江苏地区苏州市2018年度高三期初调研数学试卷+Word版含答案解析.doc

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1、+苏州市2018届高三暑假自主学习测试试卷数学I (试题）注意事项：1.本试卷共4页.满分160分，考试时间120分钟。2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效。3.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号写在答题卡的指定位置。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.已知集合 A= xl-2x 0)的右焦点与抛物线y= 8x的焦点重合，则m的值是 .7. 将函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则的值是 .8.已知平面向量a=(2,1), ab=10,若|a +b|=,则

2、|b|的值是 .9.如图，正四棱锥P -ABCD的底面一边AB的长为cm，侧面积为cm2,则它的体积为 cm3.10.已知函数。若,则的最大值是 .11.等差数列an的前 n 项和为Sn，且 an-Sn= n2-16n+15(n2,nN* )，若对任意nN*，总有Sn Sk,则k的值是 . 12.已知点A(1,0)和点B(0,1)，若圆x2 + y2 - 4x - 2y + t = 0上恰有两个不同的点P，使得PAB的面积为，则实数t的取值范围是 .13.已知函数 (a 0)，当x 1,3时，函数的值域为A，若A8,16，则a的值是 .14.设是定义在R上的偶函数，且当x 0时，若对任意的x

3、a,a + 2，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设向量其中A, B为ABC的两个内角。若m丄n,求证：C为直角；(2)若m / n，求证：B为锐角.16.(本小题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC丄ABC.(1)若 AB 丄 BC, CP丄PB,求证CP丄PA；(2)若过点A作直线丄平面ABC,求证： /平面PBC.17.(本小题满分14分）某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB

4、, DC )和两个半圆构成，设AB = x m,且x80.(1)若内圈周长为400 m,则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？(2)若景观带的内圈所围成区域的面积为，则x取何值时，内圈周长最小？18.(本小题满分16分） 如图，巳知椭圆O: 的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O 的上、下顶点，点P是直线: y = -2上的一个动点（与y轴的交点除外）,直线PC交椭圆于另一个点M.(1)当直线PM经过椭圆的右焦点F时，求AFBM的面积；(2)记直线BM,BP的斜率分别为，,求证：为定值； 求的取值范围. 19.(本小题满分16分）已知数列an满足an+1 +an =4n-3(nN* ).(1)若数

5、列an是等差数列，求a1的值；(2)当a1 = 2时，求数列 an 的前n项和Sn；(3)若对任意nN*,都有成立，求a1的取值范围.20. (本小题满分16分）已知函数fix) = (ax2+x)ex,其中e是自然对数的底数，a G R.(1)若是函数的导函数，当a0时，解关于x的不等式ex；(2)若在-1,1上是单调增函数，求a的取值范围；(3)当a = 0时，求整数k的所有值，使方程在k,k+1上有解.苏州市2018届高三暑假自主学习测试试卷 2017.9.4数学II (附加题）注意事项：1.本试卷共2页，满分40分，考试时间30分钟。2.请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上答题无效。

6、3.答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置。【选做题】在A, B, C, D四小题中，只能选做2题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4-1:几何证明选讲如图，圆O的直径A5 = 4, C为圆周上一点，BC = 2,过C作圆O的切线,过A作的垂线AD, AD分别与直线和圆O交于点D, E,求线段的长.B.选修4-2:矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，设点P(x,5)在矩阵对应的变换下得到点Q(y-2,y)，求. 选修4 - 4:坐标系与参数方程在极坐标系中，设直线过点A , B(3,0)，且直线与

7、曲线C ： (a0)有且只有一个公共点，求实数a的值. 选修4 - 5:不等式选讲已知x, y, z均为正数，求证： .【必做题】第22题、第2题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.(本小题满分10分）如图，在四棱锥P -ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABC =BAD = 90,且 PA = AB = BC = AD = 1, PA 丄平面 ABCD.(1)求与平面PCD所成角的正弦值；(2)棱PD上是否存在一点E满足= 90?若存在，求AE的长；若不存在，说明理由.23.(本小题满分10分）设集合 M = -1,0,1，集合 An= (x1,x2，,xn) | xi M,i = 1,2,n，集合An中满足条件 “1| x1|+| x2|+.+| xn|m2”的元素个数记为.(1)求和的值；(2)当 m n时，求证： 3n + 2m+1 - 2n+1.