离子静电波ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第5章章 等离子体波等离子体波 n集体效应运动形式集体效应运动形式: :等离子体是由大量带电粒子等离子体是由大量带电粒子组成的一种组成的一种连续介质连续介质。它的行为主要是带电粒子。它的行为主要是带电粒子间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子体波就是集体效应的一种运动形式。体波就是集体效应的一种运动形式。 n三种作用力三种作用力：热压力、静电力和磁力：热压力、静电力和磁力 对等离子体的扰动都能起弹性恢复力的作用对

2、等离子体的扰动都能起弹性恢复力的作用 弹性恢复力能使扰动在介质中传播形成波。弹性恢复力能使扰动在介质中传播形成波。n波的模式极为丰富波的模式极为丰富: : 波的传播特征是由介质性质决定的波的传播特征是由介质性质决定的, , 由于等离子由于等离子体自身的特殊性质体自身的特殊性质( (三种作用力三种作用力) )及其与电磁场之及其与电磁场之间的耦合，使等离子体波的间的耦合，使等离子体波的模式极为丰富。模式极为丰富。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n等离子体波的重要性等离子体波的重要性 受控核聚变

3、和空间等离子体研究都非常重要。受控核聚变和空间等离子体研究都非常重要。在受控核聚变研究中，等离子体不稳定性、等在受控核聚变研究中，等离子体不稳定性、等离子体加热、波电流驱动以及等离子体诊断技离子体加热、波电流驱动以及等离子体诊断技术等都与等离子体波有密切关系。术等都与等离子体波有密切关系。n等离子体波特性研究的两种方法等离子体波特性研究的两种方法： 磁流体力学方法磁流体力学方法: 简单、直观；简单、直观； 动理论方法动理论方法: 用分布函数描述。用分布函数描述。n本章采用等离子体的流体理论，来讨论几种典本章采用等离子体的流体理论，来讨论几种典型的等离子体波现象。型的等离子体波现象。我吓了一跳，

4、蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.1 波的描述和若干基本概念波的描述和若干基本概念 n先介绍波的描述和它的若干基本概念先介绍波的描述和它的若干基本概念n研究单一频率简谐振动与简谐波研究单一频率简谐振动与简谐波 任一周期性的扰动或波动，都可以分解为单一任一周期性的扰动或波动，都可以分解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需研频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需研究究单一频率单一频率的问题。的问题。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实

5、我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 简谐波的描述简谐波的描述单一频率（或称单色）单一频率（或称单色）平面波可用复数形式平面波可用复数形式表示为表示为实际物理量为实数，最终结果都应取其实部实际物理量为实数，最终结果都应取其实部 E0为波的振幅，为波的振幅，为波的圆（角）频率，为波的圆（角）频率， k为波矢量，它的方向代表波传播方向，为波矢量，它的方向代表波传播方向， 其数值其数值 k = 2/称为波数，这里称为波数，这里为波长，为波长， 称为波的相位。称为波的相位。0exp (),tit E rEk r0cos,tt E rEk rt k r我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把

6、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 波的相速度和群速度波的相速度和群速度n波的相速度定义：常相位点运动的速度，也就是波的相速度定义：常相位点运动的速度，也就是振动状态传播速度振动状态传播速度。如波是沿轴方向传播，其常。如波是沿轴方向传播，其常相位相位 对时间求导对时间求导n相速度相速度 t = kxt = k r常常量量0ddxkdtdt/dxkdt常pv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n实际的波不可能是单色的，而是以某一频率为中实际

7、的波不可能是单色的，而是以某一频率为中心，在其附近小的范围内各个不同频率的波按不心，在其附近小的范围内各个不同频率的波按不同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波群，合同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波群，合成波的包络线为波包，成波的包络线为波包，波包的场仅局限在空间很波包的场仅局限在空间很小的范围，小的范围，波包的整体运动速度为群速度波包的整体运动速度为群速度。n波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息和波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度和波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度不能超过光速。不能超过光速。n群速度群速度gddkvpgppddk

