母也需除以xy，即.(3)因为的分母y乘xy才能化为xy2，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘xy，即.【答案】(1)xy2(2)y2(3)x2yxy【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式的基本性质对分式变形时，注意分子、分母乘(除以)同一个不等于0的整式【例2】约分：(1)；(2)；(3).【互动探索】(引发学生思考)分式的约分步骤找出分子分母的公因式化简为最简分式【解答】(1).(2).(3).【互动总结】(学生总结，老师点评)如果分子或分母是多项式，先分解因式再约分，约分的结果是最简分式或整式【例3】通分：(1)与；(2)

8、与.【互动探索】(引发学生思考)分式的通分步骤确定各分式的公分母化为分母相同的分式【解答】(1)最简公分母是abc.(2)最简公分母是2(x3)(x3).来源:学。科。网Z。X。X。K【互动总结】(学生总结，老师点评)确定公分母时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母活动2巩固练习(学生独学)1分式的分母经过通分后变成2(ab)2(ab)，那么分子应变为(C)A6a(ab)2(ab)B2(ab)C6a(ab)D6a(ab)2约分：(1)；(2)；(3).解：(1).(2).(3).3通分：(1)与；(2)与；(3)与.解：(1)，.(2)，.(3)，.来源:Zxxk.Com环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！