2019年秋沪科版八年级上册数学期末检测试题二.docx

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1、期末检测卷二(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在平面直角坐标系中,点M(-3,-6)关于y轴对称的点的坐标为A.(-3,6)B.(3,-6)C.(3,6)D.(-6,-3)2.把直线y=-x+1向下平移3个单位后得到的直线的表达式为A.y=-x+4B.y=-x-2C.y=x+4D.y=x-23.下列命题是假命题的是A.同角(或等角)的余角相等B.三角形的任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和为180D.两直线平行,同旁内角相等4.若一次函数y=(k-3)x-1的图象不经过第一象限,则A.k3C.k0D.k05.如图所示,1=2=150,则3=A

2、.30B.150C.120D.606.下列图案属于轴对称图形的是7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:k0;若y1y2,则x90,CD为ACB的平分线,在AC边上取点E,使DE=DB,且AED90.若A=,ACB=,则A.AED=180-B.AED=180-12C.AED=90-+D.AED=90+12第9题图第10题图10.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=64,BAC的平分线与AC的垂直平分线交于点O,将B沿EF(E在BC上,F在AB上)折叠,点B与点O恰好重合,则OEB的度数为A.108B.120C.126D.128 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,

3、满分20分)11.函数y=2x+1x-1中,自变量x的取值范围是x1.12.如图,ABCDCB,A,B的对应顶点分别为点D,C,如果AB=6 cm,BC=12 cm,AC=10 cm,DO=3 cm,那么OC的长是7 cm.第12题图第13题图13.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,3)和点B(2,0)是坐标轴上两点,点C(m,n)(mn)为坐标轴上一点.若三角形ABC的面积为3,则点C的坐标为(4,0)或(0,6).14.当三角形中一个内角是另一个内角的12时,我们称此三角形为“希望三角形”,其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54,那么这个“希望三角形

4、”的“希望角”度数为54或84或108.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在过点A(-2,-3)且与y轴平行的直线上;(2)点P在第四象限内,且到x轴的距离是它到y轴距离的一半.解:(1)易得2m+4=-2,解得m=-3,此时m-1=-4,P(-2,-4).(2)易得-(m-1)=12(2m+4),解得m=-12,此时2m+4=3,m-1=-32,P(3,-32).16.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,5),并且与y轴相交于点P,直线y=-12x+3与y轴相交于点Q,点Q恰与点P关于x轴对

5、称,求这个一次函数y=kx+b的表达式.解:由题意可得,点Q的坐标是(0,3),点P的坐标是(0,-3),把(0,-3),(-2,5)代入一次函数y=kx+b,解得b=-3,k=-4,所以这个一次函数的表达式为y=-4x-3.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知BE和CF是ABC的两条高,ABC=47,ACB=82,求FDB的度数.解:BE和CF是ABC的两条高,BFC=90,BEC=90,在BFC和BEC中,CBE=180-BEC-ACB=8,BCF=180-BFC-ABC=43,FDB=CBE+BCF=51.18.如图,已知一次函数y=kx+k+1的图象与一次函数

6、y=-x+4的图象交于点A(1,a).(1)求a,k的值;(2)根据图象,写出不等式-x+4kx+k+1的解集;(3)结合图形,当x2时,求一次函数y=-x+4的函数值y的取值范围.解:(1)把点A(1,a)代入y=-x+4得a=-1+4=3,将点A(1,3)代入y=kx+k+1得k+k+1=3,解得k=1.(2)不等式-x+4kx+k+1的解集为x2时,y2.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将OA3

7、B3变换成OA4B4,则A4的坐标是(16,3),B4的坐标是(32,0).(2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是(2n,3),Bn的坐标是(2n+1,0).(3)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,则OAnBn的面积S为32n.20.如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在AC,BC上,且CD=BE.(1)求证:ABEBCD;(2)求出AFB的度数.解:(1)ABC是等边三角形,AB=BC,C=ABE=60,在ABE和BCD中,AB=BC,ABE=C,BE=CD,ABEBC

8、D(SAS).(2)ABEBCD,BAE=CBD,AFD=ABF+BAE,AFD=ABF+CBD=ABC=60,AFB=180-60=120.六、(本题满分12分)21.为了抓住我市旅游文化艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元,A纪念品的数量不少于50个,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润2

9、0元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?解:(1)设购进A种纪念品每件价格为m元,B种纪念品每件价格为n元,根据题意可知8m+3n=950,5m+6n=800,解得m=100,n=50.答:购进A种纪念品每件需要100元,B种纪念品每件需要50元.(2)设购进A种纪念品x件,则购进B种纪念品(100-x)件,根据题意可得x50,100x+50(100-x)7650,解得50x53.故该商店共有4种进货方案:A种50件,B种50件;A种51件,B种49件;A种52件,B种48件;A种53件,B种47件.(3)销售总利润为20x+30

10、(100-x)=3000-10x.由总利润随x的增大而减小可知:当x=50时,获得利润最大,最大利润=3000-1050=2500(元).答:当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,获得的利润最大,最大利润是2500元.七、(本题满分12分)22.如图,在ABC中,AB=BC,CDAB于点D,CD=BD,BE平分ABC,交AC于点E,交CD于点F,H是BC边的中点,连接DH,交BE于点G,连接CG.(1)求证:CE=12BF;(2)判断ECG的形状,并证明你的结论.解:(1)AB=BC,BE平分ABC,BEAC,CE=AE.CDAB,ACD=DBF,在ADC和FDB中,ACD=DBF,CD

11、=BD,ADC=BDF,ADCFDB(ASA),AC=BF,又CE=AE,CE=12BF.(2)ECG为等腰直角三角形.H是BC边的中点,GH垂直平分BC,GC=GB.DBF=GBC=GCB=ECF,ECG=45,又BEAC,ECG为等腰直角三角形.八、(本题满分14分)23.如图1,在ABC中,AC=BC,D,E,F分别是直线AC,AB,BC上的点,且AD=BE,AE=BF.(1)若DEF=30,求ACB的度数.(2)当E为AB的中点时,如图2.求证:DFAB;若DF与AB之间的距离为8,AC=16,求ABC的面积.解:(1)易证ADEBEF,ADE=BEF.BED=A+ADE=BEF+DEF,A=DEF=30,ACB=180-2A=120.(2)E为AB的中点,AE=BE.AD=BE,AE=BF,AE=AD,AED=180-A2.ADEBEF,DE=EF,EDF=180-DEF2.由(1)可知A=DEF,AED=EDF,DFAB.过点E作EHAC于点H,连接CE交DF于点G.AC=BC,E为AB的中点,CEAB.DFAB,CEDF于点G.AD=AE,ADE=180-A2=EDF.EHAC,EH=EG=8.E为AB的中点,CE为中线,SABC=2SACE=212EHAC=816=128.