自相关对参数估计的影响ppt课件.ppt

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1、6.2 自相关对参数估计的影响自相关对参数估计的影响一、自相关不影响一、自相关不影响OLS估计量的线性和无偏性估计量的线性和无偏性不失一般性，我们这里只讨论一元回归模型。设uxyttt10 (t = 1，2，n) (6.2.1) 而且随机项存在一阶线性自相关：11vuuttt(6.2.2) 000111)()1()()()(uEkxnEuEkEtttt对(6.2.3)取期望值： (6.2.4) ukxnuktttt)1(0011(6.2.3) 模型(6.2.1)的OLS估计量具有如下形式：OLS估计量的线性不受影响。故无论u是否存在自相关， (i = 0，1)均是的无偏估计。即自相关不影响OL

2、S估计量的线性和无偏性。i二、自相关使二、自相关使OLS估计量失去最佳性估计量失去最佳性1.所谓失去最佳性，就是直接应用普通最小二乘法求得参数估计量的方差可能偏小，因而低估了真实方差。由(6.2.3)式知)(2)(2)()()()(22222111uuEkkuEkuukkukEukEEVtttttttttttttttttt(6.2.5) 当u无自相关时， 便有0)(uuEttxuEkVtutt22221)()( (6.2.6) 当u存在自相关时参看(6.1.9)2)(uttttuuE (6.2.7) 于是)(21 (2)(222222221)ttttttttutttttttutuxxxxxxx

3、xV(6.2.8) (6.2.8)式中 是自变量x的各阶样本自相关系数。若u和x都是正自相关(在经济现象中，这种情况是最常见的)，便有0或 ，因此，方括号内的值必然大于1。便有)(2tttttxxx0 xxtt)(122Vxtu (6.2.9) (6.2.9)式表明OLS估计量低估了 的真实方差，即是有偏估计量。1三、自相关对参数显著性检验的影响三、自相关对参数显著性检验的影响在随机项u存在自相关的情况下，对模型(6.2.1)应用OLS法，由(6.2.9)知，在不考虑自相关时，估计量的方差 的数值偏小，使得t检验中1 xtu22xTtu221/值偏大，在给定显著水平下，T值增加了大于t分布临界值 的机会，使得本来不该否定的零假设( )给否定了，从而导致模型变量选择的错误，失去了检验的意义。 )2(2/nt0:10H