基于灰色关联分析的决策方法ppt课件.ppt

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1、基于灰色关联分析的决策方法内容灰色关联分析法回顾GRA的应用场景与优缺点灰色关联分析法原始数据关联序列关联系数关联度无量钢化处理无量纲化处理一般有三种方法：无量纲化处理一般有三种方法： 极差正规化法，极差正规化法， 标准化法，标准化法， 均值化法；均值化法；极差正规化法：极差正规化法： （i=1,2,3.;j=1,2,3i=1,2,3.;j=1,2,3）maxmax和和minmin相差很小或者很大时，会影响这个因素的权重，相差很小或者很大时，会影响这个因素的权重，从而导致结果的不准确。从而导致结果的不准确。 )min()max()min(jjjijijxxxxy标准化法标准化法标准化法：标准化

2、法： （i=1,2,3,j=1,2,3）其中其中 和和 分别为分别为 的均值和标准差。的均值和标准差。指标指标 的的均值均值为为0，方差方差为为1，消除了量纲和数量级的影消除了量纲和数量级的影响。同时响。同时标标准化法也消除了各指标变异程度上的差异，准化法也消除了各指标变异程度上的差异，因此经因此经标准化后标准化后的数据不能准确反映原始数据所包含的的数据不能准确反映原始数据所包含的信息导致结果信息导致结果的的不准确不准确.jjijijxxyjxjjXjy均值化法均值均值化法：化法： （i=1,2,3,j=1,2,3）它保留它保留了各指标变异程度的了各指标变异程度的信息，很好的保持信息，很好的保

3、持了原始数了原始数据整体的一致性和关联系数的据整体的一致性和关联系数的一致性。一致性。jijijxxy实例下表为某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），下表为某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），问该地区从问该地区从20002000年到年到20052005年之间哪一种产业对年之间哪一种产业对GDPGDP总量影总量影响最大。响最大。数据源表数据源表年份年份国内生产总值国内生产总值第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度20001988 386839763200120614088468082002233542296095320032750482125810102004335651

4、1157712682005380656118931352无量纲化处理此处采用均值化法。此处采用均值化法。年份年份国内生产总值国内生产总值第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度20000.7320.8360.6820.74420010.7580.8840.6890.78820020.8600.9140.7810.93020031.0131.0441.0240.98520041.2361.1071.2831.23620051.4011.2151.5411.318差距差距的计算公式：差距的计算公式： （i=1,2,3,，j=1,2,3） 各季度与全年的差距表：各季度与全年的差距表： iji

5、yy 0ijijiyy 0ij年份年份国内生国内生产总值产总值第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度20000.7320.8360.1040.682 0.050.744 0.01220010.7580.8840.1260.689 0.069 0.788 0.0320020.8600.9140.0540.781 0.079 0.930 0.0720031.0131.0440.0311.024 0.0110.985 0.02820041.2361.1070.1291.283 0.047 1.236 020051.4011.2150.1861.541 0.141.318 0.083相关系数

6、相关系数：相关系数： （i,=1,2,3,j=1,2,3）相关系数相关系数表表 maxmaxmin0),(ijijiyy年份年份第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度20000.4720.1040.650.050.886 0.01220010.4250.1260.574 0.069 0.756 0.0320020.6320.0540.540.079 0.570.0720030.750.0310.894 0.0110.769 0.02820040.4290.1290.664 0.047 1020050.3330.1860.399 0.140.528 0.083关联度R1=（0.472+

7、0.425+0.632+0.75+0.429+0.333)/6=0.507 R2=(0.65+0.574+0.54+0.894+0.664+0.399)/6=0.620 R3=(0.886+0.756+0.57+0.769+1+0.528)/6=0.752从关联度可以看出从关联度可以看出R3R2R1，所以，所以2000年到年到2005年间年间GDP受到第三季度的影响最大。受到第三季度的影响最大。 GRA算法的应用领域应用场景：应用场景： 分析各个因素对于结果的影响程度分析各个因素对于结果的影响程度 解决多属性问题的的最优解解决多属性问题的的最优解核心：核心：是按照一定规则确立随时间变化的母序列

8、，把各是按照一定规则确立随时间变化的母序列，把各个评估对象随时间的变化作为子序列，求各个子序列与个评估对象随时间的变化作为子序列，求各个子序列与母序列的相关程度，依照母序列的相关程度，依照相关性相关性大小得出结论大小得出结论。优缺点优势：优势： 原理简单原理简单 易于掌握易于掌握 计算简便计算简便 排序明确排序明确 对数据分布类型及变量之间的相关类型无特殊要求等特点对数据分布类型及变量之间的相关类型无特殊要求等特点 故具有极大的实际应用价值故具有极大的实际应用价值局限局限：灰色关联度的次序与无量纲化的方法有关灰色关联度的次序与无量纲化的方法有关 ，无量纲化方法，无量纲化方法的选择没有一个很规范的标准。的选择没有一个很规范的标准。参考文献张卫华张卫华,赵铭军赵铭军.指标无量纲化方法对综合评价结果可靠性的影响及其实指标无量纲化方法对综合评价结果可靠性的影响及其实证分析第证分析第20 卷第卷第3 期期 2005 年年5 月月李炳军李炳军 , 朱春阳朱春阳 , 周周杰杰.原始数据无量纲化处理对灰色关联序的影响原始数据无量纲化处理对灰色关联序的影响 2002年年6月月 第第36卷第二期卷第二期 :1000-2340(2002)01-0199-04 Thank you!