8、kdkdkvvvvpgpddvvv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3. 色散关系色散关系 n色散关系：色散关系：波在介质中传播时，相速度与波长（或波在介质中传播时，相速度与波长（或频率）的关系：频率）的关系：n色散方程：色散方程：与与 k 之间之间关系的方程，可得色散关系关系的方程，可得色散关系 色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介质中传播，在介质中传播，关键是要得到色散方程。关键是要得到色散方程。n利用色散关系，可以定义利用色散关系，

9、可以定义介质的色散性质介质的色散性质： 正常色散；正常色散； 反常色散反常色散 无色散无色散 ( )/kpv pv( )pv( )/gddkv/0pddv/0pddv/0pddv2 /k 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4. 波的偏振波的偏振 n波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹（1）线偏振）线偏振 在直角坐标系中，如波沿正在直角坐标系中，如波沿正 z 轴轴 传播，传播，E的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的 轨迹是一直线，即为线偏振轨迹是一直线

10、，即为线偏振. /yxEE 常量常量我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）椭圆偏振椭圆偏振 如果沿如果沿 z 轴传播的波为轴传播的波为 取实部取实部 波矢量端点轨迹方程波矢量端点轨迹方程 E的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的轨迹为椭圆轨迹为椭圆，因此称椭，因此称椭圆偏振波。实部公式取圆偏振波。实部公式取“”号时，逆时针旋转，号时，逆时针旋转，称右旋椭圆偏振波（称右旋椭圆偏振波（R波）；实部公式取波）；实部公式取“+”号号时，顺时针旋转，称左旋椭圆偏振波（时，顺时针旋转，称左旋椭圆偏振波

11、（L波）波） 当当 时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分expxoxyoy,tEiEi kztE ree22221yxxoyoEEEExoyoEE我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物横波: 波矢k与电场E垂直纵波: 波矢k与E平行我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.2 静电振荡与静电波静电振荡与静电波 n在平衡状态时，等离子体保持电中性。如果等离在平衡状态时，等离子

12、体保持电中性。如果等离子体受一扰动，使电子与离子出现电荷分离，产子体受一扰动，使电子与离子出现电荷分离，产生生电场电场的恢复力，引起静电振荡，这种的恢复力，引起静电振荡，这种振荡的传振荡的传播所形成的波，称静电波。播所形成的波，称静电波。n假定是假定是冷等离子体冷等离子体（忽略电子（忽略电子 热运动），并考虑等离子体的热运动），并考虑等离子体的 高频特性高频特性，这样可略去离子运，这样可略去离子运 动，把电子单独看成一种流体。动，把电子单独看成一种流体。 而且也略去离子与电子间的碰而且也略去离子与电子间的碰 撞效应，这样可出现撞效应，这样可出现静电振荡。静电振荡。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐

13、怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 静电振荡静电振荡n离子当成一种均匀分布的正电荷背景，振荡是电子离子当成一种均匀分布的正电荷背景，振荡是电子的的集体运动集体运动行为，由双流体力学方程（电子的）行为，由双流体力学方程（电子的） 特别注意特别注意运动方程中：运动方程中：n电场是电子运动产生的电场是电子运动产生的电荷分离电荷分离引起的引起的dn mpndt uFR0eeennt ueeeeeem nent uuuE 00/ee nn E0ep 0eiR0B()qFEuB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在

14、这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n只讨论只讨论小振幅小振幅的振荡（区分平衡量与的振荡（区分平衡量与扰动量）扰动量） n0为离子的均匀密度（设为离子的均匀密度（设Z=1），），角标角标1为扰动量为扰动量n由流体力学方程得由流体力学方程得线性化线性化方程方程(只保留一级小量项只保留一级小量项) ：0111,eeeennntttruurEEr10111110/0/eeeeentnmteen uuEE0111eeeeennn uuu0eeeeeeeeenntm nent uuuuE 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世

15、界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n设扰动发生在设扰动发生在x轴方向，轴方向， 也沿也沿x轴方向，轴方向， 取平面波的解：取平面波的解：n代入线性化方程，得代入线性化方程，得n任意消去两个未知量，得任意消去两个未知量，得色散方程色散方程: :111(,)expeenuEi kxt101111100/eeeeei nin kuimueEikEen 22001(/)0een emui k / ti 11,euE我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n由此得由此得色散关系

