2022年高中数学人教版必修3知识点总结 .pdf

《2022年高中数学人教版必修3知识点总结 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教版必修3知识点总结 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一数学必修 3 公式总结以及例 题 1 算法初步秦九韶算法：通过一次式的反复 计算逐步得出高次多 项式的值， 对于一个 n次多项式，只要作 n 次乘法和 n 次加法即可。表达式如下：1221111.axaxxaxaxaaxaxannnnnnn例题：秦九韶算法计算多项式,187654323456xxxxxx,0.4 x时当答案：6 ， 6?运算需要做几次加法和乘法1876543x:xxxxx即理解算法的含 义：一般而言， 对于一 类问题 的机械的、 统一的求解方法称为算法，其意义 具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说 明书是空调 使用的算法 (algorit

2、hm )1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语 言（本 书指伪代码） .2. 算法的特征：有限性：算法 执 行的步 骤总 是有限的，不能无休止的进 行下去确定性：算法的每一步操作内容和顺序必 须含义 确切，而且必 须有输出，输 出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。可行性：算法的每一步都必须是可 执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定 时间 内可以完成，在 时间 上有一个合理的限度3. 算法含有两大要素：操作：算术运算，逻辑 运算，函数运算，关系运算等控制结构: 顺序结 构， 选择结 构，循环结 构流程图：（flow chart ） : 是用一些 规定的 图形、连

3、线 及简单 的文字 说 明表示算法及程序结 构的一种 图形程序，它直 观、清晰、易懂，便于检查 及修改。注意： 1. 画流程 图的时候一定要清晰，用 铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好 习惯2. 拿不准的 时候可以先根据 结 构特点画出大致的流程，反过来再 检查 ，比如：遇到判断框 时，往往临界的范 围或者条件不好确定，就先给出一个 临界条件，画好大致流程，然后 检查这 个条件是否正确，再考虑 是否取等号的 问题 ， 这时 候也就可以有几种书写方法了。3. 在输出结果时 ，如果有多个 输出，一定要用流程 线把所有的 输出总结 到一起，一起终结 到结束框。算法结构：顺序结构，选择结 构，循环结

4、 构ABY N ABpN YApY N A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页直到型循 环当型循环.顺序结构（ sequence structure ） ：是一种最简单 最基本的 结构它不存在条件判断、控制转移和重复 执 行的操作，一个 顺序结构的各部分是按照语句出 现的先后 顺序执行的。.选择结 构（ selection structure ）：或者称 为分支 结构。其中的判断框， 书写时主要是注意 临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行 时只能 执行一个 语句，不能同时执 行，其中的 A,B 两语句可以有一个

5、为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立 时， 执 行某 语句，至于不成立 时，不执行该语 句，也不 执行其它 语句。. 循环结 构（ cycle structure） ：它用来解决 现实 生活中的重复操作问题 ，分直到型（ until）和当型(while)两种 结构( 见 上图) 。当事先不知道是否至少执行一次循 环体时（即不知道循环次数 时）用当型循环。基本算法 语句： 本书中指的是 伪代码（ pseudo code），且是使用BASIC 语言编写的,是介于自然 语言和机器 语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注

6、意符号要相 对统一，避免引起混淆。如： 赋值语 句中可以用，也可以用 ; 表示两 变量相乘 时可以用 “ * ” ，也可以用 “ ”yxyx. 赋值语 句（ assignment statement） ：用表示， 如：，表示将 y 的值赋给yxx，其中 x 是一个 变量，y 是一个与 x 同类 型的变量或者表达式 .一般格式：“” ，有 时在伪代码的书写时也可以用“” ，但表达式变量yx此时的 “ = ” 不是数学运算中的等号，而应理解 为一个 赋值 号。注： 1.赋值 号左 边只能是 变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。 “= ” 具有 计算功能。如： 3 = a ,b +

