2020年湖南省益阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）解析版.doc

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1、2020年湖南省益阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）一选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）1（2019益阳）6的倒数是（）ABC6D62（2018益阳）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A1.35106B1.35105C13.5104D13.51033（2019益阳）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）ABCD4（2017益阳）下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形5（2018益阳）益阳市高新区某厂

2、今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）A众数是20B中位数是17C平均数是12D方差是266（2019益阳）已知M、N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形7（2018益阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（2019益阳）南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动如图，在桥外

3、一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为，大桥主架的顶端D的仰角为，已知测量点与大桥主架的水平距离ABa，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）Aasin+asinBacos+acosCatan+atanD+9（2018益阳）体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A401.25x40x800B40C40D4010（2019益阳）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（）ABCD二填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32

4、分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11（2018益阳）因式分解：x3y2x3 12（2017益阳）如图，ABC中，AC5，BC12，AB13，CD是AB边上的中线则CD 13（2018益阳）2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 14（2019益阳）如图，直线ABCD，OAOB，若1142，则2 度15（2017益阳）如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每

5、个内角的度数为 16（2018益阳）如图，在ABC中，ABAC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：ADFFEC，四边形ADEF为菱形，SADF：SABC1：4其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）17（2019益阳）反比例函数y的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k 18（2018益阳）如图，在ABC中，AB5，AC4，BC3按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BFAE交

6、BF于点O，连接OC，则OC 三解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（2018益阳）计算：|5|+（2）2+4（）20（2019益阳）化简：（4）21（2017益阳）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E求证：BCCE22（2018益阳）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据

7、图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？23（2019益阳）如图，在RtABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使NDMN，连接AD、CD，CD交圆O于点E（1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由；（2）求证：NDNE；（3）若DE2，EC3，求BC的长24（2018益阳）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加

8、工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件）如下表所示：品种AB原运费4525现运费3020（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？25（2019益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB4，BC6若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩

9、形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动（1）当OAD30时，求点C的坐标；（2）设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；（3）当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cosOAD的值26（2018益阳）如图，已知抛物线yx2xn（n0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C（1）如图1，若ABC为直角三角形，求n的值；（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图2，过点A作直线BC的平行

10、线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，若AE：ED1：4，求n的值2020年湖南省益阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：6的倒数是故选：A2【解答】解：1350001.35105故选：B3【解答】解：A、圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误故选：C4【解答】解：A、菱形的对角线互相平分，此选项正确；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项正确；故选

11、：C5【解答】解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；C、平均数12，故本选项正确；D、方差（912）2+（1712）2+（2012）2+（912）2+（512）2，故本选项错误；故选：C6【解答】解：如图所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，故选：B7【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x1，在数轴上表示为：，故选：A8【解答】解：在RtABD和RtABC中，ABa，tan，tan，BCatan，BData

12、n，CDBC+BDatan+atan；故选：C9【解答】解：小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，小进比小俊少用了40秒，方程是40，故选：C10【解答】解：图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a0，c0，ac0，故正确；对称轴x1，1，a0，b2a，b2a0，故正确图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b24ac0，故错误当x1时，y0，ab+c0，故错误；故选：A二填空题（共8小题）11【解答】解：原式x3（y21）x3（y+1）（y1），故答案为：x3（y+1）（y1）12【解答】解：在ABC中，AC5，BC12，AB13，AC2+BC252+122132A

13、B2，ABC为直角三角形，且ACB90，CD是AB边上的中线，CD6.5；故答案为：6.513【解答】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率故答案为14【解答】解：ABCD，32，OAOB，O90，13+O142，21O1429052，故答案为：5215【解答】解：五边形的内角和（52）180540，又五边形的每个内角都相等，每个内角的度数5405108故答案是：10816【解答】解：D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，DE、DF、EF为ABC的中位线，ADABFE，AFACFC，DFBCEC在ADF和FEC中，ADFFEC（S