16、色散关系： 注意注意与与k无关无关!n群速度群速度 这是一种局部的静电振荡这是一种局部的静电振荡 电子等离子体振荡电子等离子体振荡,不能在介质中传播。等离子体振荡频率：不能在介质中传播。等离子体振荡频率：npe与等离子体的密度、电子质量、电荷有关，所与等离子体的密度、电子质量、电荷有关，所以它是以它是等离子体的特征频率等离子体的特征频率。 对于热核等离子体：对于热核等离子体： 电子电子- -离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！ 2200/0en em200/peen em/0gddk pe(1012)nei(104)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为

17、什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 静电波静电波n静电振荡不能传播原因：静电振荡不能传播原因： 因为在运动方程中只考虑电场的恢复力，略去了因为在运动方程中只考虑电场的恢复力，略去了热压强项。热压强项。 如果考虑电子的热运动，如果考虑电子的热运动，则静电振荡可以传播，则静电振荡可以传播，形成静电波，也称电子等离子体波、空间电荷波形成静电波，也称电子等离子体波、空间电荷波或朗缪尔波。或朗缪尔波。n全面研究静电波的传播，需要比较完整地写出电全面研究静电波的传播，需要比较完整地写出电子流体动力学方程和麦克斯韦方程组子流体动力学方程和麦克斯

18、韦方程组 关键关键的要考虑的要考虑热压强项热压强项我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n电子流体力学方程电子流体力学方程n麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组n只考虑小扰动，保留一级小量项只考虑小扰动，保留一级小量项n不存在外磁场不存在外磁场 B0 平衡时流体是静止平衡时流体是静止 开始时电中性开始时电中性0,eeeeeeeeeeenntntpmen uuuuBEu00/,ee nnt EBE 0,B 021eeenct EBu 011BBBB011eeeeuuuu01eennn()qFEuB0eiR1

19、0e1uB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n线性化方程组：线性化方程组： n存在外磁场存在外磁场B0 时，运动方程增加一项时，运动方程增加一项 n 需应用状态方程才能封闭（即需应用状态方程才能封闭（即pe要用要用ne表示）。表示）。 1011111110110100120,0,10,/,00,1eeeeeeeenntetmm nnpteenct uBBEEuEBuE10/eeemuBep10/eeemuB00（时：）B213eeteepmn v我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把

20、它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n长波近似长波近似：假设波长比电子在一个周期内所走的：假设波长比电子在一个周期内所走的距离大得多，即波的相速度比电子平均热运动速距离大得多，即波的相速度比电子平均热运动速度大得多，度大得多， 则可认为则可认为是是绝热过程绝热过程，n状态方程：状态方程：由此计算由此计算绝热近似结果绝热近似结果: 其中其中 ， f 为自由度数。为自由度数。 电子电子振荡频率比碰撞频率高得多振荡频率比碰撞频率高得多, ,密度振荡是一维密度振荡是一维的，波传播过程可认为是的，波传播过程可认为是一维绝热过程：一维绝热过程： (eep

21、 nC）常常量量eeepn T10eeeeenppnn 10eeeeeeepp nnpTneeepTn(2)/ff3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n电子热运动特征速度电子热运动特征速度n因为因为n所以所以绝热状态方程绝热状态方程 变为变为n假定所有的扰动量都具有如下变化形式：假定所有的扰动量都具有如下变化形式：n则线性化方程组则线性化方程组 /teeeTmv22133eteeeeteepnmmn vv01eennn00neeepTnexp i kxt我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，

22、为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n则线性化方程组则线性化方程组化为化为 213eeteepmnv exp i kxt我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n方程组的前三个方程与方程组的前三个方程与磁场无关，而且方程是磁场无关，而且方程是封闭的，因此可能存在封闭的，因此可能存在的纯静电解。的纯静电解。n假设假设 前三个方程与静电振荡前三个方程与静电振荡方程相比，只在第方程相比，只在第2 2方程方程中中增加了与电子热运动增加了与电子热运动