7、 6 = a ,都是 错误 的，而 a = 3*5 1 , a = 2a + 3都是正确的。 2. 一个 赋值语 句一次只能 给一个 变量赋值 。 如： a = b = c = 2 , a , b ,c =2 都是 错误 的，而 a = 3 是正确的 .例题：将 x 和 y 的值交 换精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页 , 同样的如果交 换三个 变量 x,y,z的值 : pyyxxppzzyyxxp. 输入语句（ input statement） : Read a ,b 表示输入的数一次送 给 a ,b输出语句（ o

8、ut statement）： Print x ,y 表示一次 输出 运算结果 x ,y注： 1.支持多个 输入和 输出，但是中 间要用 逗号 隔开！2. Read 语句输 入的只能是 变 量而不是表达式3. Print 语句不能起 赋值语 句，意旨不能在 Print 语句中用“ = ”4.Print语句可以 输出常量和表达式的值.5.有多个 语 句在一行 书写时用 “ ；” 隔开 .例题：当 x 等于 5 时，Print “ x = ” ; x 在屏幕上 输出的 结果是 x = 5. 条件语句（ conditional statement）：1. 行 If 语句: If A Then B 注：

9、 没有End If 2. 块 If 语句：注：不要忘 记结束语句End If ，当有 If 语句嵌套使用 时，有几个 If ，就必须要有几个End If . Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有End If 注意每个条件的临 界性，即某个 值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。为了使得 书写清晰易懂，应缩进书 写。格式如下：例题: 用条件 语句写出求三个数种最大数的一个算法.或者If A ThenBElseCEnd IfIf A ThenBElse If C ThenDEnd IfRead a , b , cIf a b ThenIf

10、 a c ThenPrint a Else Print cEnd If Else If b c ThenPrint bElse Read a , b , cIf a b and a c ThenPrint aElse If b c ThenPrint bElsePrint cEnd If精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页注： 1. 同样 的你可以写出求三个数中最小的数。2. 也可以 类似的求出四个数中最小、大的数. 循环语句（ cycle statement）：当事先知道循 环次数 时 用For循环，即使是 N 次也

11、是已知次数的循环当循 环次数不确定 时用 While 循环Do循环有两种表达形式，与循 环结 构的两种循 环相对应 .说明： 1.While 循环是前 测试 型的，即满足什么条件才 进入循 环 ，其实质 是当型循 环，一般在解决有关 问题时 ，可以写成 While 循环， 较为简单 ，因为它的条件相 对好判断 . 2.凡是能用While 循环书 写的循 环都能用 For循环书 写3.While 循 环和 Do 循环可以相互转化4.Do 循环的两种形式也可以相互转化，转化时 条件要相 应变 化5. 注意 临界条件的判定 .例题：（ 见课本）.99.531的一个算法设计计算21PSintPrEnd

12、ISS2Step99To3FromI1ForForSSintPrhileEndISS2II97Ihile11WWISFor I From 初值 to 终值Step 步长End For For循环While AEnd While While 循 环Do While p Loop 当型 Do 循环Do Loop Until p 直到型 Do 循环精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页SintPrhileEnd2IIISS99Ihile11WWISSintPr)99I(001I2IIISSo11或者UntilLoopDISSi

13、ntPr99IISS2IIo11UntilLoopDISSintPr2IIISS)100I(99I Whileo11LoopDIS或者SintPrISS2II)99I(97I Whileo11LoopDIS或者颜老师友情提醒：1.一定要看清 题意，看题目让 你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出 伪代码 ，而有的题目则是既写出算法画出流程还要写出 伪代 码。2. 在具体做 题时 ，可能好多的同学感觉先画流程 图较为简单 ，但也有的算法 伪代 码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。一般是先写算法，后画流程图，最后写伪 代码。3. 书 写程序 时一定要 规范化，使用 统一的符号，最好与教材一致，由于是新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的 书写格式不一 样，而且有时还 会碰到我 们没有见过 的语言，希望大家能以 课本为依据，不要被 铺天盖地的 资 料所淹没！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页