14、SS），结论正确；E、F分别为BC、AC的中点，EF为ABC的中位线，EFAB，EFABAD，四边形ADEF为平行四边形ABAC，D、F分别为AB、AC的中点，ADAF，四边形ADEF为菱形，结论正确；D、F分别为AB、AC的中点，DF为ABC的中位线，DFBC，DFBC，ADFABC，（）2，结论正确故答案为：17【解答】解：点P的坐标为（2，n），则点Q的坐标为（3，n1），依题意得：k2n3（n1），解得：n3，k236，故答案为：618【解答】解：过点O作ODBC，OGAC，垂足分别为：D，G，由题意可得：O是ACB的内心，AB5，AC4，BC3，BC2+AC2AB2，ABC是直角三角

15、形，ACB90，四边形OGCD是正方形，DOOG1，CO故答案为：三解答题（共8小题）19【解答】解：原式53+46020【解答】解：原式21【解答】证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAFE，ADFECF，又F是CD的中点，即DFCF，ADFECF，ADCE，BCCE22【解答】解：（1）4840%120（人），12015%18（人），12048181242（人）将条形统计图补充完整，如图所示（2）42120100%360126答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126（3）1500525（人）答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人23【解答】（

16、1）解：四边形AMCD是菱形，理由如下：M是RtABC中AB的中点，CMAM，CM为O的直径，CNM90，MDAC，ANCN，NDMN，四边形AMCD是菱形（2）四边形CENM为O的内接四边形，CEN+CMN180，CEN+DEN180，CMNDEN，四边形AMCD是菱形，CDCM，CDMCMN，DENCDM，NDNE（3）CMNDEN，MDCEDN，MDCEDN，设DNx，则MD2x，由此得，解得：x或x（不合题意，舍去），MN为ABC的中位线，BC2MN，BC224【解答】解：（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据题意得：，解得：，答：每次运输的农产品

17、中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（2）设增加m件A产品，则增加了（8m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8m）（38m）件，根据题意得：W30（10+m）+20（38m）10m+1060，由题意得：38m2（10+m），解得：m6，即6m8，一次函数W随m的增大而增大当m6时，W最小1120，答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元25【解答】解：（1）如图1，过点C作CEy轴于点E，矩形ABCD中，CDAD，CDE+ADO90，又OAD+ADO90，CDEOAD30，在RtCED中，CECD2，D

18、E2，在RtOAD中，OAD30，ODAD3，点C的坐标为（2，3+2）；（2）M为AD的中点，DM3，SDCM6，又S四边形OMCD，SODM，SOAD9，设OAx、ODy，则x2+y236，xy9，x2+y22xy，即xy，将xy代入x2+y236得x218，解得x3（负值舍去），OA3；（3）OC的最大值为8，如图2，M为AD的中点，OM3，CM5，OCOM+CM8，当O、M、C三点在同一直线时，OC有最大值8，连接OC，则此时OC与AD的交点为M，过点O作ONAD，垂足为N，CDMONM90，CMDOMN，CMDOMN，即，解得MN，ON，ANAMMN，在RtOAN中，OA，cosOA

19、D26【解答】解：（1）若ABC为直角三角形AOCCOBOC2AOOB当y0时，0x2xn由一元二次方程根与系数关系OAOBOC2n22n解得n0（舍去）或n2抛物线解析式为yx2x2（2）由（1）当x2x20时解得x11，x24OA1，OB4B（4，0），C（0，2）抛物线对称轴为直线x设点Q坐标为（，b）由平行四边形性质可知当BQ、CP为平行四边形对角线时，点P坐标为（，b+2）代入yx2x2解得b则P点坐标为（，）当CQ、PB为为平行四边形对角线时，点P坐标为（，b2）代入yx2x2解得b则P坐标为（，），综上点P坐标为（，）（，）；（3）设点D坐标为（a，b）AE：ED1：4则OE，OAADCBAEOBCOOCnOB由一元二次方程根与系数关系x1x2b将点A（，0），D（a，）代入yx2xn解得a6或a0（舍去）则n