23、有关的项有关的项n由前三个方程可以得到由前三个方程可以得到色散方程色散方程: : ue1E1k2101111101003/eeteeeeeeni nin kuimueEikEenmikn v22221()30tpeeeukv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n色散关系色散关系n相速度相速度n运动方程中运动方程中增加了电子热压强项，静电振荡就可增加了电子热压强项，静电振荡就可以传播，形成静电波。以传播，形成静电波。这种波是纯静电的纵波，这种波是纯静电的纵波，它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力

24、作用它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播的。这种波是而传播的。这种波是纯静电的纵波纯静电的纵波(k(k/E)E)，被称，被称为为朗缪尔波朗缪尔波。它是静电振荡通过电子热压强提供。它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播的。的恢复力作用而传播的。n静电波条件：仅当静电波条件：仅当 时，静电波才时，静电波才能传播能传播n电子密度电子密度ne 、电场、电场E1和电子运动速度一样，和电子运动速度一样，也是也是以纵波形式在等离子体中传播的。以纵波形式在等离子体中传播的。 22223tpeekv1/2222/3ppetekkvvpe/teeeTmv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西

25、，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物静电波色散曲线静电波色散曲线 由曲线可见由曲线可见n只有当只有当 时，时，静电波才存在。静电波才存在。n曲线上任一点曲线上任一点P，OP 线斜线斜率是此点静电波相速度率是此点静电波相速度 P点切线斜率是点切线斜率是P点对应的点对应的群度群度 。n 时，时，渐近线斜率渐近线斜率 pepvk 3pgtevvvgv( )/gddkv( )/pkv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n如果如果 ，可能存在另

26、一波模式：，可能存在另一波模式：横电磁横电磁波波 因此静电波只是一种因此静电波只是一种可能可能的模式。的模式。 由方程组第由方程组第5和第和第6式消去式消去B1 得得n再由第再由第2和第和第3方程消去方程消去ne1，得，得n最后由上面两式消去最后由上面两式消去ue1，得，得E1的方程的方程n下面分两种情况：下面分两种情况：22221110oek cci n euEk Ek211103oeteeei mi n evuEk Ek2222221130petec kcEk Ekv10B kE11011111011110021012003/000eeeeeeeetninneimieniencnv1k u

27、uEk Ek BkEBkBEuk我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（i i） ，则色散方程化为，则色散方程化为 这种色散关系就是前面讨论过的纯静电纵波。这种色散关系就是前面讨论过的纯静电纵波。（iiii） ，则前面色散方程化为，则前面色散方程化为 这是这是横电磁波横电磁波（因为方程（因为方程4 4得得 ），）， 色散关系色散关系 与与5.4节在无外磁场情况下等离子体中传播的电磁节在无外磁场情况下等离子体中传播的电磁波的色散关系相同。波的色散关系相同。n在无外磁场时，静电振荡与横电磁振荡并不耦合

28、。在无外磁场时，静电振荡与横电磁振荡并不耦合。如果有外加磁场，在运动方程中增加了洛伦兹力，如果有外加磁场，在运动方程中增加了洛伦兹力，则这两种振荡是耦合的。则这两种振荡是耦合的。 E1k2222130petekEv1Ek222210pec kE2222pec k01k B我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3. 离子声波与离子静电波离子声波与离子静电波 讨论讨论频率很低频率很低情况情况: : n离子运动是主要的，离子运动是主要的，n为保持电中性，电子为保持电中性，电子是极力地跟随离子运是极力地跟

29、随离子运动动n因此要描述低频振荡因此要描述低频振荡及其波的传播，电子、及其波的传播，电子、离子运动都得考虑。离子运动都得考虑。由双流体力学方程组由双流体力学方程组： n离子的离子的Z=1，其中第，其中第2、4方程方程已取已取B=0,并忽略碰撞项，右方并忽略碰撞项，右方第第1项已应用了状态方程项已应用了状态方程 pi200/piin em000/eeeeeeeeeeeeiiiiiiiiiiiiienntm nTnentnntmnTnente nn uuuuEuuuuEE =我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有

30、一个活的生物n方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）n分两种情况：分两种情况：低频长波，低频短波低频长波，低频短波1011011101101110110000/eeeiiiieeeeiieiiTnennntmnTnenntm ntennnt EuuEuuE 1011011010100eeiiiiiiiiTnennntmnTnent EuuE 低频长波低频长波我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（1）离子声波：）离子声波：低频长波情况低频长波情况n其特点是当离子受

31、到扰动时，电子强烈地恢复电其特点是当离子受到扰动时，电子强烈地恢复电中性倾向，可以认为等离子体中性倾向，可以认为等离子体保持准电中性保持准电中性，这，这时电子、离子一起运动，但时电子、离子一起运动，但离子是主要离子是主要的。的。 方程组中第方程组中第1、5方程可以不要了，第方程可以不要了，第2方程中电方程中电子惯性可以忽略，这样只需保留如下子惯性可以忽略，这样只需保留如下3个方程：个方程： De kDe11011011010100eeeiiiiiiiTnennntmnTnent EuuE ni1ne1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快

32、，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n求解的求解的3个量：个量：ni1, E1, ui1 具有相同的传播因子具有相同的传播因子 消去消去E1, ui1, 得得 色散关系色散关系 代表离子声波，离子声速代表离子声波，离子声速 离子声波的相速度与群速度：离子声波的相速度与群速度： 与普通中性气体声速相似：与普通中性气体声速相似： expi kxt2210iieeiiTTknm222skv1/2iieesiTTmv/pskvv/gspddkvvv00/scpT m我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的

33、生物n当当T = 0 时，时，Cs= 0，即普通声波就不存在。但对于，即普通声波就不存在。但对于等离子体等离子体Ti = 0 时，时， 离子声波仍然存在。这是因为电子运动还有影响。离子声波仍然存在。这是因为电子运动还有影响。n关于离子声波的物理机制再做些说明关于离子声波的物理机制再做些说明: : 从第从第3个方程看到，离子声波有两项驱动力：个方程看到，离子声波有两项驱动力：第第1项是项是离子热压力离子热压力，反映在离子声速项，反映在离子声速项 当离当离子密度受扰动出现疏密变化时，热压力会使离子子密度受扰动出现疏密变化时，热压力会使离子从稠密区域向稀疏区域扩散，以恢复密度平衡从稠密区域向稀疏区域

34、扩散，以恢复密度平衡第第2项是项是电荷分离的静电力电荷分离的静电力，因为电子跟随离子运动，因为电子跟随离子运动时电子时电子不可能完全屏蔽不可能完全屏蔽，仍有，仍有微小的电场微小的电场，这项，这项静电力通过电子运动方程，反映到离子声速项静电力通过电子运动方程，反映到离子声速项 ，这项静电力也会驱动离子从密度稠密区，这项静电力也会驱动离子从密度稠密区域向稀疏区域运动，使离子密度恢复平衡。域向稀疏区域运动，使离子密度恢复平衡。 /0seeiTmv/iiiTm/eeiTm我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的

35、生物n离子声波存在条件离子声波存在条件 当当 时，离子声速与离子特征热速度相近，时，离子声速与离子特征热速度相近， 低频波压缩可看成等温过程，低频波压缩可看成等温过程， 动理学理论证明：动理学理论证明：离子与波发生强烈相互作用，离子与波发生强烈相互作用，离子声波传播时受到强阻尼，很快衰减，这一机离子声波传播时受到强阻尼，很快衰减，这一机制对离子加热有利。制对离子加热有利。因此，因此，离子声波存在条件离子声波存在条件 ，保持等离子体准电中性；保持等离子体准电中性； ，不存在波的强阻尼。，不存在波的强阻尼。 TiTe1 De TiTe我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美

36、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）离子静电波：）离子静电波：低频短波情况低频短波情况 当当 这时存在电荷分离，等离子体准电中性不成立。这时存在电荷分离，等离子体准电中性不成立。因此在方程组中需要保留方程：因此在方程组中需要保留方程： 增加增加ne1相应地在方程组中应相应地在方程组中应增加增加一个方程一个方程: : De kDe1101101111101010/00eeeiiiiiieiiTnennntmnTnente nn EuuEE ikeTene1en0E1 0ini1in0kui1 0imin0ui1 ikiTini1en0E1ikE1e(ni

37、1ne1)/0 E1ui1k我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由由1、4式得式得n低频长波低频长波 电中性；电中性；n低频短波低频短波 电荷分离。电荷分离。n由由4 4个方程组得个方程组得色散关系色散关系 22221iieeiieDeTTkmmk22223petekv（电电子子静静电电波波） ne111ek2De2ni1kDe1ni1 kDe1 ne1ni1 kDe111einn我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：

38、表里边有一个活的生物 时，时，离子静电波的色散关系离子静电波的色散关系 式中离子振荡频率式中离子振荡频率 离子特征热速度离子特征热速度色散关系与色散关系与电子静电波电子静电波的非常相似：的非常相似：故称故称离子静电波。离子静电波。式中式中 是电荷分离恢复力效应，是电荷分离恢复力效应， 为离子热压力效应。为离子热压力效应。 kDe12222piitikv pi2Te/miDe2n0e2/mi0pe22pi22itikv2222piitikv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n离子静电波是低频短波

39、离子静电波是低频短波，离子受低频扰动出现电，离子受低频扰动出现电荷分离，建立电场荷分离，建立电场E1 ，产生离子静电振荡，通，产生离子静电振荡，通过离子热压强驱动形成离子静电波在等离子体中过离子热压强驱动形成离子静电波在等离子体中传播。传播。n电子质量虽然很小，但电荷分离建立的电场对电电子质量虽然很小，但电荷分离建立的电场对电子运动也有作用。因为电子响应很快，子运动也有作用。因为电子响应很快，在离子振在离子振荡的长周期内，平均讲电子是均匀分布的，荡的长周期内，平均讲电子是均匀分布的，因此因此离子是在离子是在动态的电子均匀背景动态的电子均匀背景上进行静电振荡，上进行静电振荡，并通过离子热压强形成

40、离子振荡的传播，即离子并通过离子热压强形成离子振荡的传播，即离子静电波静电波n下面将电子静电波的色散曲线和离子声波、离子下面将电子静电波的色散曲线和离子声波、离子静电波的色散曲线进行比较。静电波的色散曲线进行比较。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物nTi = 0时时, vte= 0n由离子静电波的色散由离子静电波的色散关系：关系： 离子静电波变成恒频振离子静电波变成恒频振荡，不能传播荡，不能传播 n注意：左图是注意：左图是Ti = 0时时包括包括低频长波、低频低频长波、低频短波短波n本节讨论的

41、都是没有本节讨论的都是没有外磁场的情况。外磁场的情况。 pi/0gddkv2222piitikv我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n小结小结：n电子静电振荡（电子静电振荡（高频高频）n电子静电波电子静电波 （动力压强）（动力压强） n离子声波离子声波: :低频长波、准电中性低频长波、准电中性n离子静电波离子静电波: :低频短波低频短波 n静电波是纵波！静电波是纵波！22223tpeekv22pe222skv22221iieeiieDeTTkmmk kDe1 kDe1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和

42、恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5.3 垂直于磁场的静电波垂直于磁场的静电波 n有外磁场时静电波，分为两种情况有外磁场时静电波，分为两种情况： ，波传播方向与外磁场平行情况。波传播方向与外磁场平行情况。 静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向：静电波是纵波，振动的方向沿波矢量的方向： ，运动方程中外磁场的作用力，运动方程中外磁场的作用力 与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。与上一节无外磁场情况相同，不需重新讨论。 ，即波传播方向与外磁场垂直情况。即波传播方向与外磁场垂直情况。 在运动方程中在运动方程中增加了洛仑兹力

43、项增加了洛仑兹力项，外磁场对静电波，外磁场对静电波的传播有影响。的传播有影响。 k B0100uB0kB u1k B0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 高混杂静电振荡与高混杂波高混杂静电振荡与高混杂波 n高频情况：高频情况：电子运动，离子不响应，作均匀背景电子运动，离子不响应，作均匀背景n设磁场沿设磁场沿Z Z轴方向，波矢量与电场沿轴方向，波矢量与电场沿x 轴方向。轴方向。 垂直磁场静电波：垂直磁场静电波： , , 波传播方向与磁场波传播方向与磁场垂直垂直n线性化电子运动方程组线性化电子

44、运动方程组 10101111011001/eeeeeeeeenntmeTntnen uuEEuB ep 0kB我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n新增加的作用力新增加的作用力 与与B0垂直，因而电垂直，因而电子运动必然有子运动必然有两个分量两个分量 。设扰动量都具有共同传播因设扰动量都具有共同传播因子子 ，于是方程组变为，于是方程组变为任意消去任意消去3 3个未知量，得个未知量，得色散方程色散方程10euB1,eexeyuuuexp i kxt10110100100/eexeexeeeeyee

45、yexei nin kui m ueEi T knnikEeu Bi m ueenu B 2222/0peceeeeexkTmu1110011eeeeeemeTntn uBuE 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物设等温过程设等温过程 ，电子特征热速度，电子特征热速度 色散关系色散关系改写为改写为 色散关系的物理意义：色散关系的物理意义：（1）高混杂静电振荡高混杂静电振荡 当当 ，冷等离子体情况，冷等离子体情况， 色散关系变为色散关系变为 结果结果：群速度为：群速度为0 0，这是，这是纯静电振荡

46、纯静电振荡，称高混杂静，称高混杂静电振荡，电振荡，HH HH 称高混杂频率称高混杂频率。因为没有热压强的恢因为没有热压强的恢复力，所以振荡不能在等离子体中传播。复力，所以振荡不能在等离子体中传播。 1e/teeeTm22222cpeteekv2222HHtekv222HHpece Te 00ep 22HHpcee0/ceeeBm我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n显然，当显然，当B0=0 时，时，k、E1、ue1都沿都沿x方向，仅靠方向，仅靠电荷分离产生的静电恢复力引起振荡，其频率电荷分离产生

47、的静电恢复力引起振荡，其频率 这就是前节介绍的无外磁场时的电子静电振荡这就是前节介绍的无外磁场时的电子静电振荡n当有外磁场当有外磁场B0时，而且时，而且 ，洛仑兹力作，洛仑兹力作用，因此除用，因此除uex振动外，还有振动外，还有uey振动分量，电子振动分量，电子振动轨迹就是振动轨迹就是uex和和uey合成的合成的椭圆椭圆。由于振动的。由于振动的恢复力除静电力外还增加了洛仑兹力，所以振动恢复力除静电力外还增加了洛仑兹力，所以振动频率也相应地增大了，即频率也相应地增大了，即 0Bk HHpe2ce2pe ce 022HHpecepe我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽

48、的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）高混杂静电波高混杂静电波 n当当Te0，这时电子运动方程中增加了，这时电子运动方程中增加了热压强热压强恢复恢复力项，因此高混杂静电振荡可以在等离子体中传力项，因此高混杂静电振荡可以在等离子体中传播，这就是高混杂静电波，播，这就是高混杂静电波，色散关系色散关系: 高混杂静电波的相速度与群速度：高混杂静电波的相速度与群速度：n高混杂静电波是高混杂静电波是三种恢复力三种恢复力：静电力，洛仑兹力：静电力，洛仑兹力和热压力共同作用。如果和热压力共同作用。如果B0=0， 与电子静电波的相同。现在出现的差别仅是：与电子静电波的相同。

49、现在出现的差别仅是： 一维绝热过程、等温过程，即一维绝热过程、等温过程，即 1/2222/pHHtekkvvHHpe3e1e022220HHpecepeB 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 低混杂静电振荡与低混杂波低混杂静电振荡与低混杂波 n当当频率比较低频率比较低时，离子可以响应，而且电子是极时，离子可以响应，而且电子是极力跟随离子运动，使等离子体保持力跟随离子运动，使等离子体保持准电中性准电中性，即，即，这时离子运动起主要作用。电子、离子的运动方这时离子运动起主要作用。电子、离子的运

50、动方程与前节描述低频静电波方程组相类似，可写为程与前节描述低频静电波方程组相类似，可写为101101010101101010101000eeeeeeeiiiiiieiinntm nTnenentnntmnTnenent uBuBuuEuuE 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物n上面方程中，电子离子运动方程都增加了洛仑兹上面方程中，电子离子运动方程都增加了洛仑兹力项，因为准电中性，力项，因为准电中性， 方程可以不要，方程可以不要，上面共有上面共有6个分量方程。第个分量方程。第1、2方程，因